Специальные средства графики

Трассировка двумерных графиков. Предполагает выполнение действий:

1) Выделение графика.

2) Выбор команды меню FORMAT Þ Graph Þ Trace. Эта опция выводит окно трассировки двумерных графиков.

3) Трассировка начинает работать после выделения графика. При этом в окне графика появляется большое перекрестие из двух черных пунктирных линий.

4) С помощью курсора мыши пунктирное перекрестие можно перемещать по графику с дискретностью, определяемой заданным шагом абсциссы x. При этом координаты текущей точки на которую установлено перекрестие отображаются в окне трассировки. Это позволяет в первом приближении выявить координаты особых точек графика. Клавиши Copy X и Copy Y позволяют занести координаты текущей точки графика в буфер. После этого из буфера их можно перенести в документ.

Задача_5.  Построить график функции . Где x изменяется от –10 до 10 с шагом 0,05. После задания переменной x вывести ее значения. Выделить график, вывести окно трассировки. Путем перемещения пунктирного перекрестия найти примерные координаты точек минимума. Скопировать их поочередно в буфер и вставить в рабочую область. Вставка объекта осуществляется набором клавиш Ctrl+V.

& Просмотр участков 2 D ­-графиков. Некоторые графики представляют довольно любопытные кривые. Команда FORMAT Þ Graph Þ Zoom выводит окно, с помощью которого можно растянуть любой участок графика – применительно к функциям времени такую возможность часто называют лупой времени. Чтобы воспользоваться этим окном, нужно иметь выделенный график. При указанных условиях перемещение мышки с нажатой левой клавишей приводит к появлению на графике прямоугольника из пунктирных линий. Этим прямоугольником намечается область просмотра графика. При этом в окне просмотра отображаются максимальные и минимальные значения X и Y, определяющие область просмотра. Кнопки Zoom, Unzoom, Full View позволяют просмотреть выделенную часть графика, снять выделение и задать полную область просмотра соответственно.

Задача_6.  Построить график функции . Разместить рядом второй экземпляр этого графика, на котором представить для просмотра область для X Min»-0,45; Max» 0,45, для Y Min»-0,2; Max» 0,1.

Построение графиков в полярной системе координат. В полярной системе координат каждая точка задается углом W и модулем радиус-вектора R (W). График функции обычно строится при изменении угла W в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2p. Опция Polar Plot (Полярный график) выводит шаблон таких графиков в форме окружности с шаблонами данных.

Типовое построение графика параметрически заданной функции в полярной системе координат предусматривает перед построением задать ранжированную переменную, например, w, изменяющуюся в необходимых пределах. После вывода шаблона следует ввести w в шаблон снизу и функцию R (w) в шаблон слева, а также указать нижний предел изменения длины радиус-вектора R (w) – Rmin  в шаблоне справа внизу и верхний предел Rmax в шаблоне справа вверху.

Задача_7. Построить указанным образом график спирали R(W)=2W+1.

¿ _7. 1) Набрать W:=0,0.1×p..4×p R(W):=2×W+1.

2) Вывести шаблон полярной графики и набрать в шаблонах заполнения W и R(W).

3) Просмотреть результат.

4) Изменить конечное значение масштаба на 6p.

5) Установить масштабные линии сетки.

Задача_8. Построить график R (W)= . При изменении угла от 0 до 6p с шагом 0,01.

Построение графика в полярной системе координат с использованием шаблона обычного графика в прямоугольной системе координат. Для этого надо по оси О x установить R(W)× cos(W), а по оси Oy – R(W)× sin(W). Построение графиков в полярной системе координат с помощью шаблона обычной X - Y Plot двумерной графики в ряде случаев более предпочтительно, поскольку в математической литературе графики параметрически заданных функций чаще всего строятся именно таким образом. При задании даже простых функций R (W) графики в полярной системе координат могут иметь весьма причудливый вид.

Задача_9. Построить график спирали R(W)=2W+1 в прямоугольной системе координат.

¿ _9. 1) К имеющимся значениям (задача_7) W:=0,0.1×p..4×p R(W):=2×W+1 набрать X(W):= R(W)× cos(W) Y(W):= R(W)× sin(W).

2) Вывести шаблон X-Y Plot – графики.

3) Набрать в шаблонах заполнения X(W) и Y(W). Просмотреть результат.

Задача_10. Построить график R(W)=  в прямоугольной системе координат.

       Форматирование графиков в полярной системе координат выполняется также, как и в декартовой системе координат. График выделяется и двойным щелчком мышки (или с помощью опций меню) выводится окно форматирования. Вкладка окна форматирования Polar Axes (полярные оси) позволяет установить параметры для отображения радиус-вектора (Radial) и угла (Angular). Остальные вкладки практически аналогичны описанным выше.

    Задача_11.   Построить в одном шаблоне графики функций , . Задать оси в виде креста, сделать одинаковый масштаб по обеим осям. Увеличить для просмотра область с точками пересечения обоих графиков. Используя трассировку установить примерные координаты точки пересечения графиков.

       Задача_12.   Построить в полярной и прямоугольной системах координат графики функций. Установить экспериментально наиболее оптимальные для прочтения шаг и границы диапазона для каждого графика.

       а) Построить частный случай Кохлеоиды: R(W)= .

       б) Построить частный случай трехлепестковой розы: R(j)=2sin3j.

       в) Построить улитку Паскаля: R(j)=6cosj+1.

        ¿   Сохранить лабораторную работу в своей папке под именем Лаб_3. mcd.

¿ Индивидуальные задания к лабораторной работе №3

I. Построить графики функций в декартовой системе координат

1) ; ; ;   

2) ; ;      ;       

3) ; ;      ;        

4) ; ;       ;    

5) ; ; ;

6) ; ;     ;

7) ; ;      ;       

 8) ; ;        ;     

9) ; ;      ;

10) ;          ;    ;   

11) ; ;    ;

12) ; ;        ; 

13) ; ;      .