Последовательность решения задачи

Рис.14. К определению минимального диаметра трубопровода.

     Минимальный диаметр определяем из условия, что даавление в сечении 2-2 равно давлению насыщенного пара. Тогда уравнение Бернулли для сечений 1-1 и

2-2 имеет вид:

( 33)

 

 Преобразуем уравнение Бернулли следующим образом: в левой части сгруппируем слагаемые, не зависящие от диаметра, а в правой части - зависящие от диаметра.

( 34)

     Задача заключается в определении диаметра из уравнения (34). Поскольку при разных значениях диаметра может быть различный режим движения в трубопроводе (Re= J ×d ×/ n), и коэффициент гидравлического трения l зависит от диаметра сложным образом: l=64/Re при ламинарном режиме и l = 0,11 ×( 68 /Re+D_э /d)^0,25 при турбулентном режиме, уравнение (34) в общем случае является трансцендентным. Трансцендентным называется уравнение, которое не решается алгебраическими методами. Такие уравнения решаются графическим способом или численными методами с помощью ЭВМ.

       Графический метод решения уравнения (34).

     Обозначим:

     Задается несколькими значениями диаметра d, вычисляем значение функции f (d) и строим график этой функции. Далее определяем диаметр в точке пересечения графика функции с осью х.

     Выделите таблицу (Рис.15), сделайте двойной щелчок мышью, войдите в Excel, Лист 3. Введите свои исходные данные и отформатируйте график. Далее сохраните файл Excel и скопируйте таблицу и график в буфер обмена. Вернитесь в документ и вставьте таблицу с графиком на место Рис.15 (предварительно нужно выделить Рис.15 и нажать Delete. 

Рис.15. Определение минимального диаметра всасывающего трубопровода.

         

На пересечении графика функции f(d) с осью диаметров получаем точку, абсцисса которой равна 160 мм.     Это и есть искомое минимальное значение диаметра трубопровода из условия отсутствия кавитации: d_min = 160 мм. Поскольку заданное значение диаметра равно 140мм, в насосе имеет место кавитация.

     Увеличиваем диаметр всасывающего трубопровода до ближайшего большего по Госту. Принимаем d=180мм (Приложение 7).

 

Определение положения рабочей точки насоса

При условии отсутствия кавитации

 Изменяем диаметр всасывающей линии и находим положение новой рабочей точки.

Координаты уточненной рабочей точки: Q =0,084м³/с, H =52м, h =0,61

Рис.16.

     Поскольку расход жидкости увеличился, необходимо уточнить минимальное значение диаметра всасывающего трубопровода при новом расходе.

Входим в Excel Лист 3, вводим новое значение расхода и копируем график в документ (Рис.17).

Рис.17.

Минимальное значение диаметра меньше диаметра всасывающего трубопровода (180мм). Кавитации нет.