Тема: Построение эпюры моментов сил для прямого бруса

Требования к оформлению практической работы:

1. Записать в отчет заголовок – номер и название практической работы, фамилию, группу, номер варианта;

2. Записать в отчет задание с таблицей данных;

3.  Зарисовать брус с указанием всех сил и размеров (то есть создать расчетную схему);

4. Записать в отчет теорию, пункты решения и зарисовать все рисунки;

5.  Для построения эпюр выбрать масштаб с целью получения наибольшей наглядности. Эпюры строить в строгом масштабе. На эпюрах указать значения найденных моментов на каждом участке;

6.  Расчеты выполнить на черновике, в чистовик занести без помарок и ошибок.

Задание: На балку, опирающуюся на две опоры, действуют силы F₁=F₂=F, а также реакции опор R_А и R_B. Рассчитать реакции опор R_A и R_B, найти значения моментов в характерных точках, построить эпюру моментов сил. Принять L1=L2=L3=L4=L. Величины F и L взять из таблицы своего варианта (по журналу).

Элементы конструкции, работающие на изгиб, называются  балками.

Бывает прямой изгиб и косой изгиб

В поперечных сечениях балки возникают два внутренних силовых фактора:

изгибающий момент и поперечная сила.

Если поперечная сила отсутствует, возникает чистый изгиб.

Таблица данных

N	F, кН	L,м		N	F,кН	L,м
1	2,0	9,0		14	6,5	9,0
2	3,0	8,0		15	7.5	8,0
3	4,0	7,0		16	8,5	7,0
4	5,0	6,0		17	9,5	6,0
5	6,0	5,0		18	10,5	5,0
6	7,0	4,0		19	2,0	4,0
7	8,0	3,0		20	3,0	3,0
8	9,0	2,0		21	4,0	2,0
9	10,0	1,0		22	5,0	1,0
10	2,5	2,5		23	6,0	2,5
11	3,5	3,5		24	7,0	3,5
12	4,5	4,5		25	8,0	4,5
13	5,5	5,5

 

  

Решение

1. Находим реакции R_A и R_B по II форме уравнений равновесия. В нашем случае вследствие симметрии R_A = R_B =F

2. Разрежем мысленно балку на две части и отбросим правую часть. Рассмотрим равновесие левой части. На нее действуют внешние силы:

R_A, F₁ и внутренние силовые факторы:

Сила Q и момент пары сил M

3. Составляем уравнения равновесия для левой части балки.

ΣMc=0

              -R_A*(L₁+L₂)+F₁*L₂+M-0

Из этого уравнения находим изгибающий момент M. Реакцию R_A определили заранее,

R_A=R_B=F     Сила F₁=F L₁=L₂=L

Изгибающий момент будет одним и тем же на всей длине отрезка L₂

Левая часть балки

4. Рассмотрим равновесие правой части

Можно взять правую часть и найти Q и M – внутренние силовые факторы, действующие в сечении правой части. (для левой и правой частей Q и M равны и противоположны). Значит, момент на всем протяжении отрезка L₃ равен моменту, который мы нашли в пункте 3.

Правая часть балки  

5. Изгибающие моменты в точках А и В равны 0, это можно определить, если взять сечение вблизи этих точек.

6.   Полученные данные в так называемых характерных точках позволяют построить эпюру изгибающих моментов. Cтроить необходимо в масштабе, значение момента взять из пункта 3.

Правило знаков: Если нижние волокна балки растянуты, то изгибающий момент считается положительным, если сжаты, то отрицательным.

Информационные источники:

Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002 г., стр. 281-292

 

Практическая работа № 9