Нагруженной моментом пары сил и силой

Требования к оформлению практической работы:

1. Записать в отчет заголовок – номер и название практической работы, фамилию, группу, номер варианта;

2. Записать в отчет задание с таблицей данных;

3.  Зарисовать балку с указанием всех сил, размеров и реакций связей (то есть создать расчетную схему);

4. Записать в отчет пункты решения вместе с текстом и с правилами знаков;

5. Составить необходимые три уравнения, решить их и добиться того, чтобы проверка сошлась;

6.  Расчеты выполнить на черновике, в чистовик занести без помарок и ошибок.

 Задание: действующая на балку сила дана в таблице для каждого варианта в кН, момент пары сил – в кН*м. Реакции связей RA и RB направлены вертикально. Составить уравнения равновесия по II форме и найти реакции связей. Выполнить проверочный расчет. Номер варианта взять в соответствии с журналом группы и записать в отчет в виде таблицы данных.

   Рис. Балка, нагруженная моментом пары сил и сосредоточенной силой 

 

 

Таблица данных

 

№ варианта	F, кН	M, кН*м
1	12	40
2	14	50
3	16	60
4	18	70
5	20	80
6	22	90
7	24	100
8	26	20
9	28	30
10	30	10
11	12	30
12	14	40
13	16	50
14	18	60
15	20	70
16	22	80
17	24	20
18	26	30
19	28	40
20	30	50
21	14	30
22	16	40
23	18	50
23	20	60
25	22	70

Решение данной задачи:

1. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки А.

Момент силы R_A относительно точки А равен 0, поэтому в уравнение момент силы R_A не входит. При составлении уравнения пользуемся правилом знаков.

Вращение против часовой стрелки считается положительным, в уравнении будем записывать такой момент со знаком «+». Вращение по часовой стрелке считается отрицательным, в уравнении такой момент запишем со знаком «-».

ΣМ_A=0 -F *5 +R_B*(5+2+3) -М=0

Неизвестным в этом уравнении является только R_B. Решаем уравнение и находим R_B

2. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно точки В

Момент силы R_в относительно точки В равен 0, поэтому в уравнение момент силы R_В не входит.

ΣМ_В=0     -R_А *(5+2+3) +F *(2+3) - М =0

Из этого уравнения находим реакцию R_А

Обращаем внимание, что в обоих уравнениях момент пары сил имеет одинаковый знак, тогда как сила поменяла знак на противоположный.

Проверочный расчет.

ОсьY направлена вертикально. При совпадении направления каждой из сил с осью Y записываем эту силу в уравнение со знаком «+». При несовпадении направления - записываем со знаком «-». Если реакции R_А или R_B получились при решении уравнений отрицательными, то их действительное направление противоположно указанному на рисунке. Это необходимо учесть при составления уравнения.

ΣF_Y=0      R_A –F  + +R_B=0

Обращаем внимание, что в третье уравнение момент пары сил не входит.

Если проверка получилась,   реакции связей найдены верно.

Информационные источники:

Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002 г., стр. 42-59

Практическая работа № 4

Тема: Работа и мощность при вращательном движении тел.

Задание:

Токарный станок приводится в движение электродвигателем мощностью Pэ. Коэффициент полезного действия (КПД) η=0,8. То есть к шпинделю подводится 80% мощности двигателя.

Диаметр обрабатываемой детали d

Частота вращения шпинделя n

Найти вертикальную составляющую силы резания

  Требования к оформлению практической работы:

1. Записать в отчет заголовок – номер и название практической работы, фамилию, группу, номер варианта (по журналу);

2. Записать в отчет задание и таблицу данных для своего варианта;

3. Записать в отчет теорию и решение;

4. Расчеты произвести с точностью до трех значащих цифр;

5.  Расчеты выполнить на черновике, в чистовик занести без помарок и ошибок.

Таблица данных

N вар.	Pэ, кВт	d, мм	n, об/мин		N вар.	Pэ, кВт	d, мм	n, об/мин
1	2,2	180	100		14	2,2	180	100
2	2,0	200	120		15	2,0	200	120
3	2,4	190	140		16	2,4	190	140
4	2,6	210	160		17	2,6	210	160
5	2,8	220	180		18	2,8	220	180
6	3,0	190	200		19	3,0	190	200
7	2,2	180	220		20	2,2	180	220
8	2,0	200	240		21	2,0	200	240
9	2,4	190	260		22	2,4	190	260
10	2,6	210	110		23	2,6	210	110
11	2,8	220	130		24	2,8	220	130
12	3,0	190	150		25	3,0	190	150
13	2,2	200	170

Решение задачи

1. Мощность, подводимая к шпинделю

Pш=η*Pэ

2. В процессе обработки на деталь действует момент силы резания

M=F*d/2

F - это искомая вертикальная составляющая силы резания, d – диаметр обрабатываемой детали.

3. Этот же момент M=Pш/ω ω – это угловая скорость в рад./сек

ω=πn/30

4. подставляем в выражение пункта 2 выражения пунктов1 и 3, получаем формулу:

F=

Чтобы воспользоваться этой формулой, надо все данные перевести в систему СИ:

мощность Pэ надо перевести из киловатт в ватты, для чего умножим число киловатт на 1000;

d –диаметр детали надо перевести из миллиметров в метры, для чего число миллиметров разделим на 1000;

число оборотов в минуту n переводим по формуле ω=πn/30 в радианы в секунду.

Ответ в ньютонах переводим в килоньютоны, для чего число ньютонов делим на 1000

И пишем ответ:

Вертикальная составляющая силы резания равна …..кН

Информационные источники:

Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002 г., стр. 189

 

Практическая работа №5