Раздел 4. Элементы геометрии

Тема 4.2 Геометрические фигуры

 

Практические задания:

 

Ответьте на вопросы:

1) Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.

2) Опишите основные свойства геометрических фигур на плоскости.

3) Назовите основные геометрические фигуры в пространстве.

4) Опишите основные свойства геометрических фигур в пространстве.

 

 

Задание 1. Изобразите многогранник:

а) треугольную пирамиду;

б) четырехугольную пирамиду;

в) куб;

г) прямоугольный параллелепипед;

д) треугольную прямую призму;

е) шар.

 

Задание 2. Проверьте, выполняется ли теорема Эйлера для четырехугольной:

а) призмы;

б) пирамиды.

 

Задание 3. Выпуклый многогранник имеет 6 вершин и 8 граней. Найдите число ребер и изобразите этот многогранник.

 

Задание 4. Выпуклый многогранник имеет 8 вершин и 6 граней. Найдите число ребер и изобразите его.

 

Задание 5. Начерти на листке клетчатой бумаги такой квадрат¸ вырежи его и разрежь по показанным на чертеже линиям. Запишите номера фигур, которые ты сможешь выложить, используя полученные части квадрата. Чему равна площадь каждой из этих фигур?

 

Раздел 5. Элементы математической статистики.

Тема 5.1 Приближенные вычисления

 

Практические задания:

 

Ответьте на вопросы:

 

1. Что такое приближенное число?

2. Какие цифры числа называют значащими?

3. Дайте определение округления.

4. Назовите правила округления.

 

Задание 1. Округлить с точностью до 0,01 следующие числа:

а) 0,428	в) 8,993	д) 10,328	з) 15,1613	к) 81,341
б) 2,645	г) 25,689	е) 62,8428	и) 22,1488	л) 17,8975

 

Задание 2. Округлите с точностью до 1 следующие числа:

а) 16,285	в) 17,349	д) 34,931	з) 31,499
б) 60,605	г) 0,785	е) 2,501	и) 785,501

 

Задание 3. Округлите с точностью до 1000 следующие числа:

а) 1835	в) 4382	д) 64975	з)
б) 4172,035	г) 6872,73	е) 16765.	и) 1335,42

 

Задание 4. Произвести действия с приближёнными числами:

а). 645,27 + 102,324 + 715,645 + 10,2.

б) 428,263 + 107,316 +264,2 + 748,35.

в) 428,56 – 170.

г) 745,428 – 112,34863.

 

Задание 5. Найти с точностью до 100:

а) 283,425 + 15627,321 + 17216,35.

б) 563 + 14879 +74596 + 23702.

 

Раздел 5. Элементы математической статистики.

Тема 5.1 Основные понятия математической статистики

 

Практические задания:

 

Ответьте на вопросы:

 

1. Что такое генеральной совокупность, выборка?

2. Сформулируйте определение простого случайного выбора.

3. Дайте определение вариационного ряда.

4. Сформулируйте алгоритм построения статистического ряда.

5. Расскажите о графическом изображении статистического и интервального статистических рядов.

6. Дайте определение кумуляты и расскажите о ее назначении.

7. Дайте определение крайних элементов вариационного ряда, размаха варьирования.

8. По каким формулам находятся выборочные средние статистического распределения?

9. Запишите формулы для вычисления дисперсии для выборки.

10. Запишите формулы для вычисления исправленной дисперсии.

11. Что называется модой, медианой вариационного ряда?

12. Расскажите о нахождении медианы при различном объеме выборки.

 

Задание. На основе совокупности данных опыта выполнить следующее:

1) Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.

2) Построить график накопительных частот — кумуляту.

3) Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.

 

Совокупность данных опыта:

52	33	10	22	28	34	39	29	21	27	31	12	28
40	46	51	44	32	16	11	29	31	38	44	31	24
9	17	32	41	47	31	42	15	21	29	50	55	37
19	57	32	7	28	23	20	45	18	29	25