Зависимость работы и внутреннего КПД цикла

от степени повышения давления π.

 

Рис. 1.7. Зависимость L ц, Q и ηвн от π

На рис. 1.7 показана зависимость L _ц, Q, η_вн и от π. Работа цикла вычислена по формуле (1.1) при следующих значениях параметров: Т_Н = 217 К; Δ = 7,4; η_с = 0,85; η_р =0,9 и = 1,05. Как видно, при увеличении π от значения π= 1 работа цикла вначале возрастает вследствие улучшения использования теплоты. При некотором значении π, которое назовем оптимальным и обозначим π_опт, L _ц достигает максимального значения, а затем снижается вплоть до нуля из-за уменьшения количества сообщаемой теплоты. При π= π²_опт, как можно показать, все тепло расходуется на преодоление гидравлических потерь в двигателе.

Значение π_опт, при котором L _ц максимальна, определим, продифференцировав выражение (1.1) по e и приравняв производную dL _ц/ de к нулю. Из этого условия получим, что , т. е.

.                                      (1.4)

Подставив значение е _опт в (1/1), определим значение максимальной работы цикла

.                                (1.5)

Как видно из формул (1.1), (1.4) и (1.5), наличие гидравлических потерь в общих процессах сжатия и расширения реального цикла ГТД, характеризуемых КПД η_с и η_р, приводит к снижению L _ц, L _цmax и π_опт по сравнению с их значениями в идеальном цикле.

Характер зависимости внутреннего КПД цикла η_вн= L _ц/ Q _о= η_г L _ц/ Q от π при заданном значении η_г определяется характером изменения работы цикла L _ц и теплоты Q, подводимой к воздуху в камере сгорания, при изменении π.

Начальное возрастание η_внпри увеличении π в диапазоне 1< π <π_{ηвн.мах} является, как уже отмечалось выше, следствием улучшения использования теплоты. Это приводит, как видно из рис. 1.7, к интенсивному росту L_ц в начале этого диапазона значений π, несмотря на снижение Q, что и определяет увеличение η_вн. В конце указанного диапазона значений π работа цикла начинает снижаться, что замедляет рост η_вн. После достижения максимального значения η_вн при дальнейшем увеличении π снижается, т.к. все большая часть теплоты расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений. Наконец, при π = π²_опт вся подводимая в циклетеплота расходуется на преодоление суммарных гидравлических сопротивлений, поэтому при этом значении π как L _ц=0, так и η_вн = 0.

Как видно из рис. 1.7, во всем диапазоне значений π η_вн< . Это объясняется тем, что, в отличие от термического КПД идеального цикла, η_вн характеризует термодинамическую эффективность реального цикла, т.е. с учетом не только потерь теплоты по второму закону термодинамики, но и с учетом затрат теплоты на преодоление гидравлических сопротивлений, потерь теплоты из-за неполноты сгорания топлива в камере сгорания, а также через стенки камеры сгорания.