Получение электромагнитных волн

  Составляющими компонентами электромагнитных волн являются переменные электрическое и магнитное поля. Следовательно, для получения электромагнитной волны необходимо эти поля создать. Это можно сделать с помощью переменного тока, текущего по проводу. Тогда магнитное поле вокруг провода будет переменным, оно будет порождать переменное электрическое поле, которое в свою очередь опять породит переменное магнитное поле и т. д., таким образом, в пространстве «побежит» электромагнитная волна. Переменный ток представляет собой ускоренно движущиеся заряды. Поэтому можно сказать, что электромагнитные волны порождаются зарядами, движущимися с ускорением. Например, электромагнитные волны излучает колеблющийся электрический диполь, называемый вибратором Герца (при колебаниях заряды полюса диполя двигаются с переменной скоростью, т.е. с ускорением).

На первый взгляд может показаться, что экспериментально получить и обнаружить электромагнитные волны просто. Однако между теоретическим предсказанием существования электромагнитных волн (и возможности передачи информации без проводов) (Максвелл, 1864-1865 г.г.) и экспериментальным подтверждением их существования (Герц, 1888 г.) лежит более двух десятков лет. Рассмотрим основные проблемы, связанные с экспериментальным обнаружением электромагнитных волн.

Во-первых, электромагнитные волны должны быть достаточно интенсивными. Согласно закону электромагнитной индукции (представляющему собой одно из уравнений Максвелла) электрическое поле, возникающее при изменении магнитного тем больше, чем выше скорость изменения магнитного поля. То же самое можно сказать и о переменном магнитном поле, порождаемым переменным электрическим полем. Таким образом, для того, чтобы получить электромагнитные волны достаточной интенсивности должна быть высока частота колебаний тока или вибратора Герца. Расчет показывает, что средняя мощность излучения пропорциональна четвертой степени частоты: Р ~ ω⁴.

Для  успешных  опытов  частоты  порядка  частоты  осветительной сети (ν = 50 Гц) не достаточны. Высокие частоты (несколько МГц и более) можно получить в электрических колебательных LC -контурах. Однако, здесь мы сталкиваемся с другой проблемой. Длина волны, соответствующая частоте 1 МГц, м. Эта величина намного превышает размеры любой цепи. Поскольку электрическая цепь замкнута, для любого участка всегда найдется участок, в котором ток течет в противоположном направлении. Поскольку расстояние между противоположными участками гораздо меньше длины волны, они будут действовать как противофазные излучатели, ослабляя действие друг друга практически до нуля. То же можно сказать о противоположных участках витка катушки, противоположно заряженных пластинах конденсатора.

Проблему можно понять еще лучше, если воспользоваться формулой (4.31) для средней мощности, выделяемой в цепи. Например, катушку и конденсатор нельзя использовать в качестве излучателей электромагнитных волн, так как для этого данные элементы цепи должны отдавать энергию в окружающее пространство. Но сдвиг фаз между током и напряжением в индуктивности и емкости , следовательно, средняя мощность Р = 0. Индуктивность и емкость передают весь запас энергии обратно источнику тока и не могут отдавать энергию в окружающее пространство. Резистор так же не может быть использован в качестве излучателя, поскольку вся энергия выделяется в нем в виде тепла. Включение резистора последовательно с емкостью или катушкой изменяет , но опять-таки за счет выделения тепла, но не за счет излучения. Для излучения волн нужна разность фаз, отличная от , но сделать это нужно не за счет выделения тепла, т.е. без резисторов.

Итак, для получения электромагнитных волн необходима открытая форма цепи и достаточно высокая частота электрических колебаний. В 1888 году Герц впервые экспериментально осуществил получение электромагнитных волн. Для этой цели он выбрал прямо­линейный вибратор, ко­то­рый, по сути, представляет со­бой открытый коле­ба­тель­ный контур (рис. 4.13). Вибра­тор (прямолинейный провод) имеет посередине разрыв – искро­вой промежуток. К концам искрового промежутка подводится переменное напря­же­ние от повышающего тран­сформатора. Когда напряжение достигает достаточно большой величины, в промежутке проскакивает искра, воздушный промежуток на какое-то время становится проводящим, и в вибраторе возникают высокочастотные колебания электрического заряда или быстро меняющийся во времени ток, который приводит к излучению электромагнитных волн. Длина электромагнитных волн задаётся размерами вибратора. В качестве «антенн» для обнаружения волн Герц использовал другой вибратор с меньшим искровым промежутком, а также приемный виток (рис. 4.13,б). Если приемники были настроены в резонанс на частоту излучателя (т.е. собственные частоты колебаний излучателя и приемника совпадали), то в их искровых промежутках проскакивали небольшие искорки. Герц не только получил электромагнитные волны, но и воспроизвел с ними некоторые явления, характерные для волн – отражение, преломление, поляризацию. Таким образом, Герц доказал, что электромагнитные волны, теоретически предсказанные Максвеллом, реальны. Возникал вопрос: а что представляют собой электромагнитные волны ещё более высокой частоты, каким образом их получить? В то время еще было неизвестно строение атомов и молекул, не был открыт даже электрон, механизмы излучения электромагнитных волн более высокой частоты еще предстояло понять. Однако опыты Герца косвенным образом указывали на их существование, подтверждая теорию Максвелла и укрепляя точку зрения о том, что, например, видимый свет тоже представляет собой электромагнитные волны, но более высокой частоты.

 

 

    4.5.3. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойнтинга

Часто перед тем, как делать серьёзные расчеты, физики-теоретики, составляя различные комбинации физических величин, пытаются заранее предсказать ответ на основе анализа размерностей этих комбинаций. Выясним размерность произведения напряженностей электрического и магнитного полей:

.

 

Получили размерность плотности потока энергии – энергии, протекающей через единичную площадь за единицу времени. Эта величина носит название вектора Умова-Пойнтинга. Естественно, в случае электромагнитной волны этот вектор направлен в сторону распространения волны, т.е. перпендикулярно векторам  и .

Плотность потока энергии электромагнитной волны или вектор Умова-Пойнтинга определяется векторным произведением:

 

 .                         (4.34)

 

Вектора ,  и  образуют правую тройку векторов (рис. 4.14).

    Приведем пример. Рас­смотрим увеличенный отрезок провода с током (рис. 4.15). Поскольку по проводу течет ток, повсюду внутри провода существует электрическое поле, параллельное оси провода и направленное по току. Вокруг тока существует и магнитное поле, направление вектора напряженности которого опреде­ляется правилом правого винта (буравчика). Вектор  перпендикулярен проводу (на рис. 4.15 перпендикулярен плоскости чертежа). Таким образом, вектор Умова-Пойнтинга внутри провода направлен строго к его оси. Причем на самой оси , поскольку там обращается в ноль вектор . Значит, поток энергии в пространстве вокруг провода направлен к его оси, уменьшаясь до нуля на расстоянии, равном радиусу провода. Но (по закону сохранения энергии) энергия не может исчезнуть бесследно. Действительно, внутри провода она превращается в тепло, т.е. провод при протекании через него тока нагревается.

То, что провод при протекании по нему тока нагревается – это не открытие. Однако, если раньше нагревание провода мы просто объясняли его сопротивлением, то неожиданным кажется тот факт, что энергия течет откуда-то извне, может показаться даже «из космоса». В действительности, конечно же, линии потока энергии, заканчиваясь на оси провода, берут своё начало от источника тока (батарейки).

Итак, электроэнергия, передаваемая при помощи проводов, течет от источника не вдоль оси внутри провода! Плотность потока энергии распределена во всем пространстве.

 

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

 

 

1. Что представляет собой колебательный контур?

2. Какова причина колебаний в LC -контуре?

3. От каких параметров зависит период колебаний в LC -контуре?

4. Перечислите физические величины, совершающие колебания в LC -контуре.

5. При каком условии колебания в LC -контуре являются гармоническими?

6. Запишите дифференциальные уравнения гармонических и затухающих колебаний. Запишите решения этих уравнений. Что такое циклическая частота?

7. Постройте графики зависимости амплитуд гармонических и затухающих колебаний в зависимости от времени.

8. Постройте графики зависимости заряда конденсатора от времени для LC- и LCR -контуров.

9. Что называется временем затухания? Выведите связь между временем затухания и коэффициентом затухания.

10.  Дайте определения декремента затухания и логарифмического декремента затухания. От каких параметров зависят эти величины?

11.  Нарисуйте контур, в котором происходят вынужденные колебания. Поясните смысл слова «вынужденные».

12.  Запишите дифференциальное уравнение и его решение для вынужденных колебаний.

13.  Постройте график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты внешней вынуждающей силы. Как называется данный график?

14.  Что такое резонанс? При каком условии он возникает? Что такое добротность контура?

15.  В контур включены катушка, конденсатор и синусоидальная ЭДС. При медленном выдвижении сердечника из катушки амплитуда колебаний электрического тока сначала возрастает, а потом начинает убывать. Объясните явление.

16.  Что называется активным и реактивным сопротивлениями?

17.  Дайте определение ёмкостного и индуктивного сопротивлений. Как они зависят от циклической частоты колебаний внешней ЭДС? Подумайте, как можно объяснить эти зависимости.

18.  Сформулируйте закон Ома для участка цепи в случае переменного синусоидального тока.

19.  Чему равно полное сопротивление LCR -контура, подключенного к внешней синусоидальной ЭДС в резонансе?

20.  Объясните смысл метода векторных диаграмм.

21.  Что называется эффективными напряжением и током?

22.  От чего зависит мощность, выделяемая на участке цепи с переменным током?

23.  Что представляют собой электромагнитные волны? Приведите примеры электромагнитных волн.

24.  Что такое частота и длина волны? Как они связаны?

25.  Волны представляют собой периодические процессы, как во времени, так и в пространстве. Поясните смысл данного утверждения.

26.  Дайте классификацию электромагнитных волн по частотам (длинам волн).

27.  Перечислите основные условия, необходимые для получения электромагнитных волн.

28.  Подумайте, почему при распространении волн возникает поток энергии?

29.  Дайте определение вектора Умова-Пойнтинга. В каких единицах измеряется величина этого вектора?

30.  Как направлен вектор Умова-Пойнтинга при протекании электрического тока по проводу?

 

Список литературы

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие. –7 изд., испр. –М.: Высшая школа, 2001. - 542 с.

2. Детлаф А.А. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 1999. – 718 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1977, т.1; 1978, т.II.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.1, Механика – М.: Наука,1974.

5. Иродов И. Е., Основные законы механики – М.: Высшая школа, 1985.

6. Чертов А.Г. Задачник по физике для втузов. – 4-е изд., испр. – М.: Интеграл – Пресс, 1988. – 544 с.

7. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики: Учебное пособие. –11 изд., перераб. - М.: Наука. - Физматлит, 1985. –384 с.