Разрешение неустойчивых трезвучий

Неуст. звуки движутся по тяготению (акк. S↓, D↑), а уст. - на месте в том же голосе.

При разрешении ₅₃ секундового соотношения (II-I, VII-I) нужно избегать параллелизма квинт. Поэтому надо либо взять данное ₅₃ в обращении, где вместо ║5 образуются ║4, либо один из звуков вести не по секунд. тяготению, а ходом на терцию (поступенно)

Разрешение Ум_53, Ув₅₃ – по тяготению. Ум₅₃, постр. от звука, разреш. в 4 тон-сти. Обращения Ув₅₃ энгарм. =, поэтому они могут быть истолкованы 3 раза, и, постр. от звука, разрешиться в 6 тон-стей.

Септаккорды лада

Мажор                                        Минор

Виды	в нат. мажоре	в гарм. мажоре	Виды	в нат. миноре	в гарм. миноре
Бмаж.7	I. IV	I	Бмаж.7	III, VI	VI
Ммаж.7	V	V	Ммаж.7	VII	V^г
Бмин. 7	нет	IV	Бмин.7	нет	I^г
Ммин. 7	II, III, VI	III	Ммин.7	I, IV, V	IV
Мум. 7	VII	II	Мум7	II	II
Ум7	нет	VII^г	Ум7	нет	VII
Ув7	нет	VI	Ув7	нет	III^г

Сравнив обе таблицы, сделаем выводы:

а) в нат. мажоре и миноре встреч. 4 разных по структуре 7-аккорда — Бмаж7 (2), Ммаж7 (1), Ммин7 (3) и Мум (1), но строятся они на разных ступенях;

б) в гарм. мажоре и миноре встреч.— по одному разу — все 7 видов 7-аккордов, причем 3 из них — на одних и тех же для обоих ладов ступенях:

Ммаж7 — на V ступ., Мум7 — на II ступ., Ум7 — на VII ступ.;

в) в мелод. мажоре и миноре отсутствуют два вида септаккордов — Бмаж7 и Ум7, остальные пять встречаются в том же кол-ве, но на других ступенях.

Основные 7-аккорды – D₇, VII₇, II₇, остальные – побочные

D₇ (Ммаж) и VII₇ (Ум и Мум) – осн. представители дисс. D гармонии. II₇ (Ммин и Мум) - яркий выразитель дисс. гармонии S группы.

 Разрешение септаккордов

Все 7-акк. явл. диссон. созвучиями, требующ. акустического и ладового разрешения. Сущ. два различных способа разреш-я 7-аккордов: автентическое и плагальное. Для автентического хар. ведение септимы на ступень ↓, а при плагальном - септима остается на месте.

а) Разрешение D ₇. Осн. способ - автентическое разреш-е в неполное Т₅₃ без 5 с утроенной 1. Обращения D₇ разреш. в соотв. виды Т так же, как и осн. вид D₇. D₇ может разреш.в VI₅₃ (с удвоен. терцией) – прерванный оборот

б) Разрешение вводного 7-аккорда (VII ₇) Оба его вида – Мум₇ и Ум₇   разреш. автентическим способом в полное Т₅₃ с удв. 3 (во избежание ║5). Обращ-я VII₇ разреш. в Т так же, как и осн. вид. VII₆₅ и VII₄₃ разр. в Т₆, VII₂— в Т_64.

Обращения УмVII₇ энгарм. = между собой, что дает возможность разр. его в 8 т-стей. Это использ. при совершении энгармонических (внезапных) модуляций

в) Внутрифункциональное разрешение VII ₇ – этопереход в Т через D₇ и обр. При этом септима VII ₇ идетна ступень↓ — в приму D₇, ост. звуки - на месте. В результате – переход по принципу «круга» в следующее обращ-е D_7.

г) Разрешение II ₇. По виду он – Ммин₇ в нат. мажоре и Мум₇ в нат. и гарм. миноре и в гарм. мажоре.

в Т: II₇ как S гармония разреш. в Т и ее обращения плагальным способом: септима – на месте, ост. – в ближ. устойчивые звуки. то есть с оставлением септимы на месте в качестве общего тона между обоими аккордами. II₇ разреш. в Т с удв. терцией или квинтой (во избежание ║5)

В D: II₇ находится в таком же 4-5 соотношении с D, как и D с Т, поэтому II₇ может также разр. и в D₅₃ — подобно разреш.D₇ в T (автентическим способом).

через VII ₇, D ₇: II₇ может переходить в Т₅₃ не непосредственно, а через D₇ и обр. В этом случае 5 и 7 II₇ идет на ступень↓, ост. звуки - на месте. Следует переход по принципу «креста» (через одно обращение). Через VII₇ и обр. – по принципу «круга» (7 - на секунду↓, ост. звуки - на месте, через 1 обращение).

Соединение 7-аккордов

Все 7-акк. лада находятся между собой в одном из трех интервальных соотношений: терцовом, кварто-квинтовом или секундовом.

При терцовом соотношении у 7-акк. всегда имеются 3 общих звука, при кварто-квинтовом соотношении — 2 и при секундовом — 1 общий звук, что обеспечивает их гармоническое (т. е. с оставлением общ. звука на месте) соединение.

Переход 7-акк. при терцовом их соотношении осущ. по принципу «круга» (как VII₇ в D₇), при кварто-квинтовом соотношении — по принципу «креста» (как II₇ в D₇) Что же касается 7-акк. аккордов секундового соотношения, то у них есть только 1 общий звук, кот. и остается на месте, а ост. 3 голоса при разрешении идут на ступень ↓ («против часовой стрелки», через 2 обращ-я). При этом, во избежание ║5, первый из двух 7-акк. берется в таком расположении, чтобы 3 тон наход. выше 7, а 1 — выше 5. В этом случае три верхних голоса движутся вниз поступенно 6-акк. или 64-акк.:

Т.о.можно образовать из них секвенционные ряды, с плавным подходом к гармонии, непосредственно разреш. в Т:

 

Разрешение нонаккордов

Любой 9-аккорд может быть взят как в полном (5-зв.), так и в неполном, без 5 (4-зв.) виде. Чаще всего он выступает в качестве D₉.В нат. мажоре он большой (Б₉), а в гарм. мажоре и миноре он малый (М₉). Его качество зависит от интервала между крайн. звуками: б9 или м9.

Разрешения:

1. D₉ может перейти в 7-акк. той же ступени внутрифункционально (9-на ступень ↓ в приму D₇, ост. звуки - на месте). В таком случае полн.9-акк. переходит в полный (за счет удвоения 1) 7-аккорд, а неп. 9-акк. — в неп. же (без квинты) 7-аккорд:

2. 9-аккорд может быть разр. и непосредственно в ₅₃, лежащее ч4 выше, подобно D₇→Т.

Аккорды с побочными тонами

Аккорды с побочными тонами (заменными и внедрёнными), усложняющими структуру акк-да, встреч. уже в пр-ниях комп. XIXв., и  становятся обычн. явлением в XXв.

Заменным тоном наз. звук, взятый вместо какого-либо аккорд.тона (наименее яркого по св. фонизму), не входящий в терц. структуру акк-да.

Наиболее употребит. заменными тонами явл. 6 вместо 5 в D₇ (D₇⁶ - «шопеновская гармония) и в D₉ и 4 вместо 3 — в VII₇ (VII₇⁴ – «рахманинская гармония»):

Заменные тоны исп. также и в обращениях аккордов, для большей яркости обычно в верх. голосе.

При разреш-ии заменные тоны могут вести себя свободно: либо идти так же, как заменяемые ими звуки аккорда, либо переходить в Т свободно:

Внедренными тонами наз. звуки, усложняющие аккорд за счет внедрения в его состав неакк. тонов, образ. дисс. сочетания с акк. звуками. Внедр. тоны могут разрешаться, а могут ост. и неразрешенными. Напр., джазовая пьеса часто оканчивается диссонир. Т: с секстой (Т⁶), с ноной (Т⁹) или и той и другой вместе (Т^{6 9}).

D₇⁶ Ф.Шопен Прелюдия №7

D₉ Э.Григ Танец Анитры

  II ₇  П.Чайковский. Май. Белые ночи

VII₇   Л.Бетховен Соната №8

VII ₄₃ ⁴   ( рахманиновская гармония)

ХРОМАТИЗМ. АЛЬТЕРАЦИЯ.

Хроматизм (от греч. «хрома - краска, цвет) в широком смысле - любое повышение или понижение на п/тон диатонических ступеней лада.

По своей роли в мелодич. движении хроматич. звуки могут быть проходящими, (между соседними диатонич. ступенями), и вспомогательными (нижними и верхними)т. е. взятыми между диатонич. звуком и его повторением.                                 

Различ. два вида хроматизма:

а) мелодический хроматизм, «расцвечивающий» мелодич. линию за счет хроматич. проходящих и вспом. звуков;

б) гармонический хроматизм, связанный с обострением функц. тяготений, проявляющийся в гармонии.

Выразит. значение. Использование хроматич. явлений как в мелодич., так и в гармонич. планах, способствует большей «вязкости» фактуры и повышению напряженности музыки, появлению более красочных созвучий.

 Альтерация (в пер. – изменение) – частный случай хроматизма.Это повышение или понижение только неуст. ступеней лада с целью обострения их тяготения в устойчивые (т.н. ладовая альтерация). Альтерироваться могут лишь неуст. диат. ступени, отстоящие от соседнего устойч. звука на б2.

Ладовая альтерация в мажоре - II ^#, II^b, IV ^#, VI^b

Ладовая альтерация в миноре - II^b, IV ^#, IV ^b VII ^#

Каждая альтерир. (# и b) ступень тяготеет лишь в одну сторону — в направлении альтерации. Гамма с альтерацией: в ↑движении – все повыш. альтерации, в ↓– все понижающие.

Хром. изменениям могут подвергаться все ступени лада, в т. ч. и устойчивые. Иногда хроматизм - частный случай альтерации, в другом случае он может привести к образованию новых тяготений и выходу за пределы данной т-сти (модуляционная альтерация, в отличие от ладовой).

Хроматические интервалы

Хром. интервалами наз. все ув. и ум., дв. ув. и дв. ум. интервалы, за исключ. тритонов. К ним также относятся и характ. интервалы гар. мажора и минора. Их разрешение производится в соответствии с направлением альтерации (ум. – сужаются, ув – расширяются). Основа - секундовые (в осн, п/т) тяготения. Однако в отдельных случаях использ. и 4-5 тяготения.

Cущ. 2 группы хром. интервалов:

1) интервалы, в кот. сопряжены устойч.  и

и альтерированные звуки.

интервал	мажор	Минор
ув2 ум7	I, II^b II ^# III,	III, IV^b IV ^#, V
ув4 ум5	I, II^b IV ^#, V	I, II^b IV ^#, V
ув5 ум4	V II ^#	IV^b, I (редко)

2) интервалы, в кот. сопряжены неустойчивые и альтерированные звуки.

интервал	Мажор	минор	Некоторые хром. интервалы совпадают по местоположению в мажоре и миноре: ум3 ув6, ув3 ум6, ум5 ув4. Наиболее употребит. из хром. интервалов — ум3 и ув6. Чтобы быстро находить их в т-стях, следует помнить, что ум3 встреч. и в мажоре и в миноре на п/т ниже, а ув6— на п/т выше каждого из уст. звуков. Дв. ув. и дв. ум. интервалы встреч. между # и b ступенями Не все хром. интервалы являются акустическими диссонансами. Некоторые из них диссонируют только в условиях опред. лада. Вне лада они энгарм. равны консонансам (дв. ув4=ч5, ум5=ч4).
ум3 ув6	VII, II^#, IV^# II^b, IV, VI^b	VII^#, II, IV^# II^b, IV^b, VI
дв.ув4 дв.ум5	VI^b II^#	IV^b VII^#
дв.ув1 дв.ум8	II^b II^#	IV^b IV^b
ув1 ум8	II^b, II, IV II, II^#, IV^#	II^b, IV^b,IV II, IV,IV^#
ув3 ум6	II^b IV^#	II^b IV^#
ув4 ум5	VI II^#	IV^b (редко) VII (редко)
ув5 ум4	II^b VI	VII IV^#

А такие хром. интервалы, как ум3 и ув6, хотя по названию и относятся к консонансам, предст. собой не только ладовые, но и акустич. диссонансы, т. к. энгарм. равны: ум3=б2 и ув6=м7.

Чтобы построить хром. интервал в данной т-сти или по данному интервалу узнать т-сти, нужно помнить, что на пониж. ступенях находится основа ув. интервалов или вершина ум. интервала; на повыш. – основа ум. интервалов или вершина ув. инт-в

Энгармонизм интервалов

м2=ув1 б2=м3=дв.ув1 м3=ув2

б3=ум4 ч4=ув3=дв.ум5 ч5=ум6=дв.ув4

м6=ув5 б6=ум7 м7=ув6=дв.ум8

Ладовая альтерация приводит к появлению альтер. аккордов, кот. применяли уже композиторы-классики. Ранше других начал применяться альт. II₇, в кот. входят II и IV ступени, альтер. чаще других. Затем – аккорды альт. D

Хроматическая гамма

- гамма, строящаяся по полутонам. Она не предст. самост. ладовой системы, а возникла от заполнения хром. п/т всех б2 соотношений диат. 7-ступ. маж. или мин. гаммы. Правила нотации:

1) Повышаются при движ-ии↑ и понижаются при движ-ии↓ на п/т все диатон. ступени, которые отстоят от соседних на целый тон

2) В мажоре при  движении↑ не повыш. VI ст.  (вместо нее VII^b), при  движении↓ не пониж. V ст.  (вместо нее IV^#)

3)  В миноре при  движении↑ не повыш. I ст.  (вместо нее II^b), при  движении↓ не пониж. V ст.  (вместо нее IV^#)

Написание нисх. хром. звукоряда в миноре (где не пониж. I и V ст.) совпадает с нотацией такого же звукоряда в одноим. мажоре

В ↑ движении всякая повыш. ступень восприн. как напряженное вводнотоновое тяготение (т.е. как терция D₇ или прима VII₇) к следующему за ней диат. звуку, на кот. может быть построено Б₅₃ или М₅₃, кот. могут быть Т₅₃. В мажоре на VII ст. – Ум₅₃, кот. не может быть Т₅₃, поэтомуVI ст. не повышается.

В ↓движении всякая пониж. ступень восприм. как септима D₇, либо как септима VII₇ ║т-сти. V ступень в хром. гамме и не понижается, т.к. при разреш-ии получ. Ум₅₃.

В  нат. миноре Ум₅₃ строится на II ступ., и именно по этой причине не повыш. I и не пониж. V ступени.

В музыке XIX и особ. XXв. встреч. и случаи более свободной нотации хром. гаммы. Это связ. прим-ем хром. вспомогательных или проходящих звуков в неск. голосах (подчеркивание параллелизма голосов)

Д/з: Методичка №  , хром. интерв 1 и 2 гр. в В, вхром. интервалы от «а» с разр., опред. т-стей, Л-д с. 137 №13, с.134 №14 (б), ф-но: от «аs» - Бмаж­7, Мм7, Мум7, Ум7 с довед. до Т

РОДСТВО ТОНАЛЬНОСТЕЙ

В тональной музыке в качестве основных исп. 30 различных т-стей, находящ. в опред. соотношениях друг с другом. Наиболее близкими явл. те тон-сти, кот. находятся в диатоническом родстве (т.е. тон-сти 1 степени родства) Это такие 6 тон-стей, Т₅₃ кот. встреч. на осн. ступенях данного лада.

Для мажора – параллельн. тон-сть, т-сти D, S и их параллели, т-сть гарм. S

Для минора – параллельн. тон-сть, т-сти d, s и их параллели, т-сть гарм. D 

Разница в ключевых знаках – от 0 (║ т-сти) до 4 знаков (т-сти гарм. S и D), с ост. т-стями (D, S и их параллели) - 1 знак (доминантовые — в сторону увеличения #, субдоминантовые — в сторону увеличения b).