Зонная теория электропроводности твердых тел

В изолированном атоме электроны вращаются вокруг ядра на определенных орбитах. Согласно принципу Паули на каждой орбите может находиться не более двух электронов. Каждой орбите соответствует строго определенное значение энергии, которой может обладать электрон, т. е. каждая орбита представляет собой определенный энергетический уровень. Под воздействием притяжения положительно заряженного атомного ядра электроны стремятся занять ближайшие к ядру уровни с минимальным значением энергии. Поэтому нижние энергетические уровни оказываются заполненными электронами, а верхние уровни - свободными.

Электрон может скачкообразно перейти с нижнего энергетического уровня W ₁ на другой свободный уровень W ₂ (рис. 11). Для этого электрону необходимо сообщить дополнительную энергию . Если свободных уровней в атоме нет, то электрон не может изменить свою энергию, поэтому не участвует в создании электропроводности.

 

Рис. 11. Диаграмма энергетических уровней изолированного атома (1) и твердого тела (2)

 

В кристаллической решетке, состоящей из нескольких атомов, отдельные энергетические уровни расщепляются на подуровни, которые образуют энергетические зоны (см. рис. 12). При этом расщепляются свободные и заполненные энергетические уровни.

 Зона, заполненная электронами, называется валентной. Верхний уровень валентной зоны (потолок) обозначается W_v.

Свободная зона называется зоной проводимости. Нижний уровень зоны проводимости (дно) обозначается W_c.

Промежуток между валентной зоной и зоной проводимости называютзапретной зоной . Значение запретной зоны существенно влияет на свойства материалов.

Если равна или близка к нулю, то электроны могут перейти на свободные уровни благодаря собственной тепловой энергии и увеличить проводимость вещества. Вещества с такой структурой энергетических зон относят к проводникам. Типичными проводниками являются металлы. Проводниковые материалы служат для проведения электрического тока. Обычно к проводникам относят вещества с удельным электрическим сопротивлением  менее 10^-5 Ом-м.

Если значение запретной зоны превышает несколько электрон-вольт (1 эВ - энергия электрона, полученная им при перемещении между двумя точками электрического поля с разностью потенциалов 1В), то для перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия. Такие вещества относят к диэлектрикам. Диэлектрические материалы обладают способностью препятствовать прохождению тока.

Диэлектрики имеют высокое удельное электрическое сопротивление. К диэлектрическим материалам относят вещества с удельным электрическим сопротивлением  более 10⁷ Ом∙м. Благодаря высокому удельному электрическому сопротивлению их используют в качестве электроизоляционных материалов.

Если значение запретной зоны составляет 0,1...0,3 эВ, то электроны легко переходят из валентной зоны в зону проводимости благодаря внешней энергии. Вещества с управляемой проводимостью относят к полупроводникам. Полупроводниковые материалы обладают проводимостью, с помощью которой можно управлять напряжением, температурой, освещенностью и т.д. Удельное электрическое сопротивление полупроводников составляет 10^-6...10⁹ Ом∙м.

В зависимости от структуры и внешних условий материалы могут переходить из одного класса в другой. Например, твердые и жидкие металлы - проводники, а пары металлов - диэлектрики; типичные при нормальных условиях полупроводники германий и кремний при воздействии высоких гидростатических давлений становятся проводниками; углерод в модификации алмаза - диэлектрик, а в модификации графита - проводник.

 

Рис.12. Диаграмма энергетических уровней для проводников, полупроводников и диэлектриков

 

Основным свойством вещества по отношению к электрическому полю является электропроводность, характеризующая способность материала проводить электрический ток под воздействием постоянного электрического поля, т. е. поля, напряжение которого не меняется во времени.

Электропроводность характеризуется удельной электрической проводимостью  и удельным электрическим сопротивлением :

где J - плотность тока;  - удельная электрическая проводимость, См/м; Е -напряженность электрического поля, В/м; - удельное электрическое сопротивление, Ом м.

Значения удельной электрической проводимости  и удельного электрического сопротивления  у разных материалов существенно различаются. В сверхпроводящем состоянии удельное электрическое сопротивление материалов равно нулю, а у разреженных газов стремится к бесконечности.

 

Вопросы и задания для самоконтроля

 

1. Какие вещества по зонной теории твердых тел от­носятся к проводникам?

2. Твердый проводник по классической электронной теории металлов?

3. Дать определения проводимости и удельного сопротивления. Назвать единицы измерения.

4. Дать определения электропроводности проводников.

5.Описать характер изменения электропроводности проводников при изменении температуры.

ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

 

Проводниковые материалы обладают способностью проводить электрический ток и характеризуются весьма малым или заданным удельным электрическим сопротивлением . К ним относятся и материалы с высоким сопротивлением, и сверхпроводниковые, и криопроводниковые материалы, у которых удельное электрическое сопротивление при очень низких температурах весьма мало.