Процессы компрессорных машин

 

Пример 29. Найти максимально допустимое давление сжатия в идеальном одноступенчатом поршневом компрессоре, если температура самовоспламенения смазочного масла 270 ° С, температура наружного воздуха, поступающего в компрессор, равна 27 ° С, начальное давление воздуха 0,1 МПа, сжатие происходит по адиабате.

Решение. Так как сжатие происходит по адиабате, то конечное давление p ₂ = p ₁ × (T ₂ / T ₁) ^{k /( k -1)} = 100000 × (543/300)^1,41/0,41 = 0,769 МПа.

Ответ:  0,769 МПа.

Пример 30. Объемная подача идеального одноступенчатого поршневого компрессора составляет 0,2 м³/с при температуре всасывания 27 ° С и давлении 0,1 МПа. Давление сжатого воздуха 0,8 МПа. Найти температуру воздуха и объемную подачу в конце сжатия и мощность, затрачиваемую на сжатие по изотерме, адиабате и политропе с показателем 1,2.

Решение. Степень сжатия компрессора

l = p ₂ / p ₁ = 0,8/0,1 =8.

1. Рассмотрим изотермическое сжатие. Конечная температура равна начальной и равна 27 ° С. Объемная подача обратно пропорциональна степени сжатия, т.е.

V_{t 2} = V_{t 1} /8 = 0,2/8 = 0,025 м³/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = p ₁ × V_{t 1} × ln (l),

N _изот = 0,1 × 10⁶ × 0,2 × ln (8) = 41,59 кВт.

2. Рассмотрим адиабатное сжатие. Конечная температура

T ₂ = T ₁ × (l)^{( k -1)/ k} = (27+273)×8^0.41/1.41 = 549 K.

Объемная подача

V_{t 2} = V_{t 1} / l ^{1/ k} = 0,2/8^1/1,41 = 0,046 м³/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = k × p ₁ × V_{t 1} × (l ^{( k -1)/ k} – 1)/(k -1)б

N _ад = 1.41 × 0,1 × 10⁶ × 0,2 × (8^0.41/1.41 – 1)/0.41= 56,7 кВт.

3. Рассмотрим политропное сжатие. Конечная температура

T ₂ = T ₁ × (l)^{( n -1)/ n} = (27+273) × 8^0.2/1.2 = 368 K.

Объемная подача

V_{t 2} = V_{t 1} / l ^{1/ n} = 0,2/8^1/1,2 = 0,033 м³/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = n × p ₁ × V_{t 1} × (l ^{( n -1)/ n} – 1)/(n -1);

N _пол = 1,2 × 0,1 × 10⁶ × 0,2 × (8^0.2/1.2 – 1)/0,2= 49,8 кВт.

Ответ:  41,59 кВт; 56,7 кВт; 49,8 кВт.

 

Процесс идеального многоступенчатого поршневого компрессора

 

Пример 31. В идеальном двухступенчатом компрессоре воздух сжимается до 2 МПа. Найти температуру в конце сжатия и конечное давление в первой ступени (ц.н.д.), если температура наружного воздуха 15 ° С и давление 0,1 МПа. Сжатие происходит по политропе с показателем 1,2.

Решение. Найдем степень сжатия одной ступени:

  = (2/0,1)^0,5 = 4,47.

Найдем конечное давление в первой ступени:

p ₂ = p ₁ × l = 0,1 × 10⁶ × 4.47 = 0,447 МПа.

Найдем температуру в конце сжатия первой ступени:

T ₂ = T ₁ × (p ₂ / p ₁)^{( n -1)/ n} = 288 × 4.47^(1.2-1)/1.2 = 370 К.

Ответ:  370 К.

Пример 32. Объемная подача идеального трехступенчатого компрессора 0,03 м³/с (при всасывании). Начальные параметры воздуха: 27 ° С и 0,1 МПа. Сжатие происходит по политропе с показателем 1,2 до давления 6,4 МПа. Найти теоретическую мощность компрессора.

Решение. Степень сжатия одной ступени компрессора:

  = (6,4/0,1)^1/3 = 4.

Мощность одной ступени компрессора:

N ₁ = n × p ₁ × V_{t 1} × (l ^{( n -1)/ n} – 1)/(n -1);

N ₁ = 1,2 × 0,1 × 10⁶ × 0,03 × (8^0.2/1.2 – 1)/0,2= 4,68 кВт.

Мощность трехступенчатого компрессора:

N = 3 × N ₁ = 3 × 4,68 = 14,04 кВт.

Ответ:  14,04 кВт.

 

Термодинамические циклы

Поршневых двигателей внутреннего сгорания

 

Пример 33. Определить термический КПД цикла Отто, если рабочим телом является двухатомный газ и степень сжатия равна 6.

Решение.

Показатель адиабаты двухатомного газа k =7/5=1,4.

Термический КПД цикла Отто:

 = 1-1/(6^1,4-1) = 0,5116.

Ответ: 0,5116.

Основы теплоснабжения

Пример 34. Определить суммарный расчетный расход тепла на отопление, вентиляцию и горячее водоснабжение предприятия с контингентом Ж=1000 человек, если объем отапливаемых зданий по наружному обмеру V_п=1,4·10⁶ м³, объем вентилируемых зданий 20% от объема отапливаемых, удельная отопительная характеристика здания q₀=0,4 Вт/(м³·К), удельная вентиляционная характеристика q_в=0,32 Вт/(м³·К), расход горячей воды одним сотрудником G_в=0,0011 кг/с, температура воздуха внутри помещения t_вн=20°С, расчетная наружная температура воздуха t_нар = - 26°С.

Решение.  

Расчетный расход тепла на отопление:

Q_рот = q₀ V_п (t_вн - t_нар)=0,4·1,4·10⁶·(20+24)=24,64·10⁶ Вт.

Расчетный расход тепла на вентиляцию:

Q_рвен = q_в V_нп (tвн - tнар)=0.32·0.2·1.4·10⁶·(20+24)=3,94·10⁶ Вт.

Средний расход тепла на горячее водоснабжение:

Q_срг.в =Ж·G_в· с_в·(t_срг.в - t_х.в)=1000·0,0011·4186·(60-5)=253,2·10³ Вт.

Расчетный расход тепла на горячее водоснабжение:

Q_рг.в = 2 Q_срг.в = 2·253,2·10³ = 506,4·10³ Вт.

Суммарный расчетный расход тепла

Q=Q_рот + Q_рвен + Q_рг.в,

Q= 24,64·10⁶+3,94·10⁶+0,5064·10⁶=29,0864·10⁶ Вт.

Ответ:  29,0864·10⁶ Вт.

Задачи