Критериальные уравнения, физический смысл критериев подобия.

Теоретическое определение коэффициента теплоотдачи возможно только для частных, наиболее простых случаев. В большинстве же случаев коэффициент теплоотдачи определяется опытным путем на основе теории подобия и размерностей, которые позволяют сформулировать критериальные уравнения на базе которых определяется коэффициент теплоотдачи.

В общем случае критериальное уравнение имеет следующий вид:                                          

Число Нуссельта () - критерий теплового подобия, характеризует соотношение тепловых потоков, передаваемых конвекцией и теплопроводностью: ,                                            где  – определяющий линейный размер, м; λ – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м∙°C).

Линейный размер, существенно влияющий на развитие процесса конвективного теплообмена, называется определяющим. Для каждого расчетного выражения (уравнения подобия) конвективного теплообмена определяющий линейный размер указывается особо.

Число Рейнольдса () – критерий гидродинамического подобия, характеризует соотношением сил инерции и молекулярного трения (вязкости): ,                                         

где ω – средняя (линейная) скорость жидкости (в м/с), определяется отноше-

нием объемного расхода к площади поперечного сечения потока, м/с;

  ω=υ/f; ν=μ/ρ – кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

По числовому значению критерия Rе судят о режиме движения жидкости в трубах круглого сечения; Rе ≤ 2320 – движение жидкости ламинарное, Rе ≥ 10⁴ – движение жидкости развитое турбулентное; 2320 ‹ Rе ‹ 10⁴ – режим движения переходный, т.е. по своему характеру неустойчивый.

Число Прандтля () – критерий подобия теплофизических свойств: ,где а – коэффициент температуропроводности жидкости, м²/с.

Число Прандтля определяет подобие температурных и скоростных полей в потоке жидкости (при Ρr = 1 поля температур и скорости течения точно подобны). Для газов число Ρr зависит только от их атомности; для одноатомных Ρr=0,67, для двухатомных Ρr=0,72 и многоатомных Ρr≈1.

Число Грасгофа (Gr) характеризует соотношение подъемной силы, возникшей вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости и силы молекулярного трения, интенсивность свободного движения жидкости: ,                                     

 

где g – ускорение свободного падения, м²/с; β – температурный коэффициент объемного расширения, К^-1,  – разность между температурами жидкости и стенки, ºС.

Характеристики теплофизических свойств жидкостей, входящие в выражение чисел подобия, в общем случае зависят от температуры. Поэтому для определения численных значений критериев подобия в каждом уравнении подобия указывается температура, при которой берутся теплофизические характеристики.