Все реальные тела не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны.

Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, введено понятие серого тела и серого излучения. Серое излучение, подобно излучению черного тела, имеет сплошной спектр, но интенсивность его лучей для каждой длины волны I_λ при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела I_sλ, т.е. существует отношение:

                                       I_λ/I_sλ=ε =const.                                       (11.9)

Величину ε называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы.

Большинство реальных твердых тел можно считать серыми телами, а их излучение - серым. Энергия интегрального излучения серого тела равна:

                                  Е=ε∙E_s=С∙ (Т /100)⁴.                                      (11.10)

Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную ε от лучеиспускательной способности черного тела.

Величина С - коэффициент излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из таблиц (например, табл. 11.1).

Таблица 11.1. Степень черноты полного нормального излучения

Наименование материала	t,°С	ε
Алюминий полированный	50-500	0,04-0,06
Бронза	50	0,1
Железо листовое оцинкованное, блестящее	30	0,23
Жесть белая, старая	20	0,28
Золото полированное	200-600	0,02-0,03
Латунь матовая	20-350	0,22
Медь полированная	50-100	0,02
Никель полированный	200-400	0,07-0,09
Олово блестящее	20-50	0,04-0,06
Серебро полированное	200-600	0,02-0,03
Стальной листовой прокат	50	0,56
Сталь окисленная	200-600	0,8
Чугунное литье	50	0,81
Дерево строганное	20	0,8-0,9
Кирпич огнеупорный	500-1000	0,8-0,9
Кирпич шамотный	1000	0,75
Кирпич красный, шероховатый	20	0,88-0,93
Лак черный, матовый	40-100	0,96-0,98

Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины волны. Закон Кирхгофа утверждает:

                     Е=Е_s∙А  или   Е/А=Е_sЕ_s/А_s=С_s ∙(Т /100)⁴.            (11.11)

Отношение лучеиспускательной способности тела Е к его поглощательной способности А одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.

Закон Кирхгофа справедлив и для монохроматического излучения. Отношение интенсивности излучения к поглощательной способности при некоторой длине волны для всех тел одно и то же, если они находятся при одинаковых температурах, и численно равно интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре, т.е. является функцией только длины волны и температуры:

                               Е_λ/А_λ=I_λ/А_λ=Е_sλ=I_sλ=f (λ, T).               (11.12)

Поэтому тело, излучающее энергию при какой-нибудь длине волны, способно поглощать ее при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-то части спектра, то оно в этой части спектра и не излучает. Из закона Кирхгофа следует, что степень черноты серого тела ε при одной и той же температуре численно равно коэффициенту поглощения А:

                                ε= I _λ / I_{s λ} =Е/Е _{s λ} = C / C_{s λ} =А.                                (11.13)

 Зависимость интенсивности излучения от направления устанавливает закон Ламберта: количество энергии, излучаемое элементом поверхности dF ₁ в направлении элемента dF ₂, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQ_n, на величину пространственного угла dω и cosφ, составленного направлением излучения с нормалью (рис.11.2):

               d²Q_n = dQ_n∙dω∙cosφ.          (11.14)

Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в направлении, перпендикулярном к поверхности излучения, т. е. при φ =0. С ростом φ количество лучистой энергии уменьшается и при φ =90° равно нулю. Закон Ламберта справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при φ =0÷60°.

Для полированных поверхностей закон Лам-берта неприменим. Для них лучеиспускание при угле φ будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Тема 12.Теплопередача