Составим структурно-математическую схему САУ температуры теплоносителя.

 

На структурно-математической схеме изображают основные функциональные элементы с указанием их математических моделей в виде передаточных функций или дифференциальных уравнений, которые отражают статические и динамические свойства элементов. Элементы САУ на структурно-математической схеме изображают так же, как и на структурно-функциональной схеме. Внутри каждого прямоугольника указывают передаточную функцию данного элемента или его дифференциальное уравнение.

 

В рассматриваемой САУ температуры теплоносителя в сушильной камере постоянная времени термометра сопротивления Т_ДТ намного меньше (в 10 – 100 раз и более) постоянной времени объекта регулирования с регулирующим органом Т_О, то инерционными свойствами термометра сопротивления можно пренебречь и считать Т_ДТ = 0. Тогда передаточная функция датчикатемпературы будет описываться пропорциональном звеном с коэффициентом усиления k _ДТ (см. уравнение 2.5).

  Поскольку постоянная времени регулятора температуры Т_РТ намного меньше (в 10 – 100 раз и более) постоянной времени объекта регулирования с регулирующим органом Т_О, то инерционными свойствами регулятора температуры можно пренебречь и считать Т_РТ = 0. Тогда передаточная функция регуляторатемпературы будет описываться пропорциональном звеном с коэффициентом передачи k _РТ (см. уравнение 2.20).

Для исполнительного механизма – электродвигателя постоянного тока обозначим отношение k _ИМ /Т2_М через k _Д, тогда передаточная функция и дифференциальное уравнение двигателя будут иметь вид:

 

W _ИМ (р) = k _Д / p                                                                                (2.22)

                                                

Примем, что инерционными свойствами УОС можно пренебречь, тогда Т_УОС будет равна нулю и передаточная функция УОС будет описываться пропорциональным звеном с коэффициентом передачи k _УОС (см. уравнение 2.14).

 

С учетом принятых допущений составлена структурно-математическая схема САУ температуры теплоносителя, представленная на рис. 4.

 

В соответствии со структурно – математической схемой урав­нения САУ температуры теплоносителя можно записать в следующем виде:

                                                        

Δφ (t) = k_P Δ α(t)

ΔU(t) = F(D aw(t))

U_max при D aw(t) > aw _ср

F(D aw(t)) = 0 при | D aw(t) |≤ aw _ср

 

- U_max при D aw(t) < -aw _ср

Δ aw(t) = Δ aw₁(t) – Δ aw_OC(t)

Δ aw₁(t) = k_PT ΔU _{ЭС 1} (t)

ΔU _{ЭС 1} (t) = k _МС ΔR(t)

ΔR(t)= ΔR _ЗТ (t) - ΔR _ДТ (t)

ΔR _ЗТ (t)= k _ЗТ Δθ_ЗТ (t)

ΔR _ДТ (t)= k _ДТ Δθ (t)

ΔR(t)= k _ЗТ Δθ_ЗТ (t) - k _ДТ Δθ (t)

Δ aw_OC(t) = k _УОС Δ φ(t)

 

 

Сделаем последовательную подстановку и получим:

                                                              (2.24)

U_max  при D aw (t) > aw _ср

F (D aw (t)) = 0 при | D aw (t) |≤ aw _ср                                     (2.25)

 

- U_max при D aw(t) < -aw _ср

 

  (2.26)

 

Δ aw(t) = k_PT ΔU _{ЭС 1} (t)- k _УОС Δ φ(t)

Δ aw(t) = k_PT k _МС k _ЗТ Δθ _ЗТ (t) -k_PT k _МС k _ДТ Δθ(t)- k _УОС k_P Δ α(t)           (2.27)