Расчёт закрытой конической зубчатой передачи

Выбор материала для изготовления конических зубчатых колёс и определение допускаемых напряжений производится так же, как и для цилиндрических зубчатых передач (см. п. 3.1, 3.2.).

Проектный расчёт

Определение внешнего делительного диаметра колеса d_e, мм:

,

(4.1)

где K_{H b} –коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, для колёс с прирабатывающимися прямыми зубьями K_{H b} =1, с круговыми K_{H b} =1,1; u _Z – коэффициент, учитывающий вид зубьев конических колёс. Значения коэффициента u _H приведены в таблице 4.1.

 

Таблица 4.1.

Значения коэффициента, учитывающего вид зубьев

Передача	Прямозубая	С круговыми зубьями
		Твёрдость шестерни и колеса £ 350 НВ	Твёрдость шестерни ³ 45 HRCэ, твёрдость колеса £ 350 НВ
u Z	1	1,85	1,5

 

Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса округляют в большую сторону до стандартного значения из ряда значений: 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112;125;140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 315; 355; 400; 450; 500.

Определяем углы делительных конусов шестерни d₁ и колеса d₂:

, .

(4.2)

Точность вычислений до пятого знака после запятой.

Определение внешнего конусного расстояния R_e, мм:

.

(4.3)

Значение R_e до целого не округлять.

Определение ширины зубчатого венца b, мм:

,

(4.4)

где y_R = 0,285 – коэффициент ширины зубчатого венца. Значение b округлить до целого числа.

Определим внешний окружной модуль зацепления:

.

(4.5)

Для силовых передач назначают m_е ³ 1,5 мм. Полученное значение модуля m_е можно округлить до стандартной величины (таблица 3.3), отдавая предпочтение значениям первого ряда перед вторым.

Определение числа зубьев.

Число зубьев колеса:

.

(4.6)

Число зубьев шестерни:

.

(4.7)

Полученные значения z₁ и z₂ округлить до ближайшего целого числа. Из условия отсутствия подрезания зубьев и уменьшения шума при работе передачи рекомендуется z₁ ³ 18 – для прямозубых передач и z₁ ³ 15 – для передач с круговыми зубьями.

Фактическое передаточное число

.

(4.8)

Отклонение фактического передаточного числа от номинальной величины

.

(4.9)

При невыполнении нормы отклонения передаточного числа следует пересчитать числа зубьев.

Определение действительных углов делительных конусов шестерни d₁ и колеса d₂:

, .

(4.10)

Геометрические параметры зацепления, мм:

диаметры делительных окружностей:
шестерни	,
колеса	;
диаметры окружностей выступов:
шестерни	,
колеса	;
диаметры окружностей впадин:
шестерни	,
колеса	.

Точность вычисления диаметров до 0,01 мм.

Средний окружной модуль определим по формуле, мм:

.

(4.11)

Полученное значение не округлять.

Определяем средние делительные диаметры шестерни d_m1 и колеса d_m2, мм:

, .

(4.12)

Проверочный расчёт

Окружная скорость, м/c:

.

(4.13)

По окружной скорости назначают степень точности передачи по таблице 3.4.

Определяем коэффициенты расчётной нагрузки.

Коэффициенты K_{F a} и K_{H a}, учитывающие распределение нагрузки между зубьями для прямозубых передач и передач с круговыми зубьями, принимают K_{F a}= K_{H a}=1.

По степени точности и окружной скорости по таблице 3.6. определяются коэффициенты динамической нагрузки при расчёте по контактным напряжениям K_Hv и напряжениям изгиба K_Fv.

Коэффициент K_{F b}, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. Для прямозубых передач K_{F b} = 1 и передач с круговыми зубьями принимают K_{F b} =1,08.

Значения коэффициента K_{H b} приведены в п. 4.1.

, .

(4.14)

Окружная сила, действующая в зацеплении, Н:

.

(4.15)

Проверка по контактным напряжениям s _H, МПа:

,

(4.16)

где u _H = 0,85 – коэффициент, учитывающий пониженную контактную прочность зубьев конических колёс.

Проверка прочности зубьев колеса и шестерни по напряжениям изгиба:

,	(4.17)
,

где Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба, определяются по таблице 3.7. в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни z_{v 1} и колеса z_{v 2}; Y _b =1 - коэффициент, учитывающий наклон зубьев; u _F – коэффициент, учитывающий вид зубьев конических колёс: для прямозубых колёс - u _F =0,85, для колёс с круговыми зубьями - u _F =1.

Эквивалентные числа зубьев шестерни z_v1 и колеса z_v2 определяют по формуле:

,

(4.18)