Проектирование эвольвентной зубчатой передачи

Проектирование эвольвентной зубчатой передачи

 

Исходные данные

 

Число зубьев: , .

Модуль: .

Угол главного профиля: ˚.

Угол наклона зубьев: .

Коэффициент радиального зазора .

Коэффициент высоты зуба: .

 

Построение проектируемой зубчатой передачи

 

. Выбираем масштаб построения: .

. Проводим начальную, делительную и основную окружности, окружности вершин и впадин.

. Проверяем точность построения окружностей:

 

, , , .

 

Проводим линию зацепления через полюс зацепления, она должна являться касательной к обеим основным окружностям (радиусы и соответственно).

. На каждом колесе строим профили зубьев. Эвольвентные профили зубьев колеса строим как траекторию точки прямом при перекатывании ее по основной окружности колеса без скольжения. Переносим полученную эвольвенту в точку контакта зубьев К на линию зацепления. Т.к. > , то сопрягаем эвольвентную часть профиля с окружностью впадин радиусом . От построенного профиля зуба откладываем толщину зуба по делительной окружности, по окружности вершин, и проводим аналогичный профиль другой стороны. Строим на колесе еще два зуба.

Аналогичные построения проводим для второго зубчатого колеса.

 

Построение графика приведенных моментов инерции

 

В нашем примере I_IIлев^ПР = I_2вращ^ПР + I_2пост^ПР + I₃^ПР, которые определяются из равенства кинетической энергии механизма и модели .

 

;

;

.

 

Приведенные моменты инерции второй группы звеньев являются функциями положения механизма и, как видно из последних соотношений, не зависят от абсолютных значений скоростей точек механизма. Данные расчёты сводятся в таблицу 5.

 

Таблица 5

Положение механизма	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I3 ^ПР, 10^-5Нм^2	0	7,2	24	19,6	9	3	0	3	9	19,6	24
I2 пост ^ПР, 10^-5Нм^2	16,4	21,6	32,1	34,5	25,6	19,8	16,4	21,6	32,1	34,5	25,6
I2 вращ ^ПР, 10^-5Нм^2	8,1	6,2	2,4	0	2,4	6,2	8,1	6,2	2,4	0	2,4

 

Выбрав масштаб  по данным таблицы 5 строим график I_IIлев^ПР(φ), для правого цилиндра график получаем смещением на 270˚. Складывая полученные графики получаем I_II^ПР(φ).

 

Замена механизма динамической моделью

 

Динамическая модель обладает приведенной массой и нагружена приведенной силой, действие которой эквивалентно действию реальных масс и сил. В качестве динамической модели выбираем начальное звено механизма, то есть звено, которое связано с обобщенной координатой. Для замены механизма динамической моделью необходимы два параметра: приведенный силовой фактор () и приведенный момент инерции ().

 

Построение графика работы

 

Интегрируя приведенный момент сопротивления по углу поворота кривошипа, находится график работы сил сопротивления. Интегрирование производится методом прямоугольников. Для этого берется среднее значение между моментами сопротивления в текущем и предыдущем положениях механизма, умножается на угол в радианах, соответствующих повороту кривошипа из предыдущего положения в текущее, и складывается со значением, полученным для предыдущего положения кривошипа. Значение работы движущих сил за один цикл равно 63,5 Дж. Механизм рассматривается в установившемся режиме работы. Это означает, что суммарная работа движущих сил и сил сопротивления за цикл равна нулю. Следовательно, работа сил сопротивления равна 63,5 Дж.

Путем графического интегрирования графика строят график А_движ(φ). Его масштаб определяется по формуле

 

,

 

где К - отрезок интегрирования, мм.

Конечная ордината |А_СОПР|_Ц должна быть равна |A_ДВ|_Ц для установившегося режима движения и с учётом того, что M_СОПР^ПР = const, строится график А_ДВ(φ) в виде наклонной прямой линии. Дальнейшим графическим дифференцированием графика А_ДВ(φ) определяется величина M_СОПР^ПР.

 

График кинетической энергии

 

График I_II^ПР(φ) может приближенно быть принят за график кинетической энергии второй группы звеньев T_II(φ). Действительно, T_II = I_II^ПР× w₁²/2.

Закон изменения w₁ еще не известен. Поэтому для определения T_II приближенно принимают w₁=w_1СР, что возможно, т. к. величина коэффициента неравномерности δ = 1/18 - величина малая и тогда величину T_II можно считать пропорциональной I_II^ПР, а построенную кривую I_II^ПР(φ) принять за приближенную кривуюT_II(φ).

Масштаб графика T_II(φ):

,

 

где w_ср = p× n / 30 = p×550 / 30 = 57,6 (1/с).

Вычисление сил инерции

 

Звено 1:

 

.

Звено 2:

 

,

.

 

Звено 3:

 

,

 

на звено также действует сила давления .

Звено 4:

 

,

.

 

Звено 5:

 

,

 

на звено также действует сила давления .

 

Литература

эвольвентный зубчатый двигатель мотосани

1. «Теория механизмов и машин» под редакцией Фролова Н.В.

2. Попов С.А. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин»

.   Методическое пособие «Проектирование кулачковых механизмов» под редакцией Попова С.А.

Проектирование эвольвентной зубчатой передачи

 

Исходные данные

 

Число зубьев: , .

Модуль: .

Угол главного профиля: ˚.

Угол наклона зубьев: .

Коэффициент радиального зазора .

Коэффициент высоты зуба: .