Технологічна схема виробництва формаліну

Вступ

 

Основним методом синтезу та дослідження ХТС в теперішній час стало математичне моделювання, яке засновано на широкому застосуванні ЕОМ. Моделювання окремих апаратів і всієї технологічної схеми зараз все більш використовується як при проектування нових, так і при оптимізації діючих хімічних виробництв. Виконуючи дану роботу використовували прикладні програмні модулі розрахунків за математичними моделями основних типів хімічних реакторів, а також інших апаратів та технологічних схем.

Метою виконання даної курсової роботи є оптимізація схема отримання 37 %-го формаліну шляхом окислення метанолу, продуктивністю 18 тис. т/рік з адіабатичним реактором.

Формалін - це формальдегід (мурашиний альдегід) у вигляді 37 %-вого водного розчину. В ньому формальдегід присутній у вигляді гідрату (НСНО·Н₂О) та низькомолекулярних полімерів. З метою запобігання більш глибокої полімеризації та випадіння осаду до формаліну додають 7-12 % (мас.) метанолу у якості стабілізатору.

Формальдегід (СНОН) представляє собою безбарвний газ з різким дратуючим запахом (при Р=0,1 МПа).

При зберіганні він легко полімеризується і іноді випускається у вигляді твердого полімеру параформальдегіду (параформ), який легко деполімеризується.

Формальдегід випускають у дуже великих масштабах і застосовують зараз як вихідний продукт в органічному синтезі, виробництві термопластів, а також як дезінфікуючу речовину.

Формальдегід в найбільшій кількості застосовується для виробництва полімеризаційних та поліконденсаційних полімерів, що є основою пластичних мас, піноутворюючих матеріалів, клеїв. Формальдегід почали використовувати для отримання ізопрену та бутадієну.

В процесі проектування вирішуються дві задачі. Перша: розрахунок та аналіз показників роботи ХТС з даними технологічними параметрами. Друга полягає в розробці рішень по оптимізації роботи схеми з метою покращення її техніко-економічних показників. Формальдегід в промисловості отримують двома шляхами: дегідруванням, сумісним з частковим окисленням та окисленням у надлишку повітря. В даній роботі використовується другий метод з застосуванням адіабатичного реактору.

Теоретичні основи процесу

 

Окислення метанолу в формальдегід є нещодавно розробленим та реалізованим в промисловості процесом. Його здійснюють з надлишком повітря при 350ч400°С та нормальному тиску на залізо-молібденовому каталізаторі. Використання залізо-молібденових каталізаторів має ряд переваг у порівнянні, наприклад, зі срібловмістними каталізаторами:

більш високий вихід формальдегіду у розрахунку на метанол, що не прореагував, (В = 95-96 %) при загальному ступені перетворення метанолу 98,5-99,5 %;

майже повне перетворення метанолу забезпечує отримання безметанольного формаліну без стадії ректифікації;

великий строк служби каталізатору;

більш повне використання тепла реакції при отриманні технологічної пари;

концентрація кислоти в безметанольному формаліні не перевищує 0,02%;

краща якісна характеристика формаліну, що забезпечує високий економічний ефект у виробництвах, що використовують формалін.

Процес такого окислювання метанолу відрізняється високим ступенем конверсії метанолу (99 %) та селективністю (95-96 %), а також сильною екзотермічністю, що змушує використовувати реактори з охолодженням відповідними холодоносіями. Такими на різних установках є кипляча вода під тиском або проміжний теплоносій, за допомогою якого генерується пара з тиском до 3 МПа. Цієї пари вистачає для всіх внутрішніх потреб, в тому числі для приводу повітряного турбокомпресора, а надлишок пари (≈ 1,8 тони на 1 тону формальдегіду) віддають на сторону. Не дивлячись на більш високі капіталовкладення та металоємність реакційного вузла, а також на меншу продуктивність каталізатору, метод окислення метанолу отримує все більш широке розповсюдження через зниження витрат сировини, високих ступенів конверсії метанолу та енерготехнічної ефективності виробництва [1].

При виробництві формальдегіду можливо застосовувати реактори трьох типів: адіабатичний, трубчатий чи комбінований. В даній курсовій роботі розглядається схема з адіабатичним реактором.

Оптимізація схеми

 

При виконанні цієї оптимізаційної задачі для розрахунків параметрів схеми використовується програма "Схема". Вирішується задача пошуку оптимальних параметрів схеми за тим же загальним планом, що і попередня. Цільова функція повинна мати той же загальний вигляд

 

Y = F(X, U) (8.1)

 

де Х - вектор вхідних параметрів;

U - вектор керуючих параметрів об’єкту оптимізації.

Маючи цільову функцію, вибирають метод оптимізації і знаходять значення U, при яких Y досягає екстремуму. При цьому використовують задані обмеження:

 

X_min ≤ X_доп ≤ X_max;

U_min ≤ U_доп ≤ U_max (8.2)

 

Оптимізуємі параметри U_опт повинні відповідати відомим вимогам.

При оптимізації технологічних схем критерієм оптимальності треба обирати економічні показники, за якими можна дати оцінку роботи схеми в цілому. Одним з найважливіших економічних показників виробництва є заводська собівартість цільового продукту (СВ). Вона складається з різних видів виробничих і невиробничих витрат. Мінімум собівартості - це один з головних економічних критеріїв оптимальності виробництва. Повний розрахунок собівартості продукту являє собою досить складну задачу економічного характеру, тому часто обмежуються оптимізації по складовим собівартості. При цьому беруть до уваги витрати, на які безпосередньо досліджувані параметри схеми (УСВ_пер). Витрати по інших статтях собівартості приймаються умовно постійними (УСВ_пост).

Заводська собівартість:

 

СВ = УСВ_пост + УСВ_пер. (8.3)

 

Мінімум заводської собівартості (СВ) досягається при зниженні суми перемінних витрат (УСВ_пер), тому що УСВ_пост = const. Такий підхід значно спрощує розрахунки економічного критерію оптимальності.

Для оптимізуємої циклічної схеми одержання формаліну можна обмежитися перемінними витратами на повернення рециклу (В_рец) і на каталітичне очищення здувки від оксиду вуглецю перед викидом в атмосферу (В_зд):

 

УСВ_пер = В_рец + В_зд. (8.4)

 

Виділені витрати пропорційні об’ємним потокам рецикла (V_рец) і здувки (V_зд). Для їхнього визначення необхідно знати витрати на обробку одиниці об’єму потоків на даному виробництві (З_рец і З_сд). Тоді:

 

УСВ_пер = З_рец·V_рец + З_зд·V_зд. (8.5)

 

При виконанні курсової роботи приймаються усереднені показники для подібних схем:

 

З_зд = n·З_рец, (8.6)

 

де n = 5 ¸ 9, значення уточнюється в курсовій роботі.

Якщо врахувати, що об’ємні потоки газових сумішей при нормальних умовах пропорційні сумі мольних потоків компонентів (УF_i), можна записати:

СВ = УСВ_пост + (З_рец·V_рец + З_зд·V_зд). (8.7)

СВ = УСВ_пост + З_рец·(УF_{i, рец})·22,4 + n·З_рец·(УF_{i, зд}). (8.8)

СВ = УСВ_пост + З_рец·22,4·(УF_{i, рец} + n·УF_{i, зд}). (8.9)

 

Умовно постійна складова частина собівартості і витрати на повернення одиниці об’єму рецикла постійні для кожного виробництва, тому це співвідношення показує, що мінімум собівартості досягається при мінімальній сумі (УF_{i, рец} + n·УF_{i, зд}) і тому оптимальні по собівартості параметри схеми можна визначити, мінімізуючи суму

 

S = УF_{i, рец} + n·УF_{i, зд}. (8.10)

 

Програма "Схема" дає можливість розраховувати мольні потоки рециклу і здувки. Таким чином, знайдено критерій, який дозволяє вирішити задачу оптимізації параметрів схеми за економічним показником.

Визначити оптимізуємі параметри і метод оптимізації можна на підставі виду цільової функції для рішення задачі. Через те, що ми не маємо рівняння, що зв’язує сумарні мольні потоки з параметрами схеми, створити цільову функцію з (8.10) у вигляді рівняння не можна, але її можна аналізувати у загальному вигляді. Сумарні мольні потоки рециклу і здувки одержують у результаті розрахунку за допомогою програми "Схема", їхнє значення визначається набором вхідних даних цієї програми - Р_вх. Цільову функцію можна створити з (8.10) в неявному вигляді:

 

Y = F(P_вх). (8.11)

 

де Р_вх - початкові параметри програми "Схема".

Оптимізуємі параметри схеми треба вибрати з вектору Р_вх. Вони повинні відповідати ряду вимог. По-перше, вони повинні бути змінюваними, тому із шести параметрів, що входять у вхідні дані програми, варто виключити, як постійну величину, продуктивність установки. Оптимізуємі параметри мають бути незалежними, а п’ять параметрів, що залишилися, є взаємозалежними. Аналіз способів їх визначення за допомогою прикладних програм показує, що три параметри - концентрації кисню і метанолу на вході в реактор та ступень перетворення на виході з реактору визначають значення інших - концентрації води і селективності у реакторі.

Для зменшення параметричності цільової функції І спрощення рішення задачі доцільно раніше оптимізоване значення ступеню перетворення не змінювати, а прийняти як постійну величину для кожного етапу виконання оптимізаційної задачі.

На цій підставі варто прийняти у якості оптимізуємих параметрів схеми концентрації метанолу і кисню на вході в реактор (два параметри), а чотири інших повинні бути постійними при пошуку мінімуму суми S на кожному етапі оптимізаційної задачі.

Для вирішення такого роду оптимізаційних задач з метою визначення декількох оптимальних параметрів рекомендується метод крутого сходження.

Варто підкреслити, що при рішенні задачі значення прийнятого економічного критерію оптимальності не розраховують, але, проте, знаходять оптимальні значення концентрацій метанолу і кисню на вході в реактор, при яких досягається мінімум собівартості продукції - формаліну, мінімізуючи технічний параметр - суму S.

Пошук оптимальної області

 

Як критерій оптимальності вибираємо економічний критерій - суму експлуатаційних витрат, що змінюються, на повернення рецикла і каталітичне очищення сдувки. Для урахування розходження цих витрат на одиницю об’єму газової суміші приймаємо за усереднених показниках промислових установок їхнє відношення рівним 1:6. У такому випадку частина перемінних втрат, що враховується, буде пропорційна сумі шістьох об’ємів сдувки і одного об’єму рецикла. Задачу оптимізації можна вирішувати, користуючись цією сумою або таким же чином підсумованими мольними потоками сдувки й рецикла.

У даній курсовій роботі використано в якості критерію оптимальності сума шістьох мольних потоків сдувки і мольного потоку рецикла.

У методі "крутого сходження", що рекомендується, використовується математичне планування експерименту при проведенні повних факторних експериментів (див. розділ 9). У даній курсовій роботі під поняттям "експеримент" розуміється проведення матеріального розрахунку схеми.

Пошук оптимальної області починаємо із планування повного факторного експерименту (ПФЕ) у районі вихідної (базової) точки. За результатами ПФЕ встановлюють нормоване рівняння регресії, що зв’язує прийнятий критерій оптимальності з параметрами, що варіюються. У даній курсовій роботі параметрами схеми, що варіюються, і котрі роблять істотний вплив на критерій оптимальності, вибираємо концентрації метанолу і кисню в газовій суміші на вході в реактор. Рівняння поверхні відгуку (регресії) має вигляд:

 

Y = b₀ + b₁·X₁ + b₂·X₂ + b₁₂·X₁·X₂ (11.1)

 

 де Y - критерій оптимальності - сумарний потік, м³/год або кмоль/год;

X₁ - концентрація метанолу, моль/ м³;

X₂ - концентрація кисню, моль/ м³;

b₀, b₁, b₂, b₁₂ - коефіцієнти рівняння регресії, що визначаються за результатами ПФЭ.

У табл. 11.1 наведено план повного факторного експерименту при двох факторах, що варіюються, причому тут наведені безрозмірні нормовані значення відповідних факторів z₁, z₂ (у закодованому виді).

Фактори нормують по формулі

 

z_i = (X_і - X_{і, 0} ) / dX_i (11.2)

 

де z_і - нормоване значення фактора;

 X_і - значення фактора в натуральному вираженні;

 X_{і, 0} - значення фактора в натуральному вираженні в нульовій точці;

 dX_і - інтервал варіювання фактора в натуральному вираженні.

 

Таблиця 11.1 План ПФЕ

Номер експерименту	Фактори		Критерій
	Z1	Z2	Y
1	+ 1	+ 1	Результати спостережень
2	- 1	+ 1
3	+ 1	- 1
4	- 1	- 1

 

Результати виміру (спостереження) критерію Y у таких чотирьох точках дозволяють визначити коефіцієнти рівняння регресії з нормованими факторами.

 

Y = a₀ + a₁·Z₁ + a₂·Z₂ + a₁₂·Z₁·Z₂ (11.3)

 

Підставивши в це рівняння вираження нормованих факторів по формулі (11.2), одержують рівняння регресії (11.1).

Інтервал варіювання факторів - концентрацій метанолу й кисню на вході в реактор при виконанні курсової роботи варто приймати невеликим 0,05ч0,1 моль/м³ з тим, щоб можна було не перераховувати параметри реактора - ступінь перетворення і селективність, прийнявши їх у всіх точках ПФЕ рівними з нульовою (базовою) точкою. У прикладі інтервал варіювання обох факторів прийнятий 0,1 моль/м³.

У нульовій точці концентрація метанолу 2,49 моль/м³, концентрація кисню 3,0 моль/м³. У цьому випадку (див. формулу 11.2):

при z₁ = +1 X₁ = 2,59 моль/м³; при z₁ = -1 X₁ = 2,39 моль/м³;

при z₂ = +1 X₂ = 3,1 моль/м³; при z₂ = -1 X₂ = 2,9 моль/м³.

Для чотирьох точок за планом ПФЕ проводимо матеріальний розрахунок схеми, визначаємо потоки рецикла й сдувки й обчислюємо значення критерію оптимальності. Результати наведені втабл.11.2.

 

Таблиця 11.2Результати розрахунку схеми в точках ПФЕ

Номер розра-хунку	Фактори		Концентрації, моль/м^3		Потоки, кмоль/год		Критерій
	Z1	Z2	Метанол	Кисень	Рецикл	Сдувка
1	+ 1	+ 1	2,59	3,1	388,62	79,48	706,54
2	- 1	+ 1	2,39	3,1	430,13	80,54	752,29
3	+ 1	- 1	2,59	2,9	390,26	77,16	698,9
4	- 1	- 1	2,39	2,9	431,67	78,21	744,51

 

Значення коефіцієнтів рівняння регресії з нормованими факторами знаходимо по формулах:

 

а₀ = (Y₁ + Y₂ + Y₃ +Y₄) / 4 = (706,54+752,29+698,9+744,51) / 4 = 725,56;

а₁ = (Y₁·z₁₁ + Y₂·z₁₂ + Y₃·z₁₃ + Y₄·z₁₄) / 4 = (706,54-752,29+698,9-744,51) / 4 = - 22,84;

а₂ = (Y₁·z₂₁ + Y₂·z₂₂ + Y₃·z₂₃ + Y₄·z₂₄) / 4 = (706,54+752,29-698,9-744,51) / 4 = 3,855;

а₁₂ = (Y₁·z₁₁·z₂₁ + Y₂·z₁₂·z₂₂ + Y₃·z₁₃·z₂₃ + Y₄·z₁₄·z₂₄) / 4 = (706,54-752,29-698,9+744,51) / 4 = -0,035;

Останній коефіцієнт (а₁₂) значно менший найбільшого коефіцієнта (а₀), тому його можна вважати незначущим (а₁₂ = 0). Рівняння регресії з нормованими факторами

 

Y = 725,56 - 22,84·z₁ +3,855·z₂ (11.4)

 

Підставивши в нього вираження нормованих факторів z₁ = (X₁ - 2,49) / 0,1 та z₂ = (X₂ - 3,0) / 0,1 і провівши нескладні перетворення, одержуємо рівняння регресії (див. формулу 11.1) у вигляді

 

;

;

;

 (11.5)

 

Рівняння регресії (11.5) дозволяє перейти до другого етапу методу крутого сходження - прямування до оптимальної області по градієнту.

Перевірку вірності рівняння регресії можна здійснити, порівнявши вище значення критерію оптимальності, обчислене по потоках рециклу і сдувки в базовому варіанті:

з розрахунковим по рівнянню (11.5) при X₁ = 2,49 і X₂ = 3,0

Відхилення становить 0,07%, точність цілком достатня.

Знаючи рівняння регресії, що описує поверхню відгуку в області нульової точки, можна переходити до пошуку оптимальної області. Напрямок прямування по градієнту до оптимальної області визначається розмірами зміни кожного фактора на кожному кроці. Теорія використовуваного методу оптимізації визначає методику розрахунку змін факторів.

Обчислюють допоміжні розміри

 

л₁ = b₁ · ДX₁ = - 228,4 · 0,1 = - 22,84 (11.6)

л₂ = b₂ · ДX₂ = 38,55 · 0,1 = 3,855 (11.7)

 

Розмір л₁ по абсолютній величині більше л₂, тому в якості базового приймаємо фактор X₁. Його при прямуванні по градієнту рекомендується змінювати на -22,84, але така зміна неможлива, тому що його значення в початковій (нульовій) точці прямування складає 2,49.

Приймаємо зміну базового фактора X₁ рівним 0,1. Зміну фактора X₂ розраховуємо по формулі

 

0,1 · л₂ / л₁ = 0,1 · (3,855) / (-22,84) = -0,017 (11.8)

 

Округляємо зміну фактора X₂ до 0,02, але напрямок зміни X₂ протилежний напрямку зміни X₁, тому що знаки змін факторів не збігаються.

Складають план прямування по градієнту до оптимальної області (табл. 11.3) і на кожному кроці за значеннями факторів X₁ і X₂ по формулі (11.5) розраховують розмір критерію оптимальності Y. Прямування зупиняють, коли порушиться задане обмеження по співвідношенню концентрацій метанолу і кисню.

 

Таблиця 11.3 План ПФЕ

Крок	Значення факторів		Відношення См / Ск	Критерій
	X1	X2
0	2,49	3,0	1 / 1,2	725,56
1	2,59	2,98	1 / 1,15	702,12
2	2,69	2,96	1 / 1,103	680,92
3	2,79	2,94	1 / 1,06	Обмеження Порушено

Таким чином, на другому кроці знайдена точка оптимальної області з урахуванням обмеження, при цьому критерій оптимальності вдалося знизити з 725,56 до 680,92 у порівнянні з базовою точкою.

 

12. РОЗРАХУНОК РЕАКТОРА І СХЕМИ В ОПТИМАЛЬНІЙ ОБЛАСТІ

 

Технологічний розрахунок адіабатичного реактора в знайденій точці оптимальної області виконано аналогічно з попередніми розрахунками базової моделі.

З метою оптимізації адіабатичного реактора можна збільшити кількість шарів каталізатору, а також зменшити діаметри зерен каталізаторів в цих шарах. У вихідні дані внесені зміни - концентрації метанолу 2,69 моль/м³, кисню - 2,96 моль/м³.

Розрахуємо кількість шарів каталізатора та ступені перетворення для кожного з них.

За допомогою рівняння (3.3) розраховуємо адіабатичний розігрів процесу:

 К.

Далі за рівн. (3.2) розраховуємо число шарів каталізатора:

.

Для нормального протікання процесу приймаємо n = 3.

Зміну ступеню перетворення вибираємо, таким чином, 1щоб по всім чотирьом шарам було рівномірне його розподілення, тобто ступінь перетворення у кожному з шарів складає:

 

Х₁ > 0,330; Х₂ > 0,680; Х₃ > 0,992;  

 

Вихідні дані для розрахунку оптимізованого реактора наведено в табл.12.1.

 

Таблиця 12.1 Вихідні дані для розрахунку оптимізованого реактора в оптимальній обл.

Концентрації компонентів на вході у реактор, моль/м^3				Розміри зерен каталізатора по шарам, м			Пористість каталізатора е, частки
CH3OH	CH2O	H2O	O2	1 шар	2 шар	3 шар	0,41
2,69	0	0,677	2,96	0,006	0,005	0,004	0,41

 

Отже, ввівши початкові дані для розрахунку першого шару та виконавши його на ПЕОМ, отримали наступні данні (таблиця 12.2).

 

Таблиця 12.2Результати розрахунку першого шару реактора в оптимальній області

№	Твх	См	Сф	Св	Ск	Твих	Х	Sel	фк
1	229,15					229,150	0,0	1,0	0,0
2	229,15					230,275	0,004	0,894	0,007
3	229,15					248,718	0,061	0,979	0,088
4	229,15					278,372	0,153	0,974	0,155
5	229,15	1,802	0,864	1,589	2,510	336,144	0,330	0,972	0,216

 

Ввівши вхідну температуру Т_вх = 229,15°С та час контакту 1,351с отримуємо значення параметрів, які повністю задовольняють вимоги, тобто ми отримали оптимальний режим роботи першого шару. Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з першого шару виконуємо розрахунок другого шару, результати котрого заносимо в табл. 12.3.

 

Таблиця 12.3Результати розрахунку другого шару реактора в оптимальній області

№	Твх	См	Сф	Св	Ск	Твих	Х	Sel	фк
1	227,0					229,012	0,336	0,971	0,013
2	227,0					244,440	0,381	0,967	0,094
3	227,0					264,724	0,441	0,963	0,161
4	227,0					299,255	0,544	0,960	0,228
5	227,0	0,860	1,759	2,579	2,015	344,199	0,680	0,961	0,282

 

Ввівши вхідну температуру Т_вх = 240°С час контакту 1,342с ми знайшли оптимальний режим роботи і в другому шарі.

Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з другого шару виконуємо розрахунок третього шару, результати котрого заносимо в табл. 12.4.

 

Таблиця 12.4 Результати розрахунку третього шару реактора в оптимальній області

№	Твх	См	Сф	Св	Ск	Твих	Х	Sel	фк
1	227,20					284,603	0,838	0,946	0,349
2	227,20					306,804	0,900	0,943	0,429
3	227,20					323,779	0,946	0,939	0,497
4	227,20					335,745	0,977	0,936	0,564
5	227,20	0,023	2,487	3,526	1,542	342,636	0,992	0,932	0,631

 

Ввівши вхідну температуру Т_вх = 227,2°С та час контакту 1,342с ми знайшли оптимальний режим роботи в третьому шарі реактора.

Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з третього шару виконуємо розрахунок четвертого шару, результати якого заносимо в табл. 12.5.

Тепер необхідно провести перевірку вірності значення концентрації води, і якщо під час розрахунку схеми процесу її не потрібно буде змінювати, то можна буде зробити висновок, що ми розрахували реактор в оптимальній області.

Розрахунок матеріальних потоків та перевірка вірності концентрації води, яки виконуються за допомогою програми “Схема” проводиться по аналогії з наведеним розрахунком для базової моделі реактора з вихідною та уточненою концентраціями води.

Усі результати розрахунку матеріального балансу схеми оптимізованої моделі реактора установки одержання формаліну в оптимальній області зведемо в таблицю 12.6.

Таблиця 12.6 Результати розрахунку матеріального балансу схеми в оптимальній обл.

Компонент	Мольні потоки, кмоль/год
	X22 (на вході в змішувач)	X31 (на вході в реактор)	Y31 (на виході реактора)	Y52 (рецикл)	Y51 (сдувка)
Метанол	29,1	29,1	0,233	0	0
Кисень	0	32,1	16,7	13,9	2,83
Азот	0	405	405	336	68,7
Вода	0	7,2	38,1	7,2	1,47
Формальд.	0	0	26,9	0	0
CO	0	9,62	11,6	9,62	1,96
Сума	29,1	483,02	498,533	366,72	74,96

 

Отримані параметри потоків дозволяють розрахувати для точки в оптимальній області:

.   Об’ємні потоки схеми (при нормальних умовах):

 

- суміш на вході в реактор (Х31)	10819,65 м^3/год;
- суміш на виході реактору (Y31)	11167,14 м^3/год;
- рецикл (Y52)	8214,53 м^3/год;
- сдувка (Y51)	1679,104 м^3/год.

 

2. Середній об’ємний потік у реакторі ((Х31 + Y31)/2) = 10993,39 м³/год при нормальних умовах.

.   Завантаження каталізатора:

 

.   Зміст компонентів сдувки у мольних частках, що спрямовується на блок каталітичного газоочищення:

 

 

Очевидно, що вже в цій точці оптимальної області у порівнянні з базовим варіантом вдалося:

1 понизити об’ємний потік сдувки на 87,136 нм³/год або на 5,2%;

2 понизити об’ємний потік рециклу на 961,182 нм³/год або на 11,7%;

3 зменшити завантаження каталізатору в реактор на 1,01 м³ або на 29,3%;

4)зменшити витрату метанолу на 0,5 кмоль/год, або на 1,72%;

)зменшити зміст СО у сдувці на 0,00441 мольних частки або на 16,86%.

Всі ці зміни досягаються з додатковими капітальними затратами на трьохшаровий каталітичний реактор окислення метанолу, тобто на його реконструкцію та матеріал, а виходячи з того, що в даному варіанті вдалося понизити завантаження каталізатору на 1,01 м³,тому можна зробити висновок, що капітальні витрати по цьому варіанті схеми з чотирма шарами каталізатора дуже швидко окупляться, тому що у ньому значно покрашені економічні показники установки.

.

АНАЛІЗ ОПТИМАЛЬНОЇ ОБЛАСТІ

 

Аналіз оптимальної області з метою пошуку оптимальної точки виконується так само, як пошук оптимальної області. У розрахунку як критерій оптимальності знову використана сума шістьох мольних потоків сдувки і мольного потоку рецикла.

Пошук оптимальної точки починаємо із планування повного факторного експерименту (ПФЕ) у районі знайденої точки оптимальної області.

Інтервал варіювання факторів - концентрацій метанолу і кисню на вході в реактор для досягнення більшої точності приймати меншим, чим при пошуку оптимальної області 0,01ч0,05 моль/м³. У даній курсовій роботі інтервал варіювання обох факторів прийнятий 0,05 моль/м³.

Для чотирьох точок за планом ПФЕ проводимо матеріальний розрахунок схеми, визначаємо потоки рецикла і сдувки та обчислюють значення критерію оптимальності. Результати наведені в табл. 13.1.

 

Таблиця 13.1 Результати розрахунку схеми в точках ПФЕ при аналізі оптимальної обл.

Номер розра-хунку	Фактори		Концентрації, моль/м^3		Потоки, кмоль/год		Критерій
	Z1	Z2	Метанол	Кисень	Рецикл	Сдувка
1	+ 1	+ 1	2,74	3,01	358,08	75,2	658,88
2	- 1	+ 1	2,64	3,01	375,91	75,72	678,79
3	+ 1	- 1	2,74	2,91	359,46	74,06	655,7
4	- 1	- 1	2,64	2,91	376,19	74,58	674,51

 

Значення коефіцієнтів рівняння регресії з нормованими факторами знаходимо по формулах:

 

а₀ = (Y₁ + Y₂ + Y₃ +Y₄) / 4 = (658,88+678,79+655,7+674,51) / 4 = 666,97;

а₁ = (Y₁·z₁₁ + Y₂·z₁₂ + Y₃·z₁₃ + Y₄·z₁₄) / 4 = (658,88 - 678,79 + 655,7 - 674,51) / 4 = -9,68;

а₂ = (Y₁·z₂₁ + Y₂·z₂₂ + Y₃·z₂₃ + Y₄·z₂₄) / 4 = (658,88 + 678,79 - 655,7 - 674,51) / 4 = 1,865;

а₁₂ = (Y₁·z₁₁·z₂₁ + Y₂·z₁₂·z₂₂ + Y₃·z₁₃·z₂₃ + Y₄·z₁₄·z₂₄) / 4 = (658,88 - 678,79 - 655,7 + 674,51) / 4 = -0,274.

Останній коефіцієнт (а₁₂) значно менший найбільшого коефіцієнта (а₀), тому його можна вважати незначущим (а₁₂ = 0).

Рівняння регресії з нормованими факторами

 

Y = 666,97 - 9,68·z₁ + 1,865·z₂ (13.1)

 

Підставивши в нього вираження нормованих факторів z₁ = (X₁ - 2,69) / 0,05 та z₂ = (X₂ - 2,966) / 0,05 і провівши нескладні перетворення, одержуємо рівняння регресії (див. формулу 11.1) у вигляді (13.2)

 

;

;

;

. (13.2)

 

Рівняння регресії (13.2) дозволяє перейти до другого етапу методу крутого сходження - прямування до оптимальної області по градієнту.

Перевірку вірності рівняння регресії можна здійснити, порівнявши вище значення критерію оптимальності, обчислене по потоках рециклу і сдувки в оптимальній області:

з розрахунковим по рівнянню (13.2) при X₁ = 2,69 і X₂ = 2,96

Відхилення становить 0,06%, точність цілком достатня.

Рівняння регресії (13.2)дозволяє переходити до пошуку оптимальної області. Напрямок прямування по градієнту до оптимальної області визначається розмірами зміни кожного фактора на кожному кроці. Обчислюють допоміжні розміри

 

л₁ = b₁ · ДX₁ = - 193,6 · 0,05 = -9,68; (13.3)

л₂ = b₂ · ДX₂ = 37,3 · 0,05 = 1,865. (13.4)

 

У якості базового приймаємо фактор X₁. Його зміну при прямуванні до оптимуму приймаємо рівним 0,01. Зміну фактора X₂ розраховуємо по формулі

 

0,01 · л₂ / л₁ = 0,01 · 1,865 / (-9,68) = - 0,0019 (13.5)

 

Округляємо зміну фактора X₂ до 0,002, але напрямок зміни X₂ протилежний напрямку зміни X₁, тому що знаки змін факторів не збігаються.

Складають план прямування по градієнту до оптимальної області (табл. 13.2) і на кожному кроці за значеннями факторів X₁ і X₂ по формулі (13.2) розраховуємо розмір критерію оптимальності Y. Прямування зупиняємо, коли порушиться задане обмеження по співвідношенню концентрацій метанолу і кисню.

 

Таблиця 13.2 План ПФЕ до оптимальної точки

Крок	Значення факторів		Відношення См / Ск	Критерій
	X1	X2
0	2,69	2,96	1 / 1,103	680,92
1	2,70	2,958	1 / 1,096	664,78
2	2,71	2,956	1 / 1,091	Обмеження порушено
3	2,72	2,954	1 / 1,086

 

Таким чином, на першому кроці знайдена оптимальна точка з урахуванням обмеження, при цьому критерій оптимальності вдалося знизити з 680,92 до 664,78 у порівнянні з точкою в оптимальній області.

 

14. Розрахунок реактора і схеми в оптимальній точці

 

Технологічний розрахунок адіабатичного реактора в знайденій оптимальній точці виконано аналогічно з попередніми розрахунками базової моделі.

У вихідні дані внесені зміни - концентрації метанолу 2,7 моль/м³, кисню - 2,958 моль/м³.

Розрахуємо кількість шарів каталізатора та ступені перетворення для кожного з них.

За допомогою рівняння (3.3) розраховуємо адіабатичний розігрів процесу:

Далі за рівн. (3.2) розраховуємо число шарів каталізатора:

.

Для нормального протікання процесу приймаємо n = 3.

Зміну ступеню перетворення вибираємо, таким чином, щоб по всім чотирьом шарам було рівномірне його розподілення, тобто ступінь перетворення у кожному з шарів складає:

 

Х₁ > 0,330; Х>0,680; Х₂ ≥ 0,992.

 

Вихідні дані для розрахунку реактора в оптимальній точці наведено в табл. 14.1.

 

Таблиця 14.1 Вихідні дані для розрахунку реактора в оптимальній точці

Концентрації компонентів на вході у реактор, моль/м^3				Розміри зерен каталізатора по шарам, м			Пористість каталізатора е, частки
CH3OH	CH2O	H2O	O2	1 шар	2 шар	3 шар	0,41
2,7	0	0,677	2,958	0,006	0,005	0,004	0,41

Отже, ввівши початкові дані для розрахунку першого шару та виконавши його на ПЕОМ, отримали наступні данні (таблиця 14.2).

 

Таблиця 14.2 Результати розрахунку першого шару реактора в оптимальній точці

№	Твх	См	Сф	Св	Ск	Твих	Х	Sel	фк
1	220,1					221,601	0,005	0,924	0,013
2	220,1					233,895	0,044	0,978	0,093
3	220,1					250,203	0,094	0,976	0,159
4	220,1					279,916	0,184	0,971	0,225
5	220,1	1,810	0,865	1,593	2,500	327,604	0,330	0,970	0,278

 

Ввівши вхідну температуру Т_вх = 220,1°С та час контакту 1,326с ми отримали оптимальний режим роботи першого шару.

Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з першого шару виконуємо розрахунок другого шару, результати котрого заносимо в табл. 14.3.

 

Таблиця 14.3 Результати розрахунку другого шару реактора в оптимальній точці

№ТвхСмСфСвСкТвихХSelфк
1	220,1					246,362	0,407	0,964	0,159
2	220,1					266,827	0,467	0,961	0,226
3	220,1					292,623	0,543	0,958	0,279
4	220,1	0,865	1,760	2,589	2,002	338,065	0,680	0,958	0,338

 

Ввівши вхідну температуру Т_вх = 220,1°С та час контакту 1,327с ми знайшли оптимальний режим роботи і в другому шарі.

Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з другого шару виконуємо розрахунок третього шару, результати котрого заносимо в табл. 14.4.