Определение сейсмических нагрузок, действующих на здание

 

Для зданий простой геометрической формы расчетные сейсмические нагрузки следует принимать действующими горизонтально в направлении продольных и поперечных осей здания. Действие сейсмических нагрузок в указанных направлениях следует учитывать раздельно. Разберем определение сейсмических нагрузок только по направлению оси Y. Определение сейсмической силы по направлению оси X проводится аналогично.

Рис.2. Схема действия сейсмических нагрузок на здание

 

Для определения сейсмической силы, действующей в направлении оси Y, предварительно выберем динамическую расчетную схему здания. Она представляется в виде консольного стержня с грузом сосредоточенным на уровне верха колонн. Сейсмическая сила считается условно статической и прикладывается в центре массы m (рис. 3).

Рисунок 3 – Расчетная схема здания

 

Здесь масса m = Q/ g,

где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения; Q – вес сооружения включающий в себя:

а) собственный вес покрытия;

б) ¼ собственного веса колонн (при шарнирном сопряжении стропильной конструкции с колонной);

в) собственный вес стенового ограждения и остекления, расположенных   выше ¾H (заштрихованная часть на рис. 3);

г) снеговую нагрузку, действующую на покрытие.

Значения расчетных нагрузок следует умножать на коэффициенты особого  сочетания нагрузок n_c, принимаемые по таблице 1.1.

Сбор нагрузок и вычисление груза Q представлено в таблице 2.

Жёсткость консольного стержня определяется как сумма жесткостей всех колонн здания, воспринимающих сейсмическую силу в заданном направлении:

 

здесь  - жесткость i-ой колонны;

 n – количество колонн, воспринимающих нагрузку в заданном направлении.

Определим жесткость колонн.

Сечение крайней колонны  

Момент инерции сечения крайней колонны:

 

Жесткость крайней колонны:

 

Сечение средней колонны

Момент инерции сечения средней колонны:

 

Жесткость средней колонны:

 

Жесткость консольного стержня:

 

 

Таблица 1 – Расчетные вертикальные нагрузки

Нагрузки	Норм. нагрузка на единицу	Коэффициенты		Расчетн. нагрузка на единицу	Вычисление	Расчетная нагрузка Q, кН
		по нагрузке	сочетания
От веса: - кровли с утеплителем, кН/м^2 - плит покрытия, кН/м^2 - железоб.балок, кН - колонн среднего ряда, кН - колонн крайнего ряда, кН - фахверковых колонн - стенового ограждения, кН/м^2	0,95   1,3   47   70,2   70,2   16,2   0,4	1,2   1,1   1,1   1,1   1,1   1,1   1,1	0,9   0,9   0,9   0,9   0,9   0,9   0,9	1,03   1,29   46,53   69,50   69,50   16,04   0,396	1,03·36·48   1,29·36·48   46,53·8   0,25·70,2·4   0,25·70,2·8   0,25·16,04·12   0,396·(0,25·7,8+2,1)·2·(36+48)	1772,93   2223,94   372,24   69,50   139,0   48,11   269,44
От веса снега, кН/м^2 в том числе: - длительная - кратковременная	2,0   2,0·0,7 2,0·0,3	1,4 1,4	0,8 0,5	1,57 0,42	1,96·36·48 0,525·36·48	2709,50 725,76
Итого:						8330,41

 

 Период собственных колебаний одномассовой системы определяется по формуле:

 

здесь  масса сооружения; Q – вес сооружения (таблица 1); 

g = 9.81 м/^с2 – ускорение свободного падения;

 – перемещение точки с массой по направлению ее степени свободы от единичной силы, действующей в том же направлении, определяется по формуле Мора с использованием единичной эпюры :

  

Тогда период собственных колебаний:

 

Сейсмическая сила, действующая на здание в поперечном направлении, определяется по формуле:

,

Коэффициент K₀ принимаем равным 1.

Коэффициент К₁ принимается равным 0,35 - для зданий с железобетонным каркасом без вертикальных диафрагм и связей, в которых допускаются остаточные деформации и повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию, но обеспечивается безопасность людей и оборудования.

Вес здания, сосредоточенный на уровне верха колонн Q = 4928,37 кН (таблица 1).

Масса m=Q/g=849,18 кНс²/м.

Коэффициент сейсмичности А = 1 – при сейсмичности площадки строительства 7 баллов.

Для грунтов II категории по сейсмическим свойствам и при периоде собственных колебаний системы T = 1,18 с ˃ 0,4 с

 

Поскольку здание в поперечном направление не имеет никаких диафрагм и связей, коэффициент Кψ  принимается равным 1,3.

Коэффициент формы колебаний для одномассовой системы ƞ=1.

Подставив полученные значения в формулу определим величину сейсмической силы, действующей в поперечном направлении здания.