Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Практическое занятие. Средние величины и показатели вариации. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒ Задача По данным об основных показателях работы группы промышленных предприятий за отчетный год, которые приведены в табл. 1, 2, определить: - среднее значение показателей (арифметическое, гармоническое, квадратическое); - показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации). Сформулировать выводы о равномерности распределения единиц в совокупности.   Таблица 1 – Стоимость инвестиций промышленных предприятий, млн. ден. ед. Номер предприятия	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	24,8	27,4	29,7	32,4	34,8	37,2	39,7	42,2	44,6	47,2
2	13,4	14,7	16,0	17,4	18,8	20,0	21,4	22,8	24,0	25,4
3	6,9	7,6	8,3	9,1	9,7	10,3	11,0	11,7	12,4	13,2
4	12,3	13,5	14,8	16,0	17,2	28,4	19,6	20,9	22,1	24,4
5	6,2	6,8	7,4	8,1	8,7	9,3	9,9	10,5	11,2	11,7
6	22,7	25,0	27,2	29,4	31,6	32,6	36,3	38,4	40,8	43,2
7	11,5	12,6	13,8	14,9	16,1	17,3	18,4	19,5	20,3	21,8
8	5,8	6,4	6,9	7,6	8,1	8,7	9,3	9,9	10,2	11,0
9	5,3	5,8	6,2	6,9	7,4	7,9	8,5	9,0	9,5	10,1
10	21,0	23,2	25,2	27,3	29,4	31,5	33,6	35,7	37,8	39,5
11	4,6	5,1	3,5	6,0	6,4	6,9	7,3	7,8	8,3	8,7
12	10,7	11,8	12,8	13,9	15,0	16,0	17,1	18,2	19,3	20,7
13	19,6	21,8	23,5	25,4	27,4	29,4	31,7	33,3	35,2	37,2
14	10,0	11,0	12,0	13,0	14,0	15,0	16,0	17,0	18,0	19,0
15	3,5	3,5	4,2	4,6	4,9	5,2	5,6	5,9	6,3	6,6
16	18,2	20,0	21,8	23,6	25,4	27,3	29,1	30,9	32,4	34,9
17	9,4	10,4	11,2	12,2	13,2	14,1	15,0	15,9	16,9	17,8
18	4,0	4,4	4,8	5,2	5,6	6,0	6,4	6,8	7,2	7,6
19	17,0	18,7	20,4	22,2	23,8	25,5	27,1	28,9	30,6	32,3

Продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
20	8,7	9,6	10,4	11,3	12,2	13,0	13,9	14,8	15,6	16,5
21	16,2	17,8	19,4	21,2	22,7	24,1	26,0	27,6	29,1	30.4
22	8,1	8,9	9,6	10,5	11,3	12,1	12,9	13,8	14,6	15,4
23	15,1	16,6	18,1	21,2	22,3	24,2	25,6	27,1	29,6	29,6
24	7,4	8,2	8,9	9,6	10,4	11,1	11,9	12,6	13,3	14,1
25	14,2	15,6	17,0	18,5	19,9	21,3	22,7	24,2	25,3	27,0

 

Продолжение таблицы 1

Номер предприятия	Варианты
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	49,6	52,1	54,6	57,1	59,5	62,0	64,5	67,0	69,4	71,9
2	26,7	28,1	29,4	30,7	32,1	33,4	34,7	36,1	37,4	38,7
3	14,5	15,2	15,9	16,6	17,2	17,9	18,6	19,3	20,0	21,3
4	27,6	29,0	30,3	31,7	33,0	34,4	35,7	37,1	38,4	36,7
5	13,0	13,6	14,2	14,8	15,5	16,1	16,7	17,3	17,9	16,9
6	47,4	49,7	51,9	54,2	56,4	58,7	61,0	63,2	65,5	66,4
7	24,0	25,1	26,2	27,4	28,5	29,6	30,8	31,9	33,0	32,1
8	12,1	12,7	13,2	13,8	14,4	14,9	15,5	16,1	16,7	16,2
9	11,1	11,7	12,2	12,7	13,3	13,8	14,4	14,9	15,4	15,8
10	43,9	46,0	48,0	50,1	52,2	54,3	56,3	58,4	60,5	59,7
11	9,8	10,3	10,8	11,4	11,9	12,4	12,9	13,4	13,9	13,5
12	22,6	23,7	24,8	25,9	27,0	28,1	29,2	30,3	31,4	30,2
13	41,1	43,1	45,0	47,0	48,9	50,9	52,9	54,8	56,8	54,8
14	21,0	22,0	23,0	24,0	25,0	26,0	27,0	28,0	29,0	28,8
15	7,4	7,7	8,1	8,4	8,8	9,2	9,5	9,9	10,2	10,6
16	38,2	40,0	41,9	43,7	45,5	47,3	49,2	51,0	52,8	51,1
17	19,7	20,6	21,5	22,5	23,4	24,3	25,3	26,2	27,1	27,6
18	8,4	8,8	9,2	9,6	10,0	10,4	10,8	11,2	11,6	11,7
19	35,7	37,4	39,1	40,8	42,5	44,2	45,9	47,6	49,2	48,6
20	18,2	19,1	20,0	20,8	21,7	22,6	23,4	24,3	25,1	24,9
21	32,4	34,0	35,6	37,2	38,9	40,5	42,1	43,7	30,5	36,4
22	17,0	17,8	18,7	19,5	20,3	21,1	21,9	22,7	23,5	23,9
23	34,0	35,7	37,4	39,2	40,9	42,6	44,3	46,0	47,7	46,3
24	15,6	16,3	17,0	17,8	18,5	19,3	20,0	20,7	21,5	21,9
25	29,8	31,2	32,6	34,0	35,4	36,8	38,2	39,6	41,1	39,6

 

Продолжение таблицы 1

Номер предприятия	Варианты
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	71,9	74,4	76,9	79,4	81,8	84,3	86,8	89,3	91,7	94,2
2	38,7	40,1	41,4	42,8	44,1	45,4	46,8	48,1	49,4	50,8
3	20,7	21,4	22,1	22,8	23,4	24,1	24,8	25,5	26,2	26,9
4	39,7	41,1	42,4	43,8	45,1	46,5	47,8	49,1	50,5	51,8
5	18,5	19,2	19,8	20,4	21,0	21,6	22,2	22,9	23,5	24,1
6	67,7	70,0	72,3	74,5	76,8	79,0	81,3	83,6	85,8	88,1
7	34,2	35,3	36,4	37,6	38,7	39,8	41,0	42,1	43,2	44,4
8	17,2	17,8	18,4	18,9	19,5	20,1	20,7	21,2	21,8	22,4
9	16,0	16,5	17,0	17,6	18,1	18,6	19,2	19,7	20,3	20,8
10	62,6	64,6	66,7	68,8	70,9	72,9	75,0	77,1	79,2	81,2
11	14,5	15,0	15,5	16,0	16,5	17,0	17,6	18,1	18,6	19,1
12	32,5	33,6	34,7	35,7	36,8	37,9	39,0	40,1	41,2	42,3
13	58,7	60,7	62,6	64,6	66,5	68,5	70,4	72,4	74,3	76,3
14	30,0	31,0	32,0	33,0	34,0	35,0	36,0	37,0	38,0	39,0
15	10,6	11,0	11,3	11,7	12,0	12,4	12,8	13,1	13,5	13,8
16	54,6	56,5	58,3	60,1	61,9	63,8	65,6	67,4	69,2	71,1
17	28,1	29,0	29,9	30,9	31,8	32,7	33,7	34,6	35,5	36,5
18	12,0	12,4	12,8	13,2	13,6	14,0	14,4	14,8	15,2	15,6
19	50,9	52,6	54,3	56,0	57,7	59,4	61,1	62,8	64,5	66,2
20	26,0	26,9	27,7	28,6	29,5	30,3	31,2	32,1	32,9	33,8
21	30,8	32,4	34,0	35,6	37,2	38,9	40,5	42,1	43,7	30,5
22	24,4	25,2	26,0	26,8	27,6	28,4	29,3	30,1	30,9	31,7
23	49,4	51,1	52,8	54,5	56,2	57,9	59,6	61,3	63,0	64,8
24	22,2	23,0	23,7	24,4	25,2	25,9	26,7	27,4	28,1	28,9
25	42,5	43,9	45,3	46,7	48,1	49,5	50,9	52,4	53,8	55,2

 

Таблица 2 - Объемы производства продукции предприятий, млн. ден.ед.

Номер предприятия	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	30,0	33,0	36,0	39,0	42,0	45,0	48,0	51,0	54,0	57,0
2	11,9	11,4	14,3	15,4	16,7	17,9	19,0	20,2	21,4	22,4
3	4,8	5,3	5,8	6,2	6,7	7,2	7,7	8,2	8,6	9,1
4	10,8	11,9	13,0	14,3	15,8	16,2	17,3	18,4	19,5	20,3
5	4,2	4,6	5,0	5,4	5,9	6,3	6,7	7,1	7,6	8,8
6	26,5	29,2	31,2	33,2	37,2	39,7	42,3	45,0	47,6	50,3
7	9,8	10,8	11,6	12,7	13,7	14,7	15,7	16,7	17,7	18,6
8	3,6	4,0	4,3	4,6	5,1	5,4	5,8	6,1	6,5	6,9
9	3,0	3,3	3,6	3,9	4,2	4,5	4,8	5,1	5,4	5,7
10	24,0	26,4	28,8	31,2	23,7	36,0	39,3	40,1	43,2	45,6
11	9,0	9,9	10,8	11,7	12,6	13,5	14,1	15,3	16,2	17,1

Продолжение таблицы 2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
12	2,5	2,8	3,0	3,3	3,5	3,7	4,0	4,2	4,5	4,7
13	21,4	23,6	25,6	27,9	29,8	31,5	34,2	36,4	38,5	40,6
14	8,2	9,0	9,9	10,3	11,2	12,3	13,1	13,9	14,8	15,6
15	1,8	2,0	2,2	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1	3,2	3,5
16	18,9	20,8	22,6	24,6	26,6	28,3	31,0	32,2	33,9	35,9
17	7,5	8,3	9,0	9,7	10,5	11,3	12,0	12,7	13,5	14,2
18	2,1	2,3	2,5	2,7	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0
19	16,8	18,5	20,2	21,0	23,6	25,2	26,9	28,6	31,2	31,9
20	6,8	7,5	8,2	8,8	9,5	10,2	10,9	11,6	12,2	12,8
21	15,3	16,8	18,4	19,9	21,4	22,9	24,2	26,0	27,3	29,1
22	6,1	6,7	7,3	7,9	8,5	9,2	9,7	10,5	11,0	11,6
23	14,1	15,5	16,9	18,4	19,8	21,2	22,0	24,0	25,2	26,7
24	5,4	5,9	6,5	7,0	7,6	8,1	8,6	9,2	9,7	10,2
25	13,0	14,3	15,6	16,9	18,2	19,5	20,4	22,2	23,4	24,7

 

Продолжение таблицы 2

Номер предприятия	Варианты
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	60	63	66	69	72	75	78	81	84	87
2	23,9	25,2	26,4	27,7	28,9	30,2	31,4	32,7	33,9	35,2
3	9,6	10,1	10,5	11,0	11,5	12,0	12,5	12,9	13,4	13,9
4	21,6	22,6	23,7	24,8	25,8	26,9	28,0	29,0	30,1	31,1
5	8,7	9,2	9,7	10,1	10,6	11,1	11,5	12,0	12,5	12,9
6	52,9	55,6	58,3	61,0	63,7	66,3	69,0	71,7	74,4	77,0
7	19,6	20,6	21,6	22,6	23,6	24,6	25,6	26,5	27,5	28,5
8	7,2	7,6	8,0	8,3	8,7	9,1	9,4	9,8	10,1	10,5
9	6,0	6,3	6,6	6,9	7,2	7,5	7,8	8,1	8,4	8,7
10	47,3	49,8	52,2	54,7	57,2	59,6	62,1	64,5	67,0	69,4
11	17,9	18,8	19,7	20,6	21,5	22,4	23,3	24,2	25,1	26,0
12	5,0	5,2	5,4	5,7	5,9	6,2	6,4	6,7	6,9	7,1
13	42,7	44,8	46,9	49,1	51,2	53,3	55,5	57,6	59,7	61,9
14	16,4	17,2	18,0	18,9	19,7	20,5	21,4	22,2	23,0	23,8
15	3,6	3,8	4,0	4,2	4,4	4,5	4,7	4,9	5,1	5,3
16	37,9	39,8	41,7	43,6	45,5	47,4	49,3	51,2	53,1	55,0
17	15,0	15,7	16,5	17,2	17,9	18,7	19,4	20,2	20,9	21,7
18	4,2	4,5	4,7	4,9	5,1	5,3	5,5	5,7	6,0	6,2
19	33,9	35,7	37,4	39,1	40,9	42,6	44,3	46,1	47,8	49,5
20	13,5	14,2	14,9	15,6	16,2	16,9	17,6	18,3	18,9	19,6
21	30,5	32,0	33,5	35,0	36,5	38,0	39,6	41,1	42,6	44,1
22	12,2	12,9	13,5	14,1	14,7	15,3	15,9	16,6	17,2	17,8
23	28,0	29,4	30,8	32,2	33,6	35,0	36,3	37,7	39,1	40,5
24	10,8	11,3	11,8	12,4	12,9	13,5	14,0	14,5	15,1	15,6
25	25,9	27,2	28,5	29,8	31,1	32,4	33,7	35,0	36,3	37,6

 

Продолжение таблицы 2

Номер предприятия	Варианты
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	90	93	96	99	102	105	108	111	114	117
2	36,4	37,7	38,9	40,2	41,4	42,7	43,9	45,2	46,4	47,6
3	14,4	14,8	15,3	15,8	16,3	16,8	17,2	17,7	18,2	18,7
4	32,2	33,3	34,3	35,4	36,4	37,5	38,6	39,6	40,7	41,7
5	13,4	13,9	14,3	14,8	15,3	15,8	16,2	16,7	17,2	17,6
6	79,7	82,4	85,1	87,8	90,4	93,1	95,8	98,5	101,1	103,8
7	29,5	30,5	31,5	32,5	33,5	34,5	35,4	36,4	37,4	38,4
8	10,9	11,2	11,6	12,0	12,3	12,7	13,1	13,4	13,8	14,2
9	9,0	9,3	9,6	9,9	10,2	10,5	10,8	11,1	11,4	11,7
10	71,9	74,3	76,8	79,3	81,7	84,2	86,6	89,1	91,5	94,0
11	26,9	27,8	28,7	29,6	30,5	31,4	32,3	33,1	34,0	34,9
12	7,4	7,6	7,9	8,1	8,3	8,6	8,8	9,1	9,3	9,6
13	64,0	66,1	68,3	70,4	72,5	74,6	76,8	78,9	81,0	83,2
14	24,7	25,5	26,3	27,2	28,0	28,8	29,6	30,5	31,3	32,1
15	5,5	5,6	5,8	6,0	6,2	6,4	6,6	6,7	6,9	7,1
16	56,9	58,8	60,7	62,6	64,5	66,4	68,3	70,2	72,1	74,0
17	22,4	23,2	23,9	24,6	25,4	26,1	26,9	27,6	28,4	29,1
18	6,4	6,6	6,8	7,0	7,2	7,5	7,7	7,9	8,1	8,3
19	51,3	53,0	54,7	56,5	58,2	59,9	61,7	63,4	65,1	66,9
20	20,3	20,9	21,6	22,3	23,0	23,6	24,3	25,0	25,6	26,3
21	45,6	47,1	48,7	50,2	51,7	53,2	54,7	56,2	57,8	59,3
22	18,4	19,0	19,6	20,3	20,9	21,5	22,1	22,7	23,3	24,0
23	41,9	43,3	44,7	46,1	47,4	48,8	50,2	51,6	53,0	54,4
24	16,1	16,7	17,2	17,8	18,3	18,8	19,4	19,9	20,4	21,0
25	38,9	40,2	41,5	42,8	44,1	45,4	46,7	48,0	49,3	50,6

 

 

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ

 

Расчет средних величин.

Средняя арифметическая величина для простого статистического ряда:

где х_i – отдельные значения признака изучаемого в статистическом ряду;

i – порядковый номер признака, i=1, 2, …, n;

 

 

Средняя гармоническая величина для простого статистического ряда:

Средняя квадратическая величина для простого статистического ряда:

 

Расчет показателей вариации.

Размах вариации:

R = х_max – х_min,                                       (4)

 

где R – абсолютный размер разницы между максимальным и минимальным значениями исследуемого признака;

   х_max, х_min, – соответственно максимальное и минимальное значение исследуемого признака.

 

Среднее линейное отклонение для простого статистического ряда

Дисперсия для простого статистического ряда

Среднее квадратическое отклонение

где D_x – дисперсия, исчисленная по статистическому ряду значений признака х.

 

Коэффициент вариации статистического ряда

 

где s_х – среднее квадратическое отклонение;

 – среднее значение признака.

Например, в ходе статистического наблюдения собраны данные о стоимости дневного выпуска продукции

Расчетная таблица
№ п/п	xi, тыс. руб.	1/xi	xi2	|xi- |	(xi- )2
1	16	0,062500	256,00	2,58	6,66
2	29,4	0,034014	864,36	10,82	117,07
3	15	0,066667	225,00	3,58	12,82
4	5,2	0,192308	27,04	13,38	179,02
5	27,3	0,036630	745,29	8,72	76,04

Всего

92,9

0,392119

2117,69

39,08

391,61

Значения средних величин:

  = 92,9/5 = 18,58 тыс. руб.

 _гарм = 5/0,392118 = 12,75 тыс. руб.

 _кв =  тыс. руб.

Показатели вариации:

R_х = 29,4 – 5,2 = 24,2 тыс. д.ед.

 тыс. д.ед.

D_x = 391,6 / 5 = 78,32

 тыс. д.ед.

υ_x = 8,85 / 18,58 * 100 = 47,63 %

Таким образом, совокупность, представленная стоимостью дневного выпуска продукции, является неоднородной, т.к. υ_x = 47,63 % > 15%.