Виявлення тенденцій зміни урожайності соняшника

Роки	Урожайність соняшника, ц∕га	Укрупнення періодів.			Ковзна середня
		Період	Сума урожайності за період	Середня урожайність, ц∕га	Період	Сума урожайності за період	Середня урожайність,, ц∕га
1	2	3	4	5	6	7	8.01
1997	11.6				1997-2001	49.00	9.83
1998	10.3	1997-	49.00	9.83	1998-2002	47.00	9.44
1999	7.1	2001			1999-2003	44.80	8.96
2000	12.4				2000-2004	46.30	9.26
2001	7.6				2001-2005	43.80	8.76
2002	9.6	2002-	52.4	10.48	2002-2006	52.40	10.48
2003	8.1	2006
2004	8.6
2005	9.9
2006

 

Висновки: За допомогою методів:укрупнення періодів по 5-ти річках та ковзної середньої ми виявили тенденції зміни урожайності соняшника в Зміївському районі.За методом укрупненя періодів ми отримали 2 5-ти річки:1997-2001 та 2002-2006 роки.За першу 5-ти річку середня урожайність склала-9.8 ц/га, а за другу-10.5 ц/га.

За методом ковзної середньої ми отримали 6 5-ти річок (1997р.-2001р.;1998р.-2002р.;1999р.-2003р.;2000р.-2004р.;2001р.-2005р.;2002р.-2006).Середня урожайність за ці періоди становить відповідно: 9.8 ц/га; 9.4 ц/га; 8.96 ц/га; 9.26 ц/га;8.76 ц/га;10.48 ц/га.

Виявлення тенденцій розвитку в рядах динаміки є одним з головних методологічних питань і для цього використовують аналітичне вирівнювання рядів динаміки і способом найменших квадратів.Його можна здійснити по прямій або будь – якій кривій лінії,яка виражає залежність рівнів ряду динаміки від часу.При цьому якщо рівні ряду динаміки мають чітку тенденцію(зростання чи зниження),то використовується порівняння прямої лінії.якщо рівні ряду коливаються,то вирівнювання доцільно проводити за рівнянням будь – якої кривої лінії.

 В тому випадку,коли рівні ряду динаміки мають чітку тенденцію до зростання, то рівняння прямої лінії має вигляд:

Y_T = a_o+ a₁t

 

Y_t-вирівняні рівні ряду динаміки.

a₀-вирівняний рівень ряду динаміки,який передує досліджуваному періоду.

a₁-середньорічний приріст або зниження показника.

t-порядковий номер року.

Для знаходження невідомих параметрів a₀ і a₁ розв’язують систему рівнянь:

 

 

Для перевірки точності розрахунків сума вирівнюваних рівнів завжди буде дорівнювати сумі фактичних рівнів. Для научного зображення тенденцій в змінних рядах динаміки використовують лінійні графіки.Як правило при побудові лінійного графіка на ньому зображуються фактичні і вирівняні рівні,які дозволяють наочно розглянути зміну свого явища. [1ст. 76-86.] Вихідні та розрахункові дані для вирівнювання урожайності соняшника в Зміївському районі за рівнянням прямої лінії наведено в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4

Вихідні та розрахункові дані для вирівнювання урожайності.

Роки	Урожайність, ц∕га	Порядковий номер року	Розрахункові величини		Вирівняні рівні за рівнянням прямої лінії
			t^2	yt
1	2	3	4	5	6
1997	11.6	1	1	11.6	9,2
1998	10.3	2	4	20.6	9,4
1999	7.1	3	9	21.3	9,6
2000	12.4	4	16	49.6	9,8
2001	7.6	5	25	38.00	10,0
2002	9.6	6	36	57.6	10,2
2003	8.1	7	49	56.7	10,5
2004	8.6	8	64	68.8	10,7
2005	9.9	9	81	89.1	10,9
2006	16.2	10	100	162	11,1
Разом	101.4	55	385	575.3	101,4

 

Малюнок 2.2

 

Висновок: зробивши вирівнювання рівнів урожайності соняшника за рівнянням прямої лінії на персональному комп’ютері ми отримали слідуюче рівняння:

 

Y_t=0.2133х +8.9667.

 

Це означає Що вирівняна урожайність соняшника у 1996 році, що передував досліджуваному періоду, виріняна урожайність соняшника складала -8.9667 ц/га,а її щорічні зостання всередньому складали 0.2133 ц/га.