Обратные операции - вычитание, деление, извлечение корней мною отложены до лучших времён. Мне ещё учиться в школе – целый год. Время - терпит.

 

Позиционная ли система счисления Древнего Рима или непозиционная?

 

Авторы всех исследований сходятся в одном – для вычислений использовалась абака. Она же – счеты обыкновенные. Которые широко использовались для арифметических вычислений до появления недорогих калькуляторов.

 

 

Перед нами те же счеты, но только сбоку. Или в виде абака:

Что это?

А это просто техническая реализация записи числа. Позиционной записи.

Позиционный код числа, аналогичный двоичному коду. В котором проволочка с косточками на ней соответствует одному разряду. Каждый же разряд имеет различный вес: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен и так далее.

Как видно из изображения счётов – имеются разряды для дробных величин.

А вот фото древнеримского абака:

 

Абсолютно неважно – подлинный это древнеримский артефакт или фейковый новодел.Важен принцип – наличие прорезей с камешками - калькулями вместо проволочек с косточками в счётах. Причём,наличие калькулей в прорезе может быть – произвольным. В зависимости от задачи, решаемой на этом калькуляторе.

Например, для сложения чисел в начальной прорезе единиц должно быть пять калькулей, в следующей прорезе пятёрок – два калькуля. В прорезе десяток – пять калькулей.В прорезе пятидесяток – два калькуля.В прорезе сотен – снова пять калькулей.В прорезе пятисоток – два калькуля. И так далее, пока не закончатся разряды – прорези.

 

 

http://s4erbinin.ru/history/myfs/romabacus

Ручной абак – это якобы античное портативное счетное устройство.

 

…Данная реконструкция (Prof. Dr. Jörn Lütjens, Hamburg, Germany, May 2004), выполненная по упомянутому ниже чертежу XXVII века, имеет размер 125х80 мм. При предположительной толщине 4 мм, плоности бронзы 7,5 вес изделия составит около 0,3 кг. …

http://s4erbinin.ru/history/myfs/romabacus

 

 

Именно чередование разрядов с пятью и двумя калькулями должно быть на абаках древних римлян. Почему?

А просто потому, что счёт у них вёлся – пятёрками! А совсем на десятками, как на приведённой реконструкции сделанной человеком с десятиричным, но отнюдь не пятиричным мышлением.

Предложенная мной конструкция древнеримского калькулятора – абака устраняет многочисленные несообразности и мифы, связанные с вычислениями сделанными древне римскими цифрами.

 

Так ДОЛЖНА выглядетьдревнеримская абака. При таком её устройстве запись чисел римские цифрами становится ПОЗИЦИОННОЙ. А арифметические операции сложения, умножения, возведения в степень становятся легки и понятны даже ребёнку семи лет.