Какая зависимость существует между мощностью, приложенной к валу, крутящим моментом и скоростью вращения вала ?

 

При расчете валов в ряде случаев величины внешних скручивающих моментов определяются по величине потребляемой мощности и по скорости вращения вала.

Из физики известно, что , .

Тогда, если мощность выражена в кгс·мc, .

Если мощность  задана в лошадиных силах, то .

Если мощность задана в киловаттах, то учитывая, что , получим

.

 

29. Привести пример построения эпюры крутящих моментов.

 

Каждая ордината эпюры крутящих моментов в принятом масштабе равна величине крутящего момента, действующего в том поперечном сечении бруса, которому соответствует эта ордината. В сечении, в котором к брусу приложен внешний скручивающий момент, ордината эпюры изменяется скачкообразно на величину этого момента.

Нужно иметь в виду, что на прочность и жесткость знак крутящего момента не оказывает никакого значения.

;  ;  ; .

.

 

Какие существуют зависимости между деформациями сдвига и кручения?

 

Установлено, что во всех точках круглого бруса при кручении создается напряженное состояние чистого сдвига, т.е. на всех гранях элементарного параллелепипеда, выделенного из элемента бруса, нормальные напряжения отсутствуют.

В поперечных сечениях бруса при кручении возникают касательные напряжения, направление которых в каждой точке перпендикулярно к радиусу, а величина прямо пропорциональна расстоянию точки от центра.

Величина этих напряжений, на основании закона Гука при сдвиге, равна:

, где - относительный угол закручивания, - расстояние от точки до центра.

 

По какой формуле вычисляются касательные напряжения при кручении?

Наибольшее касательное напряжение, возникающее в непосредственной близости к наружной боковой поверхности бруса, определится по формуле:

 , где  - полярный момент инерции сечения,  - полярный момент сопротивления сечения.

 

Как вычисляется угол закручивания вала при передаче крутящего момента?

Если крутящий момент во всех поперечных сечениях вала (бруса) имеет одно и то же значение, а размеры сечения постоянны по всей его длине, то полный угол закручивания определиться по формуле:

Произведение  называется жесткостью сечения при кручении. Оно выражается в кгс·мм2, кгс·см2 и т.д.

Что понимается под полярным моментом сопротивления?

 

Полярным моментом сопротивления сечения называется отношение полярного момента инерции к расстоянию от центра тяжести сечения до наиболее удаленной его точки. Полярный момент сопротивления выражается в см3, мм3 и тд.

.

Для круглого сплошного поперечного сечения .

Для кольцевого сечения , .