Анализ и принятие решений в условиях неопределенности

Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Затраты на ТО и ремонт одного автомобиля, тыс. руб.

Затраты на транспортировку,

Тыс. руб.

Производственная мощность, шт.

Прогнозируемое количество ТО, ед.

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 8Следующая ⇒

Определите модель подвижного состава, которую необходимо приобрести для удовлетворения транспортных услуг промышленных предприятий (табл. 3.25). Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры:

R₁ – бортовой автомобиль КамАЗ – 5320 (грузоподъемность – 8 т);

R₂ – бортовой автомобиль МАЗ – 5335 (грузоподъемность – 8 т);

R₃ – бортовой автомобиль «Урал – 377» (грузоподъемность – 7,5 т).

Затраты, связанные с ремонтом данного парка транспортных средств, зависят от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы S (I = 1…7). Результаты расчета экономических затрат приведены в таблице:

Модель подвижного состава

Состояние природы

S₁

S₂

S₃

S₄

S₅

S₆

S₇

R₁

R₂

R₃

Таблица 3.25

Исходные данные по вариантам

Номер варианта	Состояние природы	Номер варианта	Состояние природы
1	1,2,3,4	16	2, 4, 5, 6
2	1,2,3,5,	17	2, 4, 5,7
3	1, 2, 3, 6	18	3, 4, 5, 6
4	1,2,3,7	19	3, 4, 5, 7
5	1, 3, 4, 5	20	3, 5, 6, 7
6	1,3,4,6	21	4, 5, 6, 7
7	1, 3, 4, 7	22	1,2,4,5
8	1,3,5,6	23	1, 2, 4, 6
9	1,3,5,7	24	1,2,4,7
10	1, 4, 5, 6	25	1,2,5,6
11	1, 4, 5, 7	26	1,2,5,7
12	1,5,6,7	27	1,2,6,7
13	2, 3, 4, 5	28	2, 5, 6, 7
14	2, 3, 4, 6	29	1,3,6,7
15	2, 3, 4, 7	30	1, 4, 6, 7

Анализ и принятие решений в условиях риска

После введения в действие новой линии производственного оборудования и увеличения объемов производства руководство фирмы «Кондор» решило расширить границы сбыта своей продукции. Службой логистики был проведен анализ различных вариантов создания системы товародвижения. В результате этого анализа были отобраны три наиболее привлекательных варианта, которые различаются между собой отдельными элементами (вид транспорта, перевозчик, оптовые базы и склады и т. п.). Затраты по организации систем одинаковые.

Планируемая прибыль (тыс. у. д. е.) от функционирования каждой из систем представлена в виде распределения вероятностей его значений (табл. 3.26). Требуется опередить оптимальный вариант системы товародвижения (табл. 3.27).

Таблица 3.26

Распределение вероятностей получения прибыли

Варианты системы

В числителе – прибыль; в знаменателе – вероятность

3200 3830 4460 5090 5720 6350 6980 0,05 0,10 0,20 0,30 0,20 0,10 0,05

7600 8080 8560 9040 9520 – – 0,12 0,22 0,32 0,22 0,12 – –

3600 4520 5440 6360 7280 8200 9120 0,06 0,11 0,19 0,28 0,19 0,11 0,06

5300 5750 6200 6650 7100 7550 – 0,10 0,15 0,25 0,25 0,15 0,10 –

1500 2450 3400 4350 – – – 0,20 0,30 0,30 0,20 – – –

11230 12150 13070 13990 14910 15830 16750 0,07 0,12 0,18 0,26 0,18 0,12 0,07

8930 9770 10610 11450 12290 13130 – 0,07 0,18 0,25 0,25 0,18 0,07 –

2400 3250 4100 4950 5800 – – 0,12 0,23 0,30 0,23 0,12 – –

Таблица 3.27

Исходные данные по вариантам

Номер варианта	Варианты системы	Номер варианта	Варианты системы
1	1,2,3	16	1,2,4
2	2,3,4	17	1,2,5
3	3,4,5	18	1,2,6
4	4,5,6	19	1,2,7
5	5,6,7	20	1,2,8
6	6,7,8	21	4,5,6
7	2,3,5	22	4,5,7
8	2,3,6	23	4,5,8
9	2,3,7	24	5,6,7
10	2,3,8	25	5,6,8
11	3,4,6	26	1,4,5
12	3,4,7	27	1,5,6
13	3,4,8	28	1,6,7
14	4,5,7	29	2,5,6
15	4,5,8	30	2,5,7

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Фирма «Гермес», выпускающая бытовую электротехнику, для завоевания новых рынков сбыта и увеличения доли на рынке предполагает открыть крупный торговый центр в соседнем регионе. Торговый центр будет включать: магазины по продаже бытовой техники и сервисные службы по оказанию гарантийного и послегарантийного обслуживания.

Совокупные затраты на открытие торгового центра составляют I₀. В течение первых n лет предполагается поступление чистых доходов в размере CF_t (t = 1…n) (табл. 3.28). Необходимо при принятой норме дисконта r определить экономическую эффективность открытия торгового центра с помощью:

показателя чистой современной стоимости;

индекса рентабельности.

Таблица 3.28

Характеристика инвестиционных проектов

Номер

варианта

I₀, млн у. д. е.

r, %

CF_t, млн у. д. е. по годам

1 2 3 4 5 6 1 120000 15 32400 37200 42000 46800 52800 56400 2 120000 17 30240 34720 39200 43680 49280 52640 3 150000 17 38340 44020 49700 55380 62480 66740 4 150000 19 43740 50220 56700 63180 71280 – 5 17000 13 4914 5642 6425 771 8008 8408 6 21000 16 4914 5642 6425 7171 8008 – 7 270000 12 56784 58422 60424 62790 65702 71526 8 250000 12 65520 67410 69720 72450 75810 82530 9 250000 16 56700 65100 73500 81900 92400 102900 10 160000 16 56700 65100 73500 81900 – – 11 120000 19 56700 65100 73500 81900 – – 12 120000 19 51840 59520 67200 74880 84480 94080 13 160000 9 51840 59520 67200 74880 84480 94080 14 190000 21 51840 59520 67200 74880 84480 – 15 20910 16 5972 6857 7808 8715 9733 10219 16 25830 20 5972 6857 7808 8715 9733 – 17 332100 15 69013 71004 73437 76312 79852 86930 18 307500 15 79630 81927 84735 88053 92136 100304 19 250000 20 68911 79120 89329 99538 112299 125061 20 196800 20 68911 79120 89329 99538 – – 21 147600 24 68911 79120 89329 99538 – – 22 147600 24 63004 72338 81672 91006 102674 114341 23 24000 16 4816 5529 6296 7027 7848 8240 24 20000 13 5405 6206 7067 7888 8809 – 25 216000 13 55648 57254 59216 61534 ^ 64388 70095 26 162000 13 64210 66062 68326 71001 74294 80879 27 162000 18 55566 63798 72030 80262 90552 100842 28 291600 17 54535 56108 58031 60304 63100 68694 29 218700 15 70631 72668 75158 78101 81723 88967 30 216000 19 54455 62522 70589 78657 88741 98825

Транспортная задача

4.1. Составление оптимального плана перевозок

Вариант 1. В пунктах A и В находится соответственно 150 и 90 т горючего. Пунктам 1, 2, 3 требуется соответственно 60, 70, 110 т горючего. Стоимость перевозки 1 т горючего из пункта A в пункты 1, 2, 3 равна 60, 10, 40 тыс. руб. за 1 т соответственно, а из пункта В в пункты 1, 2, 3 – 120, 20, 80 тыс руб. за 1 т соответственно. Составить план перевозок горючего, минимизирующий общую сумму транспортных расходов.

Вариант 2. Три завода выпускают грузовые автомобили, которые отправляются четырем потребителям. Первый завод поставляет 90 платформ грузовиков, второй – 30, третий – 40 платформ. Для потребителей требуется: первому – 70 платформ, второму – 30, третьему – 20, четвертому – 40 платформ. Стоимость перевозки одной платформы между каждым поставщиком и каждым потребителем (у. д. е.) указана в табл. Составить оптимальный план доставки грузовых автомобилей.

Поставщик

Потребитель

1 2 3 4 I 18 20 14 10 II 10 20 40 30 III 16 22 10 20

Вариант 3. При строительстве магистральной дороги необходимо выровнять имеющиеся на трассе выбоины до уровня основной дороги и срезать в некоторых местах выступы. Срезанным грунтом заполняются выбоины. Перевозка грунта осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в километрах от срезов до выбоин и объем работ указаны в табл. Составить план перевозок, минимизирующий общий пробег грузовиков.

Поставщик	Потребитель			Наличие грунта, т
	I	II	III
А	1	2	3	110
В	2	1	3	130
С	1	2	4	20
Требуемое количество грунта, т	100	140	60

Вариант 4. Груз, хранящийся на трех складах и требующий для перевозки 60, 80,106 автомашин соответственно, необходимо перевезти в четыре магазина. Первому магазину требуется 44 машины груза, второму – 70, третьему – 50 и четвертому – 82 машины. Стоимость пробега одной автомашины за 1 км составляет 10 тыс. руб. Расстояние между складами и магазинами указаны в табл. Составить оптимальный по стоимости план перевозки груза из складов в магазины.

Склад	Магазин
	1	2	3	4
1	13	17	6	8
2	2	7	10	41
3	12	18	2	22

Вариант 5. На складах А, В, С находится сортовое зерно соответственно в количестве 100, 150, 250 т, которое нужно доставить в четыре пункта. Пункту 1 необходимо 50 т, пункту 2 – 100, пункту 3 – 200, пункту 4 – 150 т. Стоимость доставки 1 т зерна со склада А в указанные пункты соответственно равна 80; 30; 50; 20 тыс. руб.; со склада В – 40; 10; 60; 70 тыс., со склада С – 10; 90; 40;30 тыс. руб. Составить оптимальный план перевозки зерна при условии минимума стоимости перевозки.

Вариант 6. Завод имеет три цеха А, В, С и четыре склада 1; 2; 3; 4. Цех А производит 30 тыс. изделий, цех 5 – 40 тыс.; цех С – 20 тыс. изделий. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: склад 1 – 20 тыс. изделий, склад 2 – 30 тыс.; склад 3 – 30 тыс. и склад 4 – 10 тыс. изделий. Стоимость перевозки 1 тыс. изделий из цеха А в склады 1; 2; 3; 4 соответственно 20; 30; 40; 40 тыс. руб., из цеха В за 1 тыс. изделий соответственно равна 30; 20; 50; 10 тыс. руб., а из цеха С – соответственно 40; 30; 20; 60 тыс. руб. Составить такой план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку всех90 тыс. изделий были бы наименьшими.

Вариант 7. На строительном полигоне имеется пять кирпичных заводов, объем производства которых в сутки равен 600; 600; 500; 650; 700 т. Эти заводы удовлетворяют потребностям семи строительных объектов соответственно в количестве 350; 450; 300; 450; 300; 200; 450 т. Оставшийся кирпич отправляют по железной дороге в другие районы. Кирпич на строительные объекты доставляется автомобильным транспортом. Расстояние в километрах от заводов до объектов приведено в табл. Определить, с каких заводов и на какие объекты должен доставляться кирпич, а также какие заводы и в каком количестве должны отправлять кирпич в другие районы, чтобы транспортные издержки по доставке кирпича автотранспортом были минимальными.

Стоимость перевозки 1 т кирпича автотранспортом удовлетворяет условию

с = а + d (l – 1),

где а = 25 тыс. руб., d = 5 тыс. руб., l – пробег, км.

Завод	Объект
	B₁	В₂	В₃	B₄	B₅	B₆	B₇
A₁	14	5	10	8	16	10	25
А₂	13	4	11	9	20	12	23
A₃	18	8	14	18	23	13	21
А₄	14	7	13	19	15	16	23
А₅	11	15	14	25	19	15	20

Вариант 8. Имеется две станции технического обслуживания (СТО), выполняющие ремонтные работы для трех автопредприятий. Производственные мощности СТО в условных единицах (у. ед.), стоимость ремонта 1 у. ед. в различных СТО, затраты на транспортировку 1 у. ед. из автопредприятий на СТО и обратно и прогнозируемое количество ремонтов в планируемом периоде на каждом автопредприятии (в у. ед.) приведены в табл. Требуется найти, какое количество автомашин (в у. ед.) из каждого автопредприятия необходимо отремонтировать на каждой СТО, чтобы суммарные расходы на ремонт и транспортировку были минимальными.

Номер СТО	Стоимость ремонта 1 у ед., тыс. руб.	Затраты на транспортировку, Тыс. руб.			Производственная мощность, у. ед.
		АТП – 1	АТП – 2	АТП – 3
1	520	60	70	20	10
2	710	40	50	30	8
Необходимое количество ремонтов, у. ед.		6	7	5	18

Вариант 9. Найти оптимальный план распределения заявок на ремонт для условий, приведенных в табл.

Вариант 10. Имеется два хранилища с однородным продуктом, в которых сосредоточено 200 и 120 т продукта соответственно. Продукты необходимо перевезти трем потребителям в количестве 80, 100 и 120 т каждому. Расстояния от хранилищ до потребителей (8 км) указаны в табл. Затраты на перевозку 1 т продукта на 1 км постоянны и равны 5 тыс. руб. Определить план перевозок продукта из хранилищ к потребителям при условии минимизации транспортных расходов.

Хранилище	Потребитель
	1	2	3
1	20	30	50
2	60	20	40

Вариант 11. Промышленный концерн имеет два завода и пять складов в различных регионах страны. Каждый месяц первый завод производит 40 у. ед. продукции, второй – 70 у. ед. Вся продукция, производимая заводами, должна быть направлена на склады. Вместимость первого склада – 20 у. ед.; второго – 30; третьего – 15; четвертого – 27; пятого – 28 у. ед. продукции. Издержки транспортировки с завода на склад (у. ед.) приведены в табл. Распределить план перевозок из условия минимизации ежемесячных расходов на транспортировку.

Завод	Склад
	1	2	3	4	5
1	520	480	650	500	720
2	450	525	630	560	750

Вариант 12. Три нефтеперерабатывающих завода с суточной производительностью в 10; 8; и 6 млн галлонов бензина снабжают три бензохранилища, спрос которых составляет 6; 11 и 7 млн галлонов. Бензин транспортируется в бензохранилища по трубопроводу. Стоимость перекачки бензина на 1 км составляет 5 тыс. руб. на 100 галлонов. В табл. показано, что завод 1 не связан с хранилищем 3. Сформулируйте соответствующую транспортную задачу и решите на минимум транспортных затрат.

Завод	Бензохранилище
	1	2	3
1	100	150	–
2	420	180	60
3	200	280	120

Вариант 13. Три нефтеперерабатывающих завода с суточной производительностью в 8; 8; и 6 млн галлонов бензина снабжают три бензохранилища, спрос которых составляет 6; 11 и 7 млн галлонов. Бензин транспортируется в бензохранилища по трубопроводу. Стоимость перекачки бензина на 1 км составляет 5 тыс. руб. на 100 галлонов. Обязательно полное удовлетворение спроса бензохранилища 2, а недопоставки в хранилища 1 и 3 штрафуются в размере 8 тыс. руб. за каждый галлон. Сформулировать соответствующую транспортную задачу и решить на минимум издержек.

Вариант 14. Автомобили перевозятся на трейлерах из трех центров распределения пяти продавцам. Стоимость перевозки в расчете на 1 км пути, пройденного трейлером, равна 60 тыс. руб. Один трейлер может перевозить до 15 автомобилей. Стоимость перевозок не зависит от того, насколько полно загружается трейлер. В табл. указаны расстояния между центрами распределения и продавцами, а также величины, характеризующие ежемесячный спрос и объемы поставок, исчисляемые количеством автомобилей. Определить минимальные затраты на доставку автомобилей.

Центр распределения	Продавец					Объем поставок, шт.
	1	2	3	4	5
1	80	120	180	150	50	300
2	60	70	50	65	90	350
3	30	80	120	140	90	120
Спрос на автомобили, шт.	110	250	140	150	120	770

Вариант 15. В данной транспортной задаче суммарный спрос превосходит суммарный объем производства. Пусть штрафы за недопоставку единицы продукции в пункты назначения 1, 2 и 3 равны 5, 3 и 2 соответственно. Найдите оптимальное решение. Исходные данные приведены в табл.

Завод	Потребитель			Объем производства, у. ед.
	1	2	3
А₁	3	2	4	50
А₂	5	4	5	75
A₃	1	6	7	30
Потребность, у. ед.	60	40	70

Вариант 16. В данной транспортной задаче не введены штрафы и спрос пункта назначения 1 должен быть полностью удовлетворен. Сформулируйте задачу и найдите оптимальное решение. Исходные данные приведены в табл.

Завод	Потребитель			Объем производства, у. ед.
	1	2	3
А₁	3	2	4	50
А₂	5	4	5	75
A₃	1	6	7	30
Потребность, у. ед.	60	40	70

Вариант 17. В настоящей несбалансированной транспортной задаче (табл.) назначается плата за хранение каждой единицы невывезенного из исходного пункта i груза. Пусть коэффициенты стоимости хранения груза в исходных пунктах 1; 2 и 3 равны 5; 6 и 2 соответственно. Найдите оптимальное решение, если весь объем груза исходного пункта 2 должен быть вывезен для того, чтобы освободить место для новой продукции.

Пункт хранения (склады)	Потребитель			Запасы продукции, т
	1	2	3
1	1	0	4	300
2	3	1	2	400
3	1	2	1	250
Спрос, т	280	320	200

Вариант 18. Три завода производят продукцию в объемах 200, 300, 500 ед. Эта продукция необходима четырем потребителям в количестве 210, 320, 150 и 200 ед. Готовая продукция поступает потребителям через склады D₁ и D₂, емкость которых соответственно равна 500 и 300 ед. Транспортные расходы на доставку единицы продукции на склады и со складов потребителям заданы матрицами С₁ и С₂.

Необходимо составить план доставки продукции от заводов к потребителям с учетом наименьших затрат.

Вариант 19. Имеются три пункта поставки однородного груза А₁; А₂; А₃ и пять пунктов В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ потребления этого груза. В пунктах А₁; А₂; А₃ находится груз а₁; а₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами заданы матрицей, км:

Найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей.

Вариант 20. Имеются три пункта поставки однородного груза А₁; А₂; А₃ и пять пунктов В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ потребления этого груза. В пунктах А₁; А₂; А₃ находится груз а₁; а₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами заданы матрицей, км:

Вариант 21. Имеются три пункта поставки однородного груза А₁; А₂; А₃ и пять пунктов В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ потребления этого груза. В пунктах А₁; А₂; А₃ находится груз а₁; а₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами заданы матрицей, км:

Вариант 22. Имеются три пункта поставки однородного груза А₁; А₂; А₃ и пять пунктов В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ потребления этого груза. В пунктах А₁; А₂; А₃ находится груз а₁; а₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами заданы матрицей, км:

Вариант 23. Имеются три пункта поставки однородного груза А₁; А₂; А₃ и пять пунктов В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ потребления этого груза. В пунктах А₁; А₂; А₃ находится груз а₁; а₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами заданы матрицей, км:

Вариант 24. Имеются три пункта поставки однородного груза А₁; А₂; А₃ и пять пунктов В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ потребления этого груза. В пунктах А₁; А₂; А₃ находится груз а₁; а₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами заданы матрицей, км:

Вариант 25. Имеются три пункта поставки однородного груза А₁; А₂; А₃ и пять пунктов В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ потребления этого груза. В пунктах А₁; А₂; А₃ находится груз а₁; а₂; a₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В₁; В₂; В₃; В₄; В₅ в количестве b₁; b₂; b₃; b₄; b₅ соответственно. Расстояния между пунктами заданы матрицей, км: