Расчет и проектирование несмазываемых подшипников скольжения

 

Сводится к определению величины зазора из условия прочности пластмассового вкладыша и теплового расчета, обеспечивающего нормальную работу узла трения.

Толщина стенки вкладыша:

 

S = (0,05 – 0,07)·d_в,

 

где d_в – диаметр вала.

Диаметр гнезда под вкладыш подшипника:

 

D_гн = d_в + 2·S

 

Найденный диаметр гнезда округляется до значения, предусмотренного рядом предпочтительных чисел, с целью изготовления отверстия при помощи инструмента в соответствии с действующими ГОСТами.

Внутренний диаметр подшипника при запрессованном вкладыше:

 

d_пр = d_в + Δ,

 

где d_пр – внутренний диаметр вкладыша после запрессовки;

Δ – рекомендуемая величина сборочного зазора в сопряжении вал – вкладыш; определяется по ГОСТ.

Наружный диаметр вкладыша:

 

D = D_гн + δ,

 

где δ – рекомендуемая величина натяга.

Подшипники скольжения из пластмасс относятся к классу тихоходных: чем выше число оборотов вала, тем меньше нагрузка, которую может выдержать подшипник (при 3 об/мин – 35 МПа, при 1500 об/мин – 0,5 МПа). При сравнительно невысокой прочности самого полимера пластмассовые подшипники обеспечивают значительную грузоподъемность. Это связано с тем, что благодаря мягкости полимера контакт между валом и вкладышем происходит по площади значительной величины, что приводит к небольшой концентрации напряжений в зоне контакта. Опасным сечением пластмассового вкладыша является середина зоны контакта.

Радиальная деформация стенки вкладыша, т.е. перемещение вала под нагрузкой, равна:

 

U_cт = Δ/2 · (1/cos β – 1),

 

где β – половина угла контакта, рад.

Наибольшая относительная деформация материала вкладыша:

 

ε = Δ·β / (2·R·S)· (1/cos β – 1),

 

где S – толщина стеки вкладыша.

Радиальное напряжение:

 

τ_r = Р / (R·L·l)· [2/3·(tg β – β) / (π – β) + 1/cos β – 1],

 

где L – относительная характеристика зоны контакта, равная:

 

L = P·S / (E·b·l);

 

Р – нагрузка;

Е – эффективный модуль упругости;

В – радиус гнезда вкладыша;

l – длина подшипника.

Упрощенно L можно рассчитать через β:

 

L = sin β - β / cos β – 4 sin β / 3(π - β)·(tg β - β)

 

Значения L в зависимости от β приводятся в специальных таблицах.

Тангенциальное напряжение равно:

 

τ _т = 1/3·τ_r

 

Осевое напряжение равно:

 

τ _т = 2/3·τ_r = 2·τ_т

 

По этим напряжениям рассчитывают эквивалентное напряжение и сравнивают его с допускаемым.

Тепловой расчет пластмассового подшипника имеет целью определение максимальной температуры, возникающей при работе подшипника, и сравнение ее с температурой, допускаемой для данного типа пластика.

Количество выделяемого тепла может быть рассчитано по формуле:

 

Q = f · d · P · n · Z,

 

где f – коэффициент трения в паре сталь - пластик;

d – диаметр вала;

Р – полная нагрузка на подшипник;

n – число оборотов ала в минуту;

Z – угловой коэффициент, определяемый для вкладыша с разрезом по формуле:

 

Z_р= (β – tg β) / L;

 

для сплошного вкладыша по формуле:

 

Z_с = [(3π + β) / 3·(π – β)]·(β– tg β) / L

 

Приближенно можно принимать Z_р = 0,510; Z_с = 0,565.

Если рассматривать тепловой баланс подшипника, работающего при установившемся режиме, и считать, что выделяющееся в зоне контакта за счет трения тепло отводится в окружающую среду с некоторой поверхности F, можно получить:

 

Q = π · d · l · a_пр · Δt

Δt = t_п – t_о,

 

где d и l – геометрические размеры подшипника;

t_п – температура в зоне трения подшипника;

t_о – температура окружающей среды;

а_пр – приведенный коэффициент теплопередачи, который можно рассчитать по формуле:

 

а_пр = 1 / [1/2λ₁ ·d· ln D/d + 1/ (a_п·ψ_п) + а_в·ψ_в],

 

где λ₁ – коэффициент теплопроводности пластмассового вкладыша;

а_п и а_в – коэффициенты теплоотдачи с поверхности корпуса подшипника и вала;

ψ_п и ψ_в - коэффициенты развитости поверхности корпуса подшипника и вала, равные:

 

ψ_п = F_п / f;                  ψ_в = F_в / f,

 

где F_п и F_в – площади поверхности подшипника и вала, участвующие в теплообмене с окружающей средой.

Для облегчения определения значения приведенного коэффициента теплопередачи рекомендуется пользоваться специальными номограммами.

Решая совместно два уравнения, получим:

 

t_п = t_о + P·v·f / (d·l·a_пр)

 

Рекомендуется, чтобы Δt не превышала 20 – 30 ⁰С для подшипников с вкладышами из термопластов и 40 –60 ⁰С из реактопластов. В противном случае производят корректировку размеров и конструкции подшипника или замену полимерного материала.

 

Вывод

 

В процессе выполнения контрольной работы мы научились проектировать и расчитывать корпусные детали машин и приборов из пластмассы, малогабаритные корпусные детали коробчатой формы, крупногабаритные корпусные изделия, расчитывать элементы, находящиеся под различными видами нагружения, расчитывать и проектировать пластмассовые емкости, расчитывать передачи движения с использованием пластмасс, расчитывать и проектировать пластмассовые элементы трубопроводной арматуры, расчитывать пластмассовые опоры скольжения и качения и др.

 

Литература

 

1. Альшиц И.Я. и др. Проектирование изделий их пластмасс. – М.: Машиностроение, 1979. – 248с.

2. Зенкин А.с. и др. Допуски и посадки в машиностроении. К.: Техніка, 1990. –320 с.

3. Штейнберг Б.И. и др. Справочник молодого инженера-конструктора. – К.: Техніка, 1979. – 150 с.

4. Лепетов В.А., Юрцев Л.И. Расчет и конструирование резиновых изделий. М.: Химия, 1987. – 408 с.