Задача 2. Расчет ручной червячной тали

Условие: В соответствии с исходными данными выполнить расчет ручной червячной тали грузоподъемностью F = 12 кН. Диаметр делительной окружности приводной звездочки D _П = 280 мм, Диаметр делительной окружности грузовой звездочки D _З= 200 мм. Передача открытая самотормозящая, материалы: колеса СЧ 20 ([σ_F] = 33 МПА), червяка – сталь 40Х нормализованная, витки червяка не шлифованные. Усилие рабочего на приводной цепи принять F _p = 150 Н.

Вид тали в разрезе и расчетная схема приведены на рисунке 2. Червячная таль с пластинчатой грузовой цепью, образующей двукратный полиспаст, имеет крюковую подвеску 1 с подвижной звёздочкой 2, подвешенной на пластинчатой шарнирной цепи 10. Приводной механизм состоит из червяка 9, на котором закреплена приводная звёздочка 4 с калиброванной сварной бесконечной цепью 3, и из червячного колеса 7, выполненного литьём заодно с грузовой звёздочкой 5. Грузовая звёздочка приводит в движение грузовую пластинчатую цепь, от длины которой зависит высота подъёма груза.

а)		б)
Рис. 1 – Вид в разрезе (а) и расчетная схема (б) ручной червячной тали

 

Таблица 1 – Исходные данные для вариантов

F,кН   D п, мм	6	8	12	14	16
240	1	2	3	4	5
260	6	7	8	9	10
280	11	12	13	14	15
300	16	17	18	19	20
320	21	22	23	24	25

Решение:

1. Силовой и кинематический расчет тали

1.1. Из условия самоторможения принимаем однозаходный правый червяк (Z ₁=1).

1.2. Вращающие моменты на осях приводной (Т ₁) и грузовой (Т ₂) звездочек,

=150 Н*м;                                    (2.1)

12∙10³∙0,2/4 = 600 Н*м.                                   (2.2)

1.3. Передаточное число червячной передачи

=600/(21∙0,6) = 47,7,                                              (2.3)

где η – к.п.д. открытой самотормозящей червячной передачи, принимаем η =0,6.

Округляем i до целого. Принимаем i = 48.

1.4. Число зубьев червячного колеса

1∙48 = 48.                                                        (2.4)

2. Расчет червячной передачи из условия прочности на изгиб зубьев

2.1. Угол подъема винтовой линии червяка

= arc tan (1/10) = 5⁰40 ’,                                    (2.5)

где q – коэффициент диаметра червяка, принимаем из стандартного первого ряда (6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25) q =10.                                                           

2.2. эквивалентное число зубьев червячного колеса

                                (2.6)

2.3. Коэффициент формы зуба червячного колеса Y_{F 2}

Zv2	20	24	28	30	32	35	40	45	50	60	80
YF 2	1,98	1,88	1,80	1,76	1,71	1,64	1,55	1,48	1,45	1,4	1,34

Принимаем Y_{F 2} = 1,45.

 

2.4. Условие прочности на изгиб зубьев червячного колеса

 ,                           (2.7)

где F_{t 2} – окружное усилие на делительной окружности червячного колеса.

Выразим все входящие величины через неизвестный модуль и известные величины:

K – коэффициент нагрузки, при постоянной нагрузке и скорости v < 3 м/с K = 1;

b ₂ – ширина зубчатого венца червячного колеса

m – модуль червячного зацепления.

Сделав все подстановки (момент в Нм, напряжение в Па), получим:

или

Выразив из (2.10) модуль m и приняв напряжение равным допускаемому,получим:

 = 0,004 м,

Принимаем модуль из стандартного первого ряда (1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0), мм m = 4 мм.

3. Основные размеры червячной передачи

3.1. Диаметр делительной окружности червяка

(2.11)

3.2. Диаметр делительной окружности червячного колеса

                          (2.12)

3.3. Межосевое расстояние червячной передачи