Минмизация логических функций

МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ

ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ КВАЙНА

Этот метод позволяет представить лог. ф-ию в виде КНФ или ДНФ с минимальным кол-вом членов. Используется два этапа: 1) переходят от СКНФ, СДНФ к сокращенной форме, используя операции склеивания и поглощения многократно до достижения предела сокращенной формы.2) переходят от сокращ формы к минимальной. Когда сокращ форма = минимальной 2-ой этап пропадает.

 Минимизация на базе СДНФ:1. а)Необх-мо выявить пары склеив-ых членов.  и Эти члены отлич др от др тем, что один и тот же аргумент в один из членов входит с инверсией а в др без инверсии. Один и тот же член м попарно склеив-ся с несколькими членами. В рез-те скл-я получ: Результаты скл-я + к исх членам,тк результат не меняется. б) операция поглощения основана на равенстве ,те член с конъ-но связ-ми аргументами поглощает друг член с теми же аргум-ми и рядом других. Члены сокращ формы наз простыми импликантами.2 В некот случ предельно сокращ форма содержит лишние импликанты. Д/перехода к МДНФ строят импликантную матрицу.Затем помеч те члены СДНФ, кот поглощ соотв-ми импликантами. Цель-как можно меньшим числом импл-т поглотить все чл СДНФ. Некот чл поглощ дважды, а некот только одной. Эти импликанты должны обязат войти в МДНФ, они образ ядро. Миним на базе СКНФ: 1) в кач-ве исх формы берется СКНФ2) скл-ые чл имеют структуру и .Рез-т склеив-я =а 3) Структура поглощаемых членов: и рез-тат , т.е тот член в кот дизъ-но связаны определ-е аргументы поглощает тот член в кот дизъ-но связаны те же аргум-ты и еще ряд других.

МИНМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

МЕТОДОМ ВЕЙЧА

Метод Вейча позволяет достигнуть результатов просто. Этот метод содержит элементы творчества и применяется для функций с числом элементов не >5. Карта Вейча- это определенная форма таблицы истинности. Карты имеют следующий вид.

	1		0	1		1
	1		0	1		1
	0		1	1		0
	0		0	0		0

Каждой клетке соответствует вполне определенный набор аргументов и знач ф-ции для данного набора. В этом наборе присваивается лог1 эл-нту без инверсии и лог 0 элементу с инверсией. Карты Вейча компактны и позволяют осущ минимизацию благодаря след св-ву: при переходе от клетки к клетке изменяется только один аргумент. Если в соседних клетках стоят лог 1(лог 0), то в соотв членах канонич формы СДНФ(СКНФ) изменяется только один из аргументов и над этими членами производится операция склеивания с поглощением измен-ся аргумента. Каждый член в СКНФ и МКНФ предст собой диз-ю аргументов набранных таким образом, чтобы данная диз-я обращалась в 0. Для этого все аргументы, входящие в набор соотв. клетки инвертир-ся.

Запис МДНФ, в кот

- диз-но связ-ны м/у собой все члены, число кот = кол-ву областей, замкнутых контурами

- каждый чл МДНФ есть конъюнкция неизменяющихся эл-тов в клетках соотв области, поэтому при охвате клеток с лог 1 необ-мо чтобы число обл охвата было как можно<, а кол-во клеток в области- наоборот, тк при этом изменяется и поглощается большее кол-во аргументов. В каждой объед паре сосед клеток при переходе от одной клетке к др погл лишь 1 аргум, эти пары могут объединяться в 4х клеточные блоки, а те в 8ми. Одни и те же клетки м входить в разный области, во всех случаях необх чтобы число областей было мин. При практ объединении клеток необх начинать с клеток, неудобных для объединения.Если число аргументов больше 4, то применеие карт услож, для функции 5ти аргументов требуется 2 карты: каждая карта составл для 4х арг, но одна карта заполняется для х5=1, а др для не х5=0. Эти карты мысленно располагаются одна под др. Замкн. Зоны охвата могут быть 3х мерными и охватыв клетки обоих карт

Пример

МИНИМИЗАЦИЯ И ПОЛУЧЕНИЕ МКНФ МЕТОДОМ КАРТ ВЕЙЧА

Для получения МКНФ используются те же принципы и та же карта, но МКНФ есть конъюнкция, где каждый член –диз-я, поэтому замкн. обл охватыв клетки с лог 0. При записи отд членов МКНФ аргументы, вход в состав диз-ии д.б. проинвертироваться.

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗВЕНЬЯ

Усилительное звено

Ур-е звена:

Передаточная ф-ия:

Временные хар-ки звена:

- переходная ф-ия:

- весовая ф-ия (импульс площадью k):

Частотные хар-ки:

- ,  на всех частотах

Апериод звено 2-го порядка.

ДУ:

Операторное ур-е:

Разложим характеристич полином на множители:

, Т4>Т3

Тогда передаточная ф-я звена:

ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Совокупные (совместные) – это проводимые одновр-но измер-я неск физ величин, при к-рых искомое знач находят решением сист Ур-ний, в к-рых опред-мые физ велич предст-т собой неявные ф-ии измер-ных величин

Температура является важным параметром, определяющим не только протекание технологического процесса, но и свойства вещества. Методы измерения температуры для газовых потоков делятся на контактные (термопарный, термометрический, термопарно-импульсный, метод типового расширения (МТР) твердых тел, МТР жидкостей, МТР газов, абсорбционный, динамический, акустический, термошумовой и др.) и бесконтактные (радиационный, яркостный, цветовой (спектр), лучеиспускание – поглощение, обращение спектральных линий, кинетический).

Для измерения температуры используют различные первич­ные преобразователи, отличающиеся способом преобразования температуры в промежуточный сигнал. В промышленности наи­большее применение получили следующие первичные преобра­зователи: термометры расширения, манометрические термомет­ры, термометры сопротивления, термопары (термоэлектрические пирометры) и пирометры излучения. Все они, за исключением пирометров излучения, В процессе эксплуатации находятся в контакте с измеряемой средой.

ТЕРМОМЕТРЫ РАСШИРЕНИЯ. Действие термометров расшире­ния основано на изменении объема жидкостей и твердых тел при изменении температуры. Из термометров расширения наи­более широко применяют жидкостные стеклянные термометры (градусник, спиртометр).

МАНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОМЕТРЫ. Действие манометрических термометров основано на изменении давления газа, пара или жидкости в замкнутом объеме при изменении температуры. Ма­нометрический термометр состоит из термобаллона, гибкого капилляра и манометра. Термобаллон манометрического термометра помещают в из­меряемую среду. При нагреве термобаллона внутри замкнутого объема увеличивается давление, которое измеряется маномет­ром. Шкала манометра градуируется в единицах температуры. Капилляр (обычно латунная трубка внутренним диаметром, составляющим доли миллиметра) позволяет удалить манометр от места установки термобаллона на расстояние до 40 м. Капилляр по всей длине защищен оболочкой из стальной ленты.

ТЕРМОМЕТРЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ. Действие термометров сопротивления ос­новано на свойстве тел изменять элек­трическое сопротивление при измене­нии температуры. У металлических термометров сопротивление с возра­станием температуры увеличивается практически линейно, у полупроводниковых, наоборот, уменьшается.

ТЕРМОПАРЫ. Принцип действия термопар (термоэлектриче­ских пирометров) основан на свойстве двух разнородных про­водников создавать термоэлектродвижущую силу (термо-э.д.с.) при нагревании места их соединения — спая. Проводники в этом случае называются термоэлектродами, а все устройство — термопарой.

Промышленные термопары отличаются высокой стабиль­ностью и воспроизводимостью градуировочных характеристик, что позволяет заменять их без какой-либо переналадки осталь­ных элементов измерительной цепи.

Термопары, как и термометры сопротивления, устанавли­вают в защитных чехлах, на которых указан тип термопары. Для высокотемпературных термопар применяют защитные чех­лы из теплостойких материалов: фарфора, оксида алюминия, карбида кремния и т. п.

ПИРОМЕТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ. Пирометры излучения предназначе­ны для бесконтактного измерения температуры по тепловому излучению нагретых тел. Наиболее распространены радиацион­ные пирометры. Действие радиационного пирометра основано на измерении всей энергии излучения нагретого тела.

Уровень – устройства связи с объектом (УСО). УСО принимают, выдают на объект группу аналоговых и дискретных сигналов, а так же имеют связь через различные адаптеры fieldbus с контроллерами и компьютерами. Устройства первого уровня являются без инициативными, работают под управлением контроллеров или компьютеров и располагаются рядом с объектом управления (монтажные шкафы с использованием стандартных шин-реек подключения). Использование этих УСО снижает затраты на монтаж и кабельную продукцию.

3) 2 уровень – Промышленные логические контроллеры (ПЛК)(PLC), soft PLC (на базе ПК). Для программирования контроллера МЭК принял стандарт IEC 61131-3, который описывает 5 базовых языков программирования:

- текстовые:

- IL Instruction List список инструкций

- ST Structured Text структурированный текст

- графические:

- SFC Sequential Function Chart последовательных функциональных схем

- FBD Function Block Diagram функциональных блоковых диаграмм

- LD Ladder Diagram релейных диаграмм

Связь между контроллерами и станциями управления верхнего уровня осуществляется по сети Ethernet выполненной в промышленном варианте.

Уровень располагаются станции в IBM PC совместимых промышленных компьютеров, которые обеспечивают диспетчеризацию ТП и реализуют принцип без щитовой автоматики (SCADA) / Доминирующее операционной системой для АСУ ТП верхнего уровня является Windows NT. Стандартным механизмом взаимодействия ПО АСУ ТП признан стандарт OPC (ole for process control). При создании современных АСУ ТП наблюдается мировая интеграция унификация технических решений.

ИНТЕГРИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ

1. Идеальное И.З. Оно представляет собой звено, в к-ром вых.величина пропорциональна интегралу вх.величины.

Д.у.звена: или ,

где k - коэф передачи – численно равен скорости измен вых величины при единичном значении входной.

В этих случаях обычно пользуются не коэф.передачи, а величиной,обратной ему – постоянной времени интегрирования Т_и= k ^-1 . Если вх и вых величины измеряются в одинаковых единицах, то [ k ] = c ^-1; [ T ]= c.

Предаточная ф-я звена: W (p)= k / p. Переход.ф.: h (t)= kt.

Весовая ф.: ω(t)= k.

Из рис.следует, что постоянная времени интегрирования предст. собой интервал времени, в теч кот вых. величина достигает значения входной.

Частотные хар-ки: W (jω)= k /(jω)=- j (k / ω)

U (ω)=0; V (ω)= - k / ω; A (ω)= k / ω; φ (ω)= π /2.

L (ω)=20 lg k – 20 lg ω

Интегральное звено создает отставание вых.гарм.сигнала на 90° на всех частотах.

2. Инерционное (реальное)И.З.

Д.у.:

Передат.ф.: .

Данное звено можно представить как совокупность послед включенных идеальных интегрального и апериодического звена I порядка. Для нахождения временных хар-тик воспользуемся формулой:

Частотные хар-ки:

3. Изодромное И.З.

Д.у.:

T = k ₁ / k – пост.времени изодромного звена.

Данное звено м/предст в виде ||-го соед-я интегр.идеального и усилительного звена.

УТВЕРЖДЕНИЕ ТИПА СИ

Порядок проведения испытаний и утверждения типа средств измерений включает:

- испытания СИ для целей утверждения их типа;

- принятие решения об утверждении типа, его государственнуюрегистрацию и выдачу сертификата об утверждении типа;

- испытания СИ на соответствие утвержденному типу при контроле соответствия СИ утвержденному типу;

- признание утверждения типа или результатов испытаний типаСИ, проведенных компетентными организациями зарубежных стран;

- информационное обслуживание потребителей измерительной техники.

Решение об утверждении типа принимает Ростехрегулирование по результатам обязательных испытаний средств измерений для целей утверждения их типа. При утверждении типа СИ устанавливаются показатели точности, интервал между поверками, методики поверки данного типа СИ. Положительные результаты испытаний являются основанием для принятия Ростехрегулированием решения об утверждении типа СИ, которое удостоверяется сертификатом об утверждении их типа(или свидетельством). Срок действия сертификата устанавливает Ростехрегулирование при его выдаче.Средства измерений, на которые выданы сертификаты об утверждении типа, подлежат регистрации в Государственном реестресредств измерений. Образцы средств измерений, предъявленные на испытания для целей утверждения типа, в случае положительных результатов подлежат поверке в процессе эксплуатации, хранения и после ремонта в

Результатом поверки является подтверждение пригодности СИ к применению или признание его непригодным к применению. Если СИ по результатам поверки признано пригодным к применению, то на него или техническую документацию наносится знак поверки и/или выдается «Свидетельство о поверке» Первичной поверке подлежат средства измерений утвержденных типов при выпуске из производства и ремонта, при ввозе по импорту. Первичной поверке подлежит каждый экземпляр СИ,допускается выборочная поверка. Периодической поверке подлежат СИ, находящиеся в эксплуатации или на хранении, через определенные межповерочные интервалы.

Периодическую поверку должен проходить каждый экземпляр СИ. Периодической поверке могут не подвергаться СИ, находящиеся надлительном хранении. Результаты периодической поверки действительны в течение межповерочного интервала. Первый межповерочный интервал устанавливается при утверждении типа.

Внеочередную поверку средств измерений, находящихся в эксплуатации, проводят:

- при повреждении знака поверки, пломб, несущих на себе знак

поверки, или в случае утраты свидетельства о поверке;

- при вводе в эксплуатацию средств измерений после длительного хранения (более одного межповерочного интервала);

- при проведении повторной юстировки или настройки, известном или предлагаемом ударном воздействии на средство измерений или неудовлетворительной работе прибора;

- когда знак поверки считают поврежденными, если без применения специальных средств невозможно прочитать нанесенную на них информацию.

Инспекционную поверку производят для выявления пригодности к применению СИ при осуществлении государственного метрологического надзора. Инспекционную поверку можно производить не в полном объеме, предусмотренном методикой поверки.

Поверку осуществляю методами:

- непосредственного сличения, при котором одна и та же физическая величина х измеряется поверяемым СИ (хп) и рабочим эталоном (х0).. Разность показаний? = хп – х0 является абсолютной погрешностью поверяемого СИ;

- сличения с помощью компаратора (прибора сравнения), позволяющего косвенно сравнить две однородные или разнородные физические величины методами противопоставления или замещения;

- прямого измерения по образцовым мерам (разновидность метода непосредственного сличения);

- косвенного измерения, заключающегося в использовании прямых измерений и соответствующего перерасчета погрешности в соответствии с известной функциональной зависимостью;

- независимым (автономным) – поверка без применения рабочих эталонов; используется при поверке особо точных СИ. Метод используется при поверке приборов сравнения – компараторов и заключается в сравнении величин, воспроизводимых компаратором, с опорной величиной, воспроизводимой самим компаратором. Метод позволяет определить поправки с высокой точностью непосредственно на месте эксплуатации поверяемого СИ.

КАЛИБРОВКА Калибровка средства измерений (калибровочные работы) – совокупность операций, выполняемых с целью определения и подтверждения действительных значений метрологических характеристик и(или) пригодности к применению средства измерений, не подлежащего государственному метрологическому контролю и надзору (Р РСК 003-07).

Калибровка выполняет две функции:

1) определение и подтверждение действительных значений метрологических характеристик СИ;

РЕГУЛИРОВКА И ГРАДУИРОВКА

Регулировка средств измерений – совокупность операций с целью уменьшения основной погрешности до значений, соответствующих пределам ее допускаемых значений путем компенсации систематической составляющей погрешности средств измерений.

Градуировкой называется процесс нанесения отметок на шкалы средств измерений, а также определение значений измеряемой величины, соответствующих уже нанесенным отметкам для составления градуировочных кривых или таблиц.

Различают следующие способы градуировки:

- использование типовых шкал, изготовляемых заранее в соответствии с уравнением статистической характеристики идеального прибора;

- индивидуальная – осуществляется в тех случаях, когда статистическая характеристика прибора нелинейная. При индивидуальной градуировке систематическая погрешность уменьшается во всем диапазоне измерения;

- градуировка условной шкалы, снабженной условными равномерно нанесенными делениями. Градуировка состоит в определении при помощи образцовых мер или измерительных приборов значений измеряемой величины.

Адресн. входы