Групп Сд-11.  ПХТд-11, НКд-11с, ЭТд-11с, МОд-11с

Групп Сд-11.  ПХТд-11, НКд-11с, ЭТд-11с, МОд-11с

Основой для изучения курса физики студентами дистанционной формы обучения являются методические пособия, составленные для самостоятельной подготовки студентов к экзаменам. Для изучения вопросов, которые не освещены в методических пособиях, необходимо обратиться к специальной учебной литературе, например:

        1. «Курс физики»           А. А. Детлаф, Б. М. Яворский,

        2. «Курс общей физики» И.В. Савельев т.1, 2, 3.,

        3. «Курс физики»           Т. И. Трофимова.

или другим учебникам, предназначенным для изучения курса общей физики в высших учебных заведениях.

Для подготовки к решению контрольных работ предлагаем изучить следующие учебные пособия:

1. «Руководство к решению задач по курсу общей физики»                                    Е.В. Фирганг,

2. «Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В. С. Волькенштейн» Е.Н. Изергина,

Н.И. Петров т.1, 2,

3 «Сборник задач с решениями»                                                                                 В.М. Гладской, П.И. Самойленко,

4 «Задачник по физике»                                                                                               А.Г. Чертов, А.А. Воробьёв.

 

Программа курса физики для студентов дистанционного образования.

Каждый студент должен иметь распечатку программы курса физики, которую необходимо самостоятельно изучить и составить конспект, чтобы успешно освоить учебный материал, необходимый для решения контрольных заданий и сдачи зачётов и экзаменов.

Вопросы составлены для следующей программы:

1 семестр: контрольная  № 1 зачёт,

2 семестр: контрольная  №2 экзамен.

Вопросы для конспектирования в семестре № 1

Механика материальной точки и твердого тела

Основные понятия и законы движения.

Механика и её разделы. Основные понятия: материальная точка, механическая система, перемещение, путь, мгновенная и средняя скорости, ускорение, тангенциальная и нормальная составляющая ускорения. Связь между векторами линейных и угловых скоростей и ускорений. Период и частота обращения. Поступательное и вращательное движения. Уравнения поступательного и вращательного движения.

Инерция, масса, импульс, сила. Законы Ньютона. Силы в природе: сила гравитационного взаимодействия, сила тяжести, силы трения, вес, силы реакции опоры и нормального давления, сила Архимеда. Пластическая и упругая деформации, виды упругой деформации. Законы Гука для различных видов упругой деформации.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Сравнительная характеристика классической и релятивистской механики. Преобразования Галилея и преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. Постулаты Эйнштейна.

Законы изменения и сохранения.

Работа. Мощность, КПД. Кинетическая, потенциальная и полная механическая энергии. Консервативные и диссипативные силы и системы. Связь консервативной силы с потенциальной энергией. Закон изменения и превращения энергии, закон изменения полной механической энергии системы тел, закон сохранения полной механической энергии системы тел. Внешние и внутренние силы. Замкнутая механическая система. Законы изменения импульса механической системы и закон сохранения импульса механической системы. Теорема о кинетической энергии и теорема потенциальной энергии.

Удар, виды ударов. Запись законов сохранения для абсолютно упругого и абсолютно неупругого ударов.

Колебания и волны

Колебания, виды колебаний. Затухающие и незатухающие колебания. Периодические колебания. Свободные и вынужденные колебания.

Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. График гармонических колебаний. Понятие об амплитуде, частоте, фазе, периоде.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение. График затухающих колебаний. Понятие о коэффициенте затухания, декременте и логарифмическом декременте затухания, времени релаксации и добротности колебательной системы.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Понятие о резонансе.

Понятие о маятнике. Математический, физический, оборотный и пружинный маятники. Период колебаний для этих маятников. Приведенная длина физического маятника.

Сложение гармонических колебаний одного направления. Метод векторных диаграмм. Биения.

Сложение двух взаимно перпендикулярных гармонических колебания. Фигуры Лиссажу.

 

Волна. Механическая волна. Поперечные и продольные волны. Фронт волны, волновая поверхность, понятие о бегущей и стоячей волне. Плоские и сферические волны. Длина волны, период и частота волны. 

Дифференциальное уравнение волны (волновое уравнение). Уравнения плоской бегущей гармонической волны.

Уравнение стоячей волны. Понятие о пучностях и узлах стоячей волны.

Понятие о групповой и фазовой скорости волн. Дисперсия волн. Скорости распространения волн в различных средах.

Идеальный газ

Основные положения молекулярно-кинетической теории. Понятие об идеальном газе. Основные уравнения молекулярно-кинетической теории. Степени свободы молекул.  Средняя энергия теплового движения молекулы. Абсолютная температура. 

Максвелловское распределение молекул по скоростям. Понятие о наиболее вероятной, средней арифметической и средней квадратической скоростях теплового движения молекул идеального газа. Барометрическая формула.

Уравнение Менделеева - Клапейрона. Изотермический, изобарический, изохорический, адиабатный и политропный процессы. Основное уравнение состояния идеального газа и его запись для различных изопроцессов. Смесь газов. Закон Дальтона для смеси газов.

Реальный газ

Реальные газы. Уравнения Ван-дер-Ваальса для реального газа и его анализ. Критическое состояние газа. Внутренняя энергия реального газа.

Явления переноса

Эффективный диаметр молекулы. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса в газах: диффузия, теплопроводность и вязкость.

 

Второе начало термодинамики

Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы. Принцип действия тепловой машины. Идеальная тепловая машина Карно и её КПД.

Энтропия. Второе начало термодинамики и его статистический смысл.

Электростатика.

Электростатическое поле, его основные свойства и характеристики. Графическое изображение электростатического поля: силовые линии и эквипотенциали.

Точечный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность и потенциал неподвижного точечного заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции для электростатических полей.

Потенциальная энергия электростатического взаимодействия точечных зарядов. Работа электростатического поля по перемещению точечного заряда.

Проводники и диэлектрики. Виды диэлектриков. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Поток вектора напряжённости электрического поля. Teopeма Остроградского-Гаусса для электростатического поля неподвижных зарядов в вакууме и в веществе.

Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Виды конденсаторов. Формулы для расчета электроемкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов. Виды соединения конденсаторов. Формулы для определения емкости батареи конденсаторов. Энергия электрического поля уединенного проводника и конденсатора. Объемная плотность энергии электрического поля.

Электрический диполь. Напряженность и потенциал точечного диполя.

Вопросы для конспектирования в семестре № 2

Магнитное поле

Магнитное поле, его основные свойства и характеристики. Графическое изображение магнитного поля: силовые линии вектора магнитной индукции. Поток вектора магнитной индукции.

Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции для магнитных полей. Магнитное поле прямолинейного проводника с током конечной и бесконечной длины, бесконечно длинного соленоида и тороида с током, в центре кругового витка с током.

Силы Ампера и Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Взаимодействие двух параллельных проводников с током. Работа магнитного поля по перемещению проводника и контура с током. Магнитный механический момент контура с током в магнитном поле.

Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Их особенности и основные характеристики. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме и в веществе.

Электромагнетизм

Опыты Фарадея. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея для электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность контура и соленоида. Энергия магнитного поля контура с током и соленоида.

Оптика

Электромагнитные волны и их свойства. Шкала электромагнитных волн.

Интерференция света

Волновая природа света. Монохроматические и когерентные волны. Явление интерференции света. Условия усиления и ослабления света при интерференции. Интерференция света в тонких плёнках. Кольца Ньютона.

Дифракция света

Дифракция света. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на небольшом круглом отверстии и диске. Дифракция Фраунгофера на одной и многих щелях. Дифракционная решетка и её основные характеристики. Виды дифракционных решеток. Формула дифракционной решетки.

Поляризации света

Явление поляризации света. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Степень поляризации. Способы получения линейно поляризованного света. Закон Брюстера. Закон Малюса.
Оптически активные вещества. Формулы для определения угла поворота плоскости поляризации в оптически активных веществах.

Тепловое излучение

Тепловое излучение. Основные характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело, серое тело и их отличия от реальных тел. Модель абсолютно черного тела. Кривые теплового излучения абсолютно черного тела. Законы теплового излучения: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина, Рэлея-Джинса, Планка. Понятие об УФ катастрофе.

Фотоэффект

Явление фотоэффекта и его виды. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Понятие о работе выхода и красной границе фотоэффекта.

Требования к выполнению контрольных заданий

       Студент должен решить десять задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачётной книжки. Категорически запрещается изменять условия задач или заменять условия задач, взятых из других вариантов. Работы, выполненные с нарушениями, приниматься не будут.

       При выполнении контрольных заданий студенту необходимо руководствоваться следующими правилами:

1. Контрольные задания выполняются в обычной школьной тетради, на обложке которой приводятся сведения по следующему образцу:

Студент

БГТУ им. В.Г. Шухова

Андреев И. П., группа Сд-11

Контрольная работа №1

Вариант № 2

 

2. Контрольное задание выполняется чернилами. Для замечаний преподавателя оставляются поля. Каждая задача должна начинаться с новой страницы. Условия задач переписываются без сокращений.

3. Решения должны сопровождаться пояснениями, раскрывающими физический смысл применяемых формул или законов.

4. Необходимо решить задачу в общем виде, т.е. выразить искомую величину через буквенные обозначения величин, заданных в условии задачи.

 5. Подставить в окончательную формулу все величины, выраженные в системе СИ. Произвести вычисления и записать ответ.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

Семестр 2

1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции и вектор напряжённости магнитного поля. Силовые линии магнитного поля. Принцип суперпозиции для магнитного поля.
2. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямолинейного проводника с током конечной и бесконечной длины, бесконечно длинного соленоида с током, в центре кругового витка с током.
3. Сила Ампера и сила Лоренца.
4. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея для электромагнитной индукции. Энергия магнитного поля контура и соленоида с током.
5. Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Их особенности и основные характеристики.
6. Переменный электрический ток и его основные характеристики. Цепь переменного тока только с активным сопротивлением. Закон Ома и векторная диаграмма для такой цепи.
7. Переменный электрический ток и его основные характеристики. Цепь переменного тока только с чистой емкостью. Закон Ома и векторная диаграмма для такой цепи.
8. Переменный электрический ток и его основные характеристики. Цепь переменного тока только чистой индуктивностью. Закон Ома и векторная диаграмма для такой цепи.
9. Переменный электрический ток и его основные характеристики. Цепь переменного тока, содержащая последовательно соединенные активное сопротивление, емкость и индуктивность. Закон Ома и векторная диаграмма для такой цепи.
10. Электромагнитные волны и их свойства. Шкала электромагнитных волн.
11. Интерференция света. Монохроматические и когерентные волны. Опыт Юнга. Условия максимума и минимума при интерференции света. Оптическая разность хода световых волн.
12. Явление дифракции света. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Принцип Гюйгенса – Френеля. Дифракционная решётка и её характеристики. Формула дифракционной решётки.
13. Явление поляризации света. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации света. Способы получения линейно поляризованного света. Закон Брюстера и закон Малюса.
14. Тепловое излучение, его свойства и характеристики. Основные законы теплового излучения: Кирхгофа, Стефана – Больцмана, Вина, Рэлея – Джинса и Планка. Кривые теплового излучения.
15. Фотоэффект и его основные виды. Законы Столетова для внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Понятие о красной границе и работе выхода.
16. Корпускулярно - волновой дуализм свойств вещества: гипотеза де Бройля. Волны де Бройля. Соотношение неопределенностей Гейзенберга и их физический смысл.
17. Современные представления о строении атома. Обозначение атомных ядер. Энергия связи ядра. Ядерные силы.
18. Ядерные реакции. Реакции деления и реакции синтеза атомных ядер.
19. Явление радиоактивности. Закон радиоактивного распада. Виды радиоактивных излучений: α, β и γ – излучения. Их природа и основные свойства.
20. Элементарные частицы. Виды элементарных частиц и их основные свойства. Космическое излучение.

 

Контрольная № 1             семестр 1                    вариант № 2

1. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v 1 = l м/с и ускорением   a1 = 2 м/с^2, вторая — с начальной скоростью v 2 = 10 м/с и ускорением а2 = 1 м/с^2. Через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положения вторая точка догонит первую?

2. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R = 200 м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести Р летчика, если скорость самолета v = 100 м/с?

3. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Массы тел 2000 г и 4 кг, а скорости соответственно равны 300 см/с и 7.2 км/ч. Определить импульс этой системы тел.

4. Шарик массой m = 300 г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс p 1, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость v 0 = 10 м/с, направленную под углом 30° к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.

5. Небольшое тело из состояния покоя скользит с вершины полусферы вниз. На какой высоте от вершины полусферы тело оторвётся от её поверхности? Радиус полусферы 21 см. Трением пренебречь

6. Определить период, линейную частоту начальную фазу колебаний, заданных уравнением , где 1/с и .

7. В цилиндр длиной l = 100 см, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p 0, начали медленно вдвигать поршень площадью 100 см^2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l 1 = 100 мм от дна цилиндра.

8. Кислород массой m = 2кг занимает объем V1 = 1м^3 и находится под давлением         р1 = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3м^3, а затем при постоянном объеме до давления      р2 = 0,5МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ∆U газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q,переданное газу.

9. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 = 40 нКл и Q2 = –10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.

10. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r =0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Найти силу тока I во внеш­ней цепи.

Контрольная № 2               семестр 2                 вариант № 2

1. По двум бесконечно длинным прямым параллельным про­водам текут токи I 1 = 20 А и I 2 = 30 А в одном направлении. Расстоя­ние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индук­цию В в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстоя­ние г = 10 см.

2. Проводник, длина которого    и масса т, подвешен на тонких проволочках. При прохождении по нему тока I он от­клонился в однородном магнитном поле так, что нити образовали угол    с вертикалью. Какова индукция магнитного поля?

3. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией В = 15 мТл, если скорость u протона равна 2 Мм/с.

4. Перпендикулярно  магнитному полю напряженностью H = 10^4 А/м возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 1000 В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить ско­рость v частицы.

5. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения α  отраженный свет полностью поляризован?

6. Какой длины l1 путь пройдет фронт волны монохромати­ческого света в вакууме (ε = 1) за то же время, за какое он проходит путь длиной l2 = 1 м в стекле (ε = 7)?

7. На какую длину волны λm приходится максимум спект­ральной плотности энергетической светимости (rλ , T) max черного тела при температуре t = 10°С?

8. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вы­рывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ0 = 300 нм и максимальная кинетическая энергия Тmах фотоэлектрона равна 2 эВ?

9. Определить энергию Е, массу т и импульс р фотона, кото­рому соответствует длина волны λ = 500 нм.

10. За какое время t распадается ¼ начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т1/2 = 24 ч?

По кинематике материальной точки чаще всего встречаются задачи на следующие темы:

 

 1 на составление уравнений поступательного движения,

 2 на составление уравнений вращательного движения,

 3 на определение средней скорости,

 4 по кинематике сложного движения,

 5 по кинематике относительного движения.

 

СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КИНЕМАТИКЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКЕ

1 Сделать чертёж к задаче, на котором отметить начальные координаты тел и направления векторов их начальных скоростей и ускорений (начало координат обычно помещают в начальной точке движения тела или одного из тел. При выборе направлений координатных осей следует учитывать направление векторов перемещений, скоростей и ускорений тел).

2 Затем делают аналогичные чертежи для характерных моментов времени, о которых есть информация в условии задачи.

3 Записать уравнения движения для каждого тела в проекциях на оси координат сначала в общем виде для начального момента времени, а затем для характерных моментов времени, о которых есть информация в условии задачи.

 

                  ,                                          ,

            

При необходимости дополнить систему следующими уравнениями связи:

  

  - если движение равноускоренное,

  - если движение равнозамедленное.

 

4 Решить полученную систему уравнений и найти решение задачи в общем (т.е. буквенном виде). Проанализировать полученное равенство.

5 Проверить размерность этого равенства и если она совпадает, подставить в окончательное уравнение числовые значения данных в условии задачи величин, предварительно переведя их в одну и ту же систему единиц.

 

СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КИНЕМАТИКЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО  ДВИЖЕНИЯ

1 Сделать чертёж к задаче, на котором отметить начальное положение материальной точки и направление её векторов скорости и центростремительного ускорения.

2 Затем сделать аналогичные чертежи для характерных моментов времени, о которых есть информация в условии задачи.

3 Записать уравнение вращательного движения сначала в общем виде для начального момента времени, а затем для характерных моментов времени, о которых есть информация в условии задачи:

,

                                                                         ,

где: φ₀  и   φ – угол поворота радиус – вектора в начальный момент времени t = 0 c и в произвольный момент

     времени t. 

  4 При необходимости записать уравнения связи между угловыми и линейными величинами,

  характеризующими кинематику материальной точки:

                     ω =

5 Решить полученную систему уравнений и найти решение задачи в общем (т.е. буквенном виде). Проанализировать полученное равенство.

6 Проверить размерность этого равенства и если она совпадает, подставить в окончательное уравнение

числовые значения данных в условии задачи величин, предварительно переведя их в одну и ту же систему единиц.

                                                                                       

СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КИНЕМАТИКЕ СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ

 

Если в задаче рассматривается движение тела одновременно относительно двух систем отсчёта, одна из которых условно принимается за «подвижную», а другая за «неподвижную» (например, человек идёт по движущемуся вагону или переплывает реку), то скорость или перемещение тела определяются по следующему правилу:

Вектор скорости тела относительно неподвижной системы координат равен векторной сумме скорости подвижной системы координат относительно неподвижной плюс скорость тела относительно подвижной системы координат.

 (аналогичное правило для перемещений).

где:

скорость тела относительно неподвижной системы координат называется        абсолютной скоростью  

скорость подвижной системы координат относительно неподвижной называется переносной скоростью   

скорость тела относительно подвижной системы координат называется             относительной скоростью

СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КИНЕМАТИКЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

 

Если в задаче рассматривается движение двух независимых друг от друга тел, движущихся в одной и той же системе координат (например, движение встречных поездов и т.д.), то скорость или перемещение одного тела относительно другого определяются по следующему правилу:

Вектор относительной скорости двух тел  равен векторной разности их абсолютных скоростей.

(аналогичное правило для перемещений)

   - скорость второго тела относительно первого

         - перемещение второго тела относительно первого

СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ

 

Следует различать: - среднюю скорость по перемещению    (величина векторная)

                             - среднюю путевую скорость                 (величина скалярная)

Средней скоростью по перемещению называется векторная величина, равная отношению перемещения тела 

за какой-либо промежуток времени к величине этого промежутка

 

           

 

Средней путевой скоростью называется скалярная величина, равная отношению пути пройденного телом за

какой- либо промежуток времени к величине этого промежутка

 

Особый случай: Если тело за рассматриваемый промежуток времени движется в одном и том же направлении с одним и тем же по величине и направлению ускорением, то среднюю скорость тела за этот промежуток времени можно определить по формуле:  , где  и - это начальная и конечная скорости тела на этом участке.

СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДИНАМИКУ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

 

1 Сделать чертеж к задаче, на котором:

- нарисовать все тела, рассматриваемые в задаче,

- нарисовать все силы, действующие на каждое тело, и, если возможно, указать направления ускорений каждого тела.

2. Для каждого тела записать второй закон Ньютона сначала в векторном виде , а затем в проекциях на оси координат, для чего сначала:

- для каждого тела выбрать удобную систему координат (начало координат обычно помещают в центре тяжести тела, а одну из координатных осей направляют по вектору ускорения этого тела),

- для каждого тела расписывают своё векторное уравнение в проекциях на каждую ось с учётом знаков проекций сил.

 

3. Решают полученную систему уравнений.

(необходимо помнить, что число уравнений должно быть равно числу неизвестных. Если уравнений динамики окажется не достаточно, то полученную систему дополняют уравнениями кинематики или законами изменения и сохранения).

 

Если в задаче требуется найти вес тела или его силу нормального давления, то следует помнить, что по третьему закону Ньютона они равны по величине, но противоположны по направлению силе реакции опоры.  

 

СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДИНАМИКУ РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ПО ОКРУЖНОСТИ

 

1 Сделать чертёж к задаче, на котором нарисовать тело, движущееся по окружности, и все силы, действующие на него.

2. следует помнить, что тело движется равномерно по окружности постоянного радиуса только в том случае, если равнодействующая всех сил, действующих на тело, направлена по радиусу к центру этой окружности. Эта сила сообщает телу центростремительное ускорение, которое так же направлена к центру окружности, поэтому:

- ось ОХ направляют по направлению центростремительного ускорения, (то есть к центру окружности, по которой оно движется).

- записывают второй закон Ньютона сначала в векторном виде  , а затем в проекциях на оси координат, где .

3. решают полученную систему уравнений.

(при необходимости её дополняют уравнениями движения с учётом что  , .

 

   

 

Чтобы правильно определить количество сил, действующих на тело, необходимо придерживаться следующего правила:

Сколько тел и полей действует на данное тело, столько и сил (плюс силы трения и сопротивления, если они есть по условию задачи)

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

 

Законы Ньютона:

         

- сила гравитации                                                 

- сила тяжести                                                      

- сила упругости                                               

жесткость системы пружин при их последовательном соединении      

жесткость системы пружин при их параллельном соединении             

- сила трения скольжения                                     

- сила Архимеда                                                        

                                

  РАБОТА, МОЩНОСТЬ, КПД. ВИДЫ ЭНЕРГИИ.

 

- импульс материальной точки                        ,

- импульс системы материальных точек       

- кинетическая энергия                                ,

- потенциальная энергия материальной точки, поднятой на высоту h относительно                   ,  

  нулевого уровня отсчёта потенциальной энергии

- потенциальная энергия протяжённого тела, поднятого на высоту h относительно                     ,

  нулевого уровня отсчёта потенциальной энергии

  где - высота центра тяжести тела относительно нулевого уровня отсчёта потенциальной энергии.

- потенциальная энергия упруго деформированной пружины           , 

- потенциальная энергия гравитационного взаимодействия            ,

- полная механическая энергия                                                              ,      

- связь силы с потенциальной энергией                                 

- механическая работа силы                                                                  ,  

 

- механическая работа постоянной по величине и направлению силы  ,    

- средняя механическая мощность                                                   ,

- мгновенная механическая мощность                                                ,

 

- коэффициент полезного действия (КПД)                                                                                                             

                        

ДИНАМИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА

Момент силы относительно неподвижной точки                                       ,

Модуль момента силы относительно неподвижной точки                   ,

Момент импульса тела относительно неподвижной точки                       ,

Модуль момента импульса тела относительно неподвижной точки        ,

Момент импульса твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси              ,

Кинетическая энергия твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси       ,  

Кинетическая энергия твёрдого тела, вращающегося относительно оси,                      ,

движущейся поступательно                                                                            

Основное уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела                      или ,