Расчет Поверхности теплообмена греющих камер выпарных аппаратов

В случае равенства поверхностей теплообмена отдельных корпусов и при кипении раствора в трубах основное расчетное уравнение имеет вид^[3] (обозначения в этой формуле и ее вывод приведены в [1]).

(8), (9.28а)

Второй номер формулы соответствует нумерации в учебнике [1].

Вывод этой формулы, трудности определения F по этой формуле из-за невозможности расчета тепловых нагрузок Q_i, величин A_i и B_0i, температурных депрессий подробно изложены в главе 9 учебника [1]. Там же приведена последовательность оптимального итерационного расчета многокорпусной выпарной установки (в этом пособии он приведен ниже).

В этом уравнении обозначено:

– суммарная полезная разность температур во всех корпусах многокорпусной выпарной установки (ее схема и обозначения потоков приведены на рис.4.1); она вычисляется по формуле:

(9), (9.23)

где T₁ – температура греющего пара в 1-м корпусе;

 – температура вторичного пара в последнем корпусе

(в случае 2-х корпусов , а в случае 3-х корпусов )

 – сумма температурных депрессий в корпусах; в случае двух корпусов

 – сумма гидравлических депрессий между корпусами. В случае двух корпусов:

Рис. 1. Схема 3-х корпусной прямоточной выпарной установки.

Q_i– тепловые нагрузки корпусов. С учетом принятых на рис. 1. обозначений:

(10),(9.19) (11),(9.20) (12),(9.21)

 

Последний баланс записан для случая E₂=0.

A_i– комплексы, включающие теплофизические величины и зависящие от температур T_i. Для вертикальных труб:

(13)

 

где – теплопроводность, плотность и динамическая вязкость конденсата (воды) при температуре T_i, r – теплота парообразования в Дж /кг, H – высота труб, м.

λ_i^ст и δ_i^ст – толщины стенок труб греющей камеры и теплопроводности материала труб. Как правило, размеры труб принимаются одинаковыми для всех корпусов.

B_0i– коэффициенты, отражающие свойства кипящего раствора и зависящие от давлений a, следовательно, и температур кипения t_i в корпусах:

(14), (6.26а)

где B_0iB – коэффициент, отражающий свойства воды, и зависящий от давления p, при котором происходит кипение: , p выражено в барах (1бар=10⁵Па); – относительный коэффициент теплоотдачи для водных растворов неорганических веществ

(15),(и)

В формуле (15) M_B и M – молярные массы воды и раствора, ν_B и ν – кинематические вязкости воды и раствора, P и P_S – рабочее давление над раствором и упругость паров воды при температуре кипения раствора.

Внимание: вязкости воды и кипящих растворов берутся при их температурах кипения при атмосферном давлении.

Уравнение (8) может быть решено относительно искомой поверхности теплообмена F – не аналитическим (дробные показатели степени), а каким-либо численным или графическим методами. И это была бы не сложная задача, если бы все остальные величины (кроме F), входящие в расчетное уравнение, были бы известны. Главная же трудность определения F по формуле (8) состоит в невозможности расчета тепловых нагрузок аппаратов Q_i по формулам (10)-(12), величин A_i по формуле (13) и B_0i по формуле (14), а также температурных депрессий δ_i  без знания параметров ведения процесса в корпусах. А эти параметры могут быть установлены только посленахождения поверхности теплообмена F и соответствующего ей распределения температур, давлений и концентраций по корпусам. По указанным причинам задача нахождения F из уравнения (8), и далее Q_i и D_i, решается методом последовательных приближений.

Ниже приводится последовательность расчета многокорпусных установок и пример расчета 2-х корпусной установки (Приложение 5).

Алгоритм расчета.

1. Определяют общее количество удаляемого растворителя W по формуле типа (9.6): . Оно распределяется по корпусам – либо поровну , либо с учетом экстра-пара, тогда . Для двух корпусов , ,  и .

2. По предварительно найденным W_i  рассчитывают концентрации a_i (i=1,2,3,…,N-1) и по ним – температурные депрессии δ_i в корпусах: поначалу стандартные (так как неизвестны давления в корпусах), а для последнего корпуса – точная, так как рабочее давление там известно.

а. Для последнего корпуса (например, третьего) значения t₃, Θ₃ и δ₃ находятся строго, т.к. здесь точно известны концентрация a₃ и давление P₃: по правилу Бабо, с поправкой для концентрированных растворов, как рекомендовано в [1].

Согласно правилу Бабо отношения давления паров растворителя над раствором P к давлению паров над чистым растворителем P_S при температуре кипения раствора не зависит от рабочего давления и температуры кипения

(16)

где индекс «ст» означает стандартные условия.

Определение температуры кипения раствора t при любом рабочем давлении P не вызывает затруднений; для этого следует:

–по известной температуре кипения раствора t_ст в стандартных условиях (P=1атм) найти величину (P_S)_ст и рассчитать константу Бабо;

–при заданном рабочем давлении P рассчитать P_S;

–по P_S – отыскать искомую температуру кипения раствора t;

–найти депрессию в рабочих условиях .

Алгоритм такого расчета может быть представлен схемой:

t_ст → (по таблице насыщенного пара) →(P_S)_ст →(по (16)) → P_S → (по таблице насыщенного пара) → t →

б. Для предыдущих корпусов (первого и второго) депрессии δ берутся в предположении, что давления в них мало отличаются от атмосферного: δ₁ и  δ₂ принимают стандартными при a₁ и a₂. Но возникает вопрос с концентрациями a₁ и a₂ в корпусах I и II. В предварительном варианте их можно определить из предположения равенства количеств выпаренной воды в корпусах (см. пункт 1 этого алгоритма расчета):

Для трех корпусов

(17)

Общее количество выпаренной воды

(18), (9,6)

а концентрации a₁ и a₂ определяются из аналогичных формул:

(19), (9,6)   (19), (9,6)

в. Гидравлические депрессии между корпусами принимают равными 1–2 градуса (из опыта эксплуатации выпарных установок).

3. Суммарную полезную разность температур, рассчитанную по формуле (9.23), предварительно распределяют по корпусам – либо поровну , либо с учетом ухудшения условий теплопередачи, например  или каким-либо иным образом, в частности .

4. Находят параметры ведения процесса в корпусах, используя формулы , а также энтальпии насыщенных водяных паров и их давления – в зависимости от установленных температур. Рассчитывают величины A_i (задавшись высотой труб H) и B_0i.

Параметры ведения процесса по предварительному распределению полезной разности температур на , , и  удобно занести в таблицу 1 (сразу же резервируют место для окончательного варианта I-го приближения, а также – для II-го приближения – при необходимости). Сначала вносятся значения параметров, не изменяющиеся от приближения к приближению: T₁, t₃, δ₃, θ₃. Затем находят  (а  уже предварительно принято);  (  уже найдено);  и т.д. Таблица, если нет арифметических ошибок, сойдется: . Затем заполняются строки ниже горизонтальной линии, разделяющей таблицу: P_{ГР i} (по T_i) и P_i (по θ_i), а также h_i (по T_i или P_{ГР i}) и i_i (по θ_i или P_i). Таблица предварительного варианта I-го приближения должна быть полностью заполнена.

 

Таблица 1. Значения параметров процесса.

 

N N n/n Параметр Символ Раз- мер-ность I приближение II приближение Предварительный вариант Окончательный вариант Iк IIк IIIк Iк IIк IIIк Iк IIк IIIк       1. Температура греющего пара T ^0C T1 T2 T3 T1 . . T1 . . 2.  Полезная разность температур ∆ ^0C ∆1 ∆2 ∆3 ∆1 ∆2 ∆3 ∆1 ∆2 ∆3 3. Темпер. кипения раствора t ^0C t1 t2 t3 t1 : t3 : : t3 4. Температурная депрессия δ ^0C δ1 δ2 δ3 : : δ3 : : δ3 5. Темпер. втор. пара θ ^0C θ1 θ2 θ3 : : θ3 : : θ3 6. Гидравлическая депрессия δг ^0C δг1 δг2 - : : - : : - 7. Концентрация р-ра. a кг/кг a1 a2 a3 : : : : : : 8. Давление греющего пара. pгр МПа pгр1 pгр2 pгр3 : : : : : : 9. Давление втор. пара. p МПа p1 p2 p3 : : : : : : 10. Энтальпия греющего пара h кДж/кг h1 h2 h3 : : : : : : 11. Энтальпия втор. пара. i кДж/кг i1 i2 i3 : : : : : :

 

На основе таблицы 1 (для предварительного варианта) рассчитывают значения A_i и B_0i. При этом входящую в A_i высоту труб H либо принимают (от 2 до 6м), либо находят по каталогам на основе ориентировочной поверхности теплообмена F_ор (например, , где  и  известны из предварительного расчета, а величиной коэффициента теплопередачи K_ор в первом корпусе задаются на уровне 1000÷1500 Вт/м²К [1,3,6,7,10]). Толщину δ^ст находят по сортаменту труб, λ^ст – для выбранного материала труб (раздел 2.4).

5. Корректируют величины w_i путем совместного решения системы уравнений тепловых балансов всех корпусов, кроме первого (уравнения (9.20), (9.21) и т.п.), и баланса (17) по удаленному растворителю. Заметим, что в тепловом балансе первого корпуса содержится неизвестная D₁ (дополнительное уравнение и дополнительная неизвестная); поэтому на данной стадии расчета он и не рассматривается.

6. Определяют тепловые нагрузки Q_i корпусов по формулам (9.19)–(9.21).

7. Находят F по (9.28а) численным методом. Далее по формулам (9.24)–(9.26) учебника [1] с учетом найденной поверхности теплообменника F рассчитывают соответствующее ей распределение по корпусам, то есть значения , ,  и т.д.

8. Устанавливают параметры ведения процесса в корпусах, соответствующие найденной величине F, по формулам, приведенным в пункте 4 данного алгоритма и заносят в таблицу 1 как окончательный вариант первого приближения.

9. Вновь находят тепловые нагрузки Q_i, предварительно опять уточнив величины w_i (см пункты 5 и 6).

10. Если рассчитанные по пункту 9 значения Q_i для каждого корпуса отличаются от найденных ранее в пределах обусловленной погрешности расчета (например, до 5% при учебном расчете выпарной установки и до 2–3% при проектном для целей производства), то расчет считают законченным. Найденные значения поверхности F по пункту 7, потоков по пункту 9 и параметров процесса по пункту 8 принимают как окончательные. Расход греющего пара в первом корпусе (D₁) определяют по формуле (9.13) учебника [1].

При большем расхождении в значениях Q_i для какого-либо корпуса необходима корректировка параметров ведения процесса. В этом случае расчет проводят заново, ориентируясь на найденные в пункте 9 значения w_i, установленные в пункте 8 параметры процесса, уточненные температурные депрессии с учетом давлений в корпусах, а, следовательно, и . Вычисляют новые значения поверхности теплообмена, находят  по корпусам (см. пункт7). После реализации пунктов 8 и 9 этого алгоритма вновь сравнивают новые значения Q_i  с полученными в предыдущем расчете и делают вывод о целесообразности следующего приближения.

Выбор стандартного выпарного аппарата производится [6,11,12] по значению F, полученному по уравнению (8). С учетом возможных отложений солей на поверхностях теплообмена (при длительной работе установки) выбирают ближайший больший стандартный аппарат выбранного (заданного преподавателем) типа.

Техническая характеристика выбранного стандартного выпарного аппарата должна быть приведена в пояснительной записке. Важно, чтобы во вновь выбранном аппарате характеристики (высота H труб, толщина стенок труб и другие) были такими же, как и принятые в расчете.