Уточненный выбор конструкции теплообменника и его размеров

 

Реальное значение коэффициента теплопередачи в работающем теплообменнике всегда меньше рассчитанного по формуле (5) из-за дополнительных термических сопротивлений загрязнений стенок труб  () с обеих сторон. При этом полное термическое сопротивление в реальном теплообменнике:

                                                                    (П.4.1)

Значения термических загрязнений стенок  приведены в справочной литературе [3,10].

По реальному значению коэффициента теплопередачи с помощью формулы (3) определяют необходимую поверхность теплообмена в реальных условиях работы аппарата.

Перед уточненным выбором размеров аппарата сначала необходимо уточнить тип кожухотрубчатого теплообменника, который может быть использован для данной технологической ситуации. Как отмечено выше, это зависит от разности температур стенки труб и стенки кожуха.

Нетрудно видеть (см. рис. П.4.1б), что температура кожуха аппарата неразрывно связана с условиями теплообмена с окружающей средой. Ясно, что если теплообменник покрыт тепловой изоляцией, то температура его кожуха будет иной, чем у аппарата без тепловой изоляции. Следовательно, при определении температуры стенок кожуха теплообменника сначала должен быть решен вопрос о толщине тепловой изоляции. Заметим, что методика расчета тепловой изоляции в данном случае ничем не отличается от методики, изложенной раньше применительно к выпарному аппарату. Более того, часто теплообменник изолируют так же, как и выпарной аппарат.

 

 

Рис. П.4.1. К определению средних температур стенок трубок (а) и кожуха (б).

Знание толщины изоляции позволяет определить величину теплового потока, проникающего через стенку в окружающую среду. Удельный тепловой поток  (считая теплопередающую стенку – плоской) определяется так:

)                                                                                       (П.4.2)

 

Температура наружной поверхности стенки кожуха (внутренней поверхности изоляции)  для непрерывного работающего аппарата определяется из уравнения теплового потока за счет теплопроводности изоляции:

 

откуда:

 

причем  должна быть рассчитана и выбрана ранее.

 

Аналогичным образом может быть определена температура внутренней стенки . Для стадии теплопереноса через стенку:

 

 

отсюда:

 

 

Средняя по толщине температура стенки кожуха составит:

 

                                                          (П.4.3)

 

Завершив определение средней температуры корпуса, следует установить тот же параметр для нагревательных труб (см. рис. П.4.1а). Здесь удельная тепловая нагрузка , определяется как:

 

                                                                                           (П.4.4)

 

где  – реальный коэффициент теплопередачи, определяемый по формуле (П. 4.1).

Из условия теплоотдачи от загрязненной стенки к потоку жидкости (раствора) , откуда:

 

 

С учетом термического сопротивления загрязнения  получаем:

 

 

или

 

 

Далее находим:

 

 

Наконец, средняя температура стенки труб:

 

                                                (П.4.5)

 

Здесь t – температура раствора (). В формулу (П.4.5) вместо t удобнее подставлять , таким образом:

 

                                                         (П.4.6)

 

Выбор типа теплообменника (ТН или ТП, ТЛ) производят в зависимости от разности ( (см. сноску в разделе 3.3).

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДВУХКОРПУСНОЙ ВЫПАРНОЙ УСТАНОВКИ

5.1.ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ ДВУХКОРПУСНОЙ ПРЯМОТОЧНОЙ ВЫПАРНОЙ УСТАНОВКИ

Требуется выпаривать = 4,72 кг/с водного раствора сульфата аммония ((NH₄)₂SO₄) от начальной концентрации = 14% масс. до конечной концентрации (во II корпусе) = 45% масс. Температура раствора на входе в I корпус =102 . Первый корпус обогревается насыщенным водяным паром с давлением . Из I корпуса отбирается поток экстра-пара кг/с. Остаточное давление во II корпусе .

Оба корпуса выпарной установки изготавливаются из стали марки ОХ21Н5Т (теплопроводность такой стали )

 

 

Определить

1) Поверхности теплообмена корпусов (условие равенства).

2) Расход греющего пара D_гр.

 

5.2. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ДВУХКОРПУСНОЙ ВЫПАРНОЙ УСТАНОВКИ

Схема узла выпаривания в виде двух корпусов с обозначениями потоков и характеристик процесса представлена на рис. П.5.1. Обозначения на схеме и в формулах совпадают с принятыми в учебнике [1] с одним исключением: вместо с_р (теплоемкость растворителя) в учебнике здесь будет с_в (теплоемкость воды).

Следует отметить, что полная технологическая схема выпарной установки помимо узла выпаривания включает также подогреватель исходного раствора, насос, блок создания вакуума, ёмкости, конденсатоотводчики [5] и при выполнении курсового проекта должна быть представлена в полном объёме.

 

 

Рис. П.5.1 Схема 2-х корпусной установки

5.3. ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ВЫПАРНОЙ УСТАНОВКИ В ДВУХ КОРПУСАХ

Водный раствор сульфата аммония с параметрами =102 ; = 14% масс. в количестве = 4,72 кг/с поступает в I корпус, обогреваемый греющим паром. Раствор в трубах кипит при температуре  и в виде смеси (пар + жидкость) поступает в сепарационное пространство, где происходит её разделение на вторичный пар  с параметрами ;  и упаренный раствор  с параметрами ; , которые выводятся из корпуса.

Упаренный раствор из I корпуса переходит во II корпус. Во втором корпусе происходит его дальнейшее упаривание до заданной конечной концентрации  за счёт теплоты, отдаваемой при конденсации вторичного пара, поступающего из I корпуса. Часть вторичного пара из I корпуса в виде экстра-пара Е=0,0556кг/с идёт на производственные нужды. Циркуляция раствора в аппарате естественная.

Вторичный пар  из II корпуса с параметрами ;  поступает в барометрический конденсатор смешения [1], где он, контактируя с водой, конденсируется, значительно уменьшая свой объём, в результате чего образуется вакуум.

 

5.4. РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА В КОРПУСАХ

 

Выполнен строго по предложенному в [1] на стр. 714 алгоритму.

 

1. Общее количество выпаренной воды

Предварительное распределение W по корпусам выполним с учетом отбираемого экстра-пара :

Проверка:

2. Концентрация раствора в I корпусе находится из формулы , отсюда:

 

Температурную депрессию в I корпусе находим как стандартную по =21,5% масс (по таблице 1.1 Приложения 1 данного пособия): . Более удобно находить по графику (рис. П.5.2.), построенному по табличным данным. Значения температурной депрессии различных солей в зависимости от концентрации приведены также в [2,3].

Рис. П.5.2. Зависимость стандартной температурной депрессии от концентрации водного раствора (NH₄)₂SO₄.

 

Расчет температуры кипения t ₂ и температурной депрессии d ₂ для II корпуса

При концентрации = 45% температура кипения раствора при атмосферном давлении (рис. П.5.2) равна  (следовательно, стандартная депрессия ).

Депрессия при малом давлении (во II корпусе) меньше стандартной и может быть рассчитана по правилу Бабó:

 

= константа Бабó (С)

 

Давление насыщенных паров воды при температуре кипения раствора (при стандартных условиях ) составляет (найдена по таблице 2.2 Приложения 2 данного пособия), так что константа Бабо равна: .

Тогда давление насыщенных паров воды при температуре кипения раствора будет равна:

 

 

По этому давлению в таблицах для насыщенного водяного пара (таблица 2.2 приложения 2 данного пособия) находим температуру кипения раствора во II корпусе . Поскольку температура вторичного пара во II корпусе определяется по заданному и равна , то температурная депрессия, найденная по правилу Бабо равна:

 

 

Истинная температурная депрессия  для некоторых концентрированных растворов может рассчитана точно с помощью поправки [1]:

 

 

Расчет  по предлагаемой в [1] методике возможен лишь для веществ с известными значениями дифференциальных теплот растворения. При отсутствии последних иногда пользуются поправкой Стабникова, приведенной в [3] в виде таблицы. По известным P/P_S и остаточном давлении во II корпусе P₂ (мм.рт.ст.) находим приближенно^*

 

 

Рабочая температура кипения раствора во втором корпусе:

 

 

Гидравлическую депрессию при переходе вторичного пара из I корпуса во II корпус принимаем равной

3. Суммарная полезная разность температур и её предварительное распределение

Суммарная полезная разность температур (формула (9.23) учебника [1]):

 

 

Здесь Т₁ = 138  найдена по давлению греющего пара в I корпусе .

Предварительно распределяем найденное значение  на и  в пропорции: . Так как + = , то находим =  и = .

4. Определение параметров ведения процесса в корпусах

Зная  и  заполняем таблицу предварительного варианта I приближения С использованием формул: , , , .

Найденная по последней формуле температура кипения раствора во II корпусе t₂ должна, естественно, совпадать с найденной в пункте 2 этого расчета. Это совпадение свидетельствует лишь о правильном заполнении таблицы. По найденным температурам греющего и вторичного паров находят недостающие давления (с помощью таблицы 2.2 Приложения 2 данного пособия для водяного насыщенного пара), а также энтальпии этих паров (там же).

 

№   п/п       Название         Символ         Размерность     I приближение II приближение Предварительное Окончательное I корп. II корп. I корп. II корп. I корп. II корп. 1 Температура греющего пара Т 138 100,2 138 100,5     2 Полезная разность температур 34,3 51,4 34,0 51,7     3 Температура кипящего раствора t 103,7 48,8 104 48,8     4 Температурная депрессия 1,8 3,4 1,8 3,4     5 Температура вторичных паров 101,9 45,4 102,2 45,4     6 Гидравлическая депрессия 1,7 1,7     7 Давление греющего пара Ргр бар 3,48 1,04 3,48 1,05     8 Давление в сепараторе P бар 1,08 0,101 1,09 0,101     9   Энтальпия   Гр.пара h кДж/кг 2731 2677 2731 2678     Втор.пара i кДж/кг 2679 2582 2680 2582     10 Концентрация раствора a % масс. 21,5 45 21,0 45     11 Количество выпаренного растворителя W кг/с 1,653 1,597 1,573 1,677

Расчет комплексов А₁ и А₂.

Для расчета этих величин необходимо задаться высотой труб в греющей камере выпарного аппарата в пределах от 2 до 6м. Лучше посмотреть высоту труб в аппаратах по каталогам [6,11]. Еще лучше принять ориентировочное значение коэффициента теплопередачи в первом корпусе на уровне , а именно: = 1800, тогда соответствующая поверхность теплообмена будет (значение Q₁ берем из пункта 6 данного расчета^*):

В каталогах [6,10,11] имеется вертикальный аппарат с вынесенной греющей камерой:

F = 63м²; высота труб Н = 4м; диаметр труб . Материал – сталь ОХ21H5T, теплопроводность стали  [3].

Для вертикальных труб  предварительно находим по таблице 2.1 Приложения 2 данного пособия:

 

Температура
	T1=138	T2=100,2
Теплопроводность конденсата	0,685	0,683
Плотность конденсата	928	958
Вязкость конденсата	204	282
Теплота парообразования	2156	2258

 

При расчете комплексов А₁ и А₂ величину r необходимо подставлять в Дж /кг!

Тогда

Расчет величин B ₀₁ и B ₀₂.

Эти величины рассчитываются по формулам:

Для I корпуса

Для II корпуса

 

Здесь и  - рабочие давления в корпусах, бар.

 

Относительные коэффициенты теплоотдачи в корпусах I и II для водных растворов неорганических веществ находим по формуле:

Для I корпуса молярная масса раствора М₁ (при концентрации а₁ = 0,215 кг/кг) рассчитывается с помощью формулы

, где и – молярные массы вещества и воды.

Для (NH₄)₂SO₄ значение .

Для II корпуса M₂:

 

Кинематическая вязкость воды  при температуре ее кипения под атмосферным давлением равна (естественно, одна и та же при расчете  разных корпусов)

Кинематические вязкости растворов и  находим при их температурах кипения под атмосферном давлением в зависимости от концентрации (эти зависимости для двух веществ представлены на рис. П.5.3):

 

 

Отношение  в корпусах согласно правилу Бабо зависит лишь от концентрации раствора. Константа Бабо для раствора во II корпусе найдена ранее в пункте 2 расчета: .

 

Рис. П.5.3. Зависимость вязкости ν, м²/с (×10⁶) кипящих под атмосферным давлением растворов (NH₄)₂SO₄ и NaOH от концентрации [2].

 

В I корпусе при концентрации a₁ = 21,5% температура кипения при атмосферном давлении равна 101,8 . Соответствующее этой температуре давление насыщенного водяного пара P_s = 1,12 атм, и константа Бабо в I корпусе равна .

Тогда

 

 

5. Расчёт потоков  и  выпаренной воды в корпусах

 

Подставляя в формулу (9.20а) из [1] выражение  получаем тепловой баланс для II корпуса в виде:

 

 из которого получаем выражение для расчета :

 

Теплоемкость с₀ для 14% водного раствора (NH₄)₂SO₄ находим [2] при температуре t₁ = 103,7 : с₀ =3,72  – найдена интерполяцией.

Итак, , следовательно .

 

6. Определение тепловых нагрузок в корпусах

 

В I корпусе (по формуле (9.19) из [1]) находим

 

Во II корпусе (по левой формуле (9.20) из [1]):

7. Расчёт поверхности теплообмена в корпусах и соответствующее ей распределение  по корпусам, т.е. значения  и .

 

Находим F по (9.28а) из [1] для 2-х корпусной установки:

=

Находим F методом последовательной итерации, приняв F = 60 м².

 

F					F'
60	3,914868	1564,165	17,56733	2429,035	56,02334
56,02334	3,826394	1600,332	16,74397	2315,188	55,11692
55,11692	3,805645	1609,057	16,55387	2288,903	54,91202
54,91202	3,800924	1611,056	16,51076	2282,943	54,8658
54,8658	3,799857	1611,508	16,50104	2281,598	54,85538

Итак, F = 54,86 м².

 

С этой поверхностью теплообмена в корпусах находим разности температур в каждом корпусе; соответствующие тепловым нагрузкам Q ₁ и Q ₂ и условиям теплообмена:

Проверка правильности расчетов:

 

Полученная сумма точно совпадает с суммарной полезной разностью температур . При небольшом расхождении (до 1 ) разницу следует распределить между  и , пропорционально их величинам.

 

8. Определение параметров ведения процесса по найденным  и

Для этого заполняем таблицу окончательного варианта I приближения при значениях  и  найденных выше при полученной F (см. пункт 4 – порядок заполнения таблицы).

 

9. Уточнение величин  и  и тепловых нагрузок в корпусах

Уточняем величины W₁ (из баланса II корпуса – см.пункт 5 этого расчета) и W₂.

 

Итак, , следовательно

Тепловые нагрузки:

В I корпусе

Во II корпусе

 

 

10. Проверка правильности расчёта

 

Находим расхождения в значениях Q_i по предварительному и окончательному вариантам I приближения:

 

Расхождения не превышают обусловленной погрешности в 5%.

При большем расхождении в значениях Q_i для какого-либо корпуса необходима корректировка параметров ведения процесса. В этом случае расчёт проводят заново, ориентируясь на найденные в пункте 9 значения Wi, установленные в пункте 8 параметры процесса, уточненные температурные депрессии с учетом давлений в корпусах, а следовательно и . Вычисляют новые значения комплексов А_i  и B_0i и вновь решают уравнение (9.28) – находят F. С учетом нового значения поверхности теплообмена отыскивают распределение  по корпусам. После реализации пунктов 8 и 9 этого алгоритма вновь сравнивают новые Q_i с полученными в предыдущем расчёте и делают вывод о целесообразности следующего приближения.

Найденная поверхность теплообмена каждого корпуса F = 54,86 м² является окончательной.

Зная F, по каталогам [6,11] подбирается ближайший больший выпарной аппарат с высотой труб Н = 4м (так как это значение Н использовали при расчете A₁ и A₂) и толщиной стенок труб (тоже было принято в расчете).

Выбранный ранее (см. пункт 4 этого расчета) выпарной аппарат с вынесенной греющей камерой  (F = 63м²; высота труб Н = 4м;  диаметр труб ) подходит.

Рекомендуется превышение поверхности теплообмена выбранного аппарата по сравнению с рассчитанной на . В нашем примере запас в поверхности теплообмена составляет:

, что вполне допустимо.

Расход греющего пара в I корпусе находим по формуле (9.13) учебника [1]:

.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИМЕР РАСЧЕТА БАРОМЕТРИЧЕСКОГО КОНДЕНСАТОРА
СМЕШЕНИЯ И ВАКУУМ-НАСОСА

 

ЗАДАНИЕ: Рассчитать барометрический конденсатор смешения для конденсации  вторичного пара из последнего корпуса . Рассчитать вакуум-насос и выбрать по каталогу.

 

РЕШЕНИЕ:

Температура пара на входе в конденсатор определяется с учетом гидравлической депрессии  в паропроводе (от последнего корпуса к конденсатору) по формуле (25), приняв :

 

Энтальпия конденсируемого пара (считая его сухим насыщенным) определяется по температуре (Приложение 2 данного пособия или [3], стр. 548). Там же определяется рабочее давление в конденсаторе:

Начальную температуру охлаждающей воды  принимаем равной температуре воздуха в районе строительства установки в наиболее теплый месяц года; для города Пермь  [3, стр. 538]

Конечную температуру воды (с добавлением к ней образующегося конденсата) принимаем на 2÷3°С меньше  

 

Она меньше максимально допустимой 50°С.

Температуру неконденсирующейся паро-газовой смеси на выходе из конденсатора рассчитываем по эмпирической формуле:

  

Парциальное давление насыщенного водяного пара при этой температуре составляет  [3, стр. 538].

Парциальное давление неконденсирующихся газов по закону Дальтона:

Расход охлаждающей воды в конденсаторе определяется по формуле (29):

Здесь:  – теплоемкость воды при .

Диаметр барометрического конденсатора смешения определяется по расходу конденсируемого пара , используя зависимость, приведенную на рис. 2, или по таблицам в [10 на стр. 634].

Выбран барометрический конденсатор:

Внутренний диаметр – 1600мм

Высота – 7530мм

Штуцер для входа пара – 600мм

Штуцер для входа воды – 300мм

Штуцер для барометрической трубы – 300мм

Скорость воды  в барометрической трубе с учетом плотности воды  при :

Полученное значение скорости меньше  и стандартный размер (  можно оставить.

Высота барометрической трубы рассчитывается по формуле (31):

Здесь:  принято равным 10⁵Па; , высота Н_б.т в правой части равенства принята равной 10м;  – коэффициенты местных сопротивлений на входе в трубу () и на выходе из нее ().

Коэффициент гидравлического сопротивления  зависит от режима течения воды в барометрической трубе: