Расчет несущей способности типовых элементов инженерных

К У Р С О В А Я   Р А Б О Т А

Расчет несущей способности типовых элементов инженерных

Конструкций

по дисциплине «_____________________________»

 

Выполнил
студент гр. __________		_________________
Руководитель доцент		_________________

 

 

Санкт Петербург

201_

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ.. 3

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ШКИВОВ НА ВАЛ.. 6

2. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ.. 9

2.1. Построение эпюры продольных сил. 9

2.2. Построение эпюры крутящих моментов. 9

2.3. Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости 9

2.4. Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости 10

2.5. Построение эпюры суммарных изгибающих моментов. 11

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА СПЛОШНОГО ВАЛА.. 13

4. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ НОРМАЛЬНЫХ И КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.. 14

5. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В НАИБОЛЕЕ ОПАСНОЙ ТОЧКЕ.. 16

6. УСТАЛОСТНЫЙ РАСЧЕТ.. 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 18

Библиографический список: 19

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ

На рис. 1 приведен чертеж одного из вариантов компоновки вала. Вал закреплен в двух подшипниках, из которых один является неподвижной шарнирной опорой (НО), а другой - подвижной (ПО). На валу закреплены дна шкива: ведущий диаметра D₁ и ведомый диаметра D₂. Ведущий шкив передает момент М и представляет собой зубчатое колесо, находящееся в зацеплениис другим зубчатым колесом в точке, определяемой углом  (рис. 2а). Ведомый шкив включен в плоскоременную передачу с углом наклона ветвей ремня к горизонту  (рис. 2б).

 

а)                                                                  б)

 

 

Рис. 2. Сечения косозубого зубчатого колеса (а) и ведущего шкива (б).

 

1. Начертить в аксонометрии схему вала, соблюдая м тасштаб. Расположение шкивов определяется номером сечения, приведенного в Таблице 2 в скобках после значения соответствующего диаметра, в графе «НО» указан номер сечения, в котором находится неподвижная опора.

2. Определить силы давления шкивов на вал, приняв соотношения

а) для зубчатого колеса радиальная сила , осевая сила , где F_t — окружная сила;

б) для плоскоременной передачи Т₂ = 2 t ₂.

Перенести внешние силы на ось вала, добавив, если нужно, соответствующие моменты. Для удобства разложить внешние силы на составляющие по осям у и z.

3. Построить эпюру продольной силы N_x.

4. Построить эпюру крутящего момента М_х.

5. Построить эпюры изгибающих моментов М_у в горизонтальной плоскости и М_Z в вертикальной плоскости, а также эпюру суммарных изгибающих моментов.

6. Определить опасное сечение и подобрать диаметр сплошного вала по третьей теории прочности (принять [s] = 160 MПa), округлив его до ближайшего стандартного значения в мм по ГОСТ 3478-79: 10, 12, 15, 17, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 130, 140, 150.

7. В опасном сечении построить эпюру распределения нормальных и касательных напряжений, определить положение нейтральной линии и отрезки, отсекаемые ею на осях координат.

8.  Для элемента, выделенного из боковой поверхности вала в окрестности опасной точки, определить положение главных площадок и значение главных напряжений, показать их на рисунке элемента.

9. Для опасного сечения провести усталостный расчет:

а) найти амплитудное и среднее напряжения цикла, начертить график
зависимости s(t);

б) вычислить приведенную амплитуду нормальных напряжений , считая = 300 МПа, = 0,5. и  взять из таблицы 2, a  выбрать в соответствии с найденным в п.6 диаметром по Таблице 1;

в) вычислить коэффициент запаса и, если он окажется меньше нормативного значения , увеличить диаметр вала в раз, где .

 

Таблица 1

d, мм	10	20	30	40	60	100	200
	1	0,93	0,86	0,78	0,70	0,60	0,50

Для промежуточных значений используйте линейную интерполяцию.

 

Исходные данные:

 

Таблица 2

М кНм	D1 м	D2 м	L1 м	L2 м	L3 м	НО	a 1 гр	a 2 гр	Кs	Кf
1,3	0,4	0,6	0,3	0,5	0,2	2	20	45	2,32	0,84

 

Дата получения задания: «___» ________ 2018 г.

 

Руководитель                          _____________     ______________

                                                       (подпись)             

Задание принял к исполнению _____________    ______________

                                                (подпись студента)         

 

УСТАЛОСТНЫЙ РАСЧЕТ

Проведем расчет на усталостную прочность, для опасного сечения, считая заданными коэффициенты K_σ = 2,32, K_f = 0,86, K_d = 0,72, причем K_d определяется по таблице с использованием линейной интерполяции.

φ(x) = f(a)+(x+a) ∙

K_d = [40;60]

K_d(40) = 0,78, K_d(60) = 0,7 ⇒ K_d(55) = 0,72.

 

Среднее напряжение цикла равно нормальному напряжению от продольной силы, постоянному по всей площади сечения, амплитудное же значение напряжения связано с линейно изменяющимися по высоте сечения нормальными напряжениями от изгиба:

σ_m=  = -0,85 МПа                σ_a=  = 150 МПа

При вращении вала нормальные напряжения изменяются:

σ_max= σ_B= 149 МПа                     σ_min= σ_C= -151 МПа

 

Рис. 11. Амплитуда циклических напряжений

 

Вычислим приведенную амплитуду циклических напряжений:

=  σ_a + _σ σ_m= = 554,5 МПа

Здесь принято соотношение пределов прочности и выносливости

_σ=  = 0,5

Теперь, считая предел выносливости равным σ_-1=300 МПа, определим коэффициент запаса по усталостной прочности:

S_σ =  = 2 >[S]=1,7.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении курсовой работы, были определены силы давления шкивов  на вал. После чего, построены эпюры: продольных сил, крутящих моментов, изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Кроме того, построена суммарная эпюра изгибающих моментов. Сопоставляя эпюры, было определенно наиболее опасное сечение вала (№2), в котором возникают следующие внутренние силовые факторы: N_x =-1,95 кН,  M_x = 1,3 кНм, M_y= -2,203 кНм, M_z = 1 кНм, M_изг = 2,41 кНм. Используя третью теорию прочности, был определен диаметр вала d = 55 из условия статической прочности. Определив геометрические характеристики поперечного сечения вала, были посчитаны и построены эпюры распределения нормальных и касательных напряжений. После этого было проведено исследование напряженного состояния наиболее опасной точки вала, определенны главные напряжения и положение главных площадок. Также, в рамках курсовой работы, был проведен усталостный расчет, который удовлетворяет условию усталостной прочности.

 

 

Библиографический список:

1. Чернышева Н.В. Прикладная механика. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2016.

2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016.

3. Павлов П.А., Паршин Л.К., Мельников Б.Е., Шерстнев В.А. Сопротивление материалов. – СПб.: Лань, 2007.

4. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. – М.: Альянс, 2014.

5. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. – М.: Высшая школа, 2001.

К У Р С О В А Я   Р А Б О Т А

Расчет несущей способности типовых элементов инженерных

Конструкций

по дисциплине «_____________________________»

 

Выполнил
студент гр. __________		_________________
Руководитель доцент		_________________

 

 

Санкт Петербург

201_

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ.. 3

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ШКИВОВ НА ВАЛ.. 6

2. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ.. 9

2.1. Построение эпюры продольных сил. 9

2.2. Построение эпюры крутящих моментов. 9

2.3. Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости 9

2.4. Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости 10

2.5. Построение эпюры суммарных изгибающих моментов. 11

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА СПЛОШНОГО ВАЛА.. 13

4. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ НОРМАЛЬНЫХ И КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.. 14

5. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В НАИБОЛЕЕ ОПАСНОЙ ТОЧКЕ.. 16

6. УСТАЛОСТНЫЙ РАСЧЕТ.. 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 18

Библиографический список: 19

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ

На рис. 1 приведен чертеж одного из вариантов компоновки вала. Вал закреплен в двух подшипниках, из которых один является неподвижной шарнирной опорой (НО), а другой - подвижной (ПО). На валу закреплены дна шкива: ведущий диаметра D₁ и ведомый диаметра D₂. Ведущий шкив передает момент М и представляет собой зубчатое колесо, находящееся в зацеплениис другим зубчатым колесом в точке, определяемой углом  (рис. 2а). Ведомый шкив включен в плоскоременную передачу с углом наклона ветвей ремня к горизонту  (рис. 2б).

 

а)                                                                  б)

 

 

Рис. 2. Сечения косозубого зубчатого колеса (а) и ведущего шкива (б).

 

1. Начертить в аксонометрии схему вала, соблюдая м тасштаб. Расположение шкивов определяется номером сечения, приведенного в Таблице 2 в скобках после значения соответствующего диаметра, в графе «НО» указан номер сечения, в котором находится неподвижная опора.

2. Определить силы давления шкивов на вал, приняв соотношения

а) для зубчатого колеса радиальная сила , осевая сила , где F_t — окружная сила;

б) для плоскоременной передачи Т₂ = 2 t ₂.

Перенести внешние силы на ось вала, добавив, если нужно, соответствующие моменты. Для удобства разложить внешние силы на составляющие по осям у и z.

3. Построить эпюру продольной силы N_x.

4. Построить эпюру крутящего момента М_х.

5. Построить эпюры изгибающих моментов М_у в горизонтальной плоскости и М_Z в вертикальной плоскости, а также эпюру суммарных изгибающих моментов.

6. Определить опасное сечение и подобрать диаметр сплошного вала по третьей теории прочности (принять [s] = 160 MПa), округлив его до ближайшего стандартного значения в мм по ГОСТ 3478-79: 10, 12, 15, 17, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 130, 140, 150.

7. В опасном сечении построить эпюру распределения нормальных и касательных напряжений, определить положение нейтральной линии и отрезки, отсекаемые ею на осях координат.

8.  Для элемента, выделенного из боковой поверхности вала в окрестности опасной точки, определить положение главных площадок и значение главных напряжений, показать их на рисунке элемента.

9. Для опасного сечения провести усталостный расчет:

а) найти амплитудное и среднее напряжения цикла, начертить график
зависимости s(t);

б) вычислить приведенную амплитуду нормальных напряжений , считая = 300 МПа, = 0,5. и  взять из таблицы 2, a  выбрать в соответствии с найденным в п.6 диаметром по Таблице 1;

в) вычислить коэффициент запаса и, если он окажется меньше нормативного значения , увеличить диаметр вала в раз, где .

 

Таблица 1

d, мм	10	20	30	40	60	100	200
	1	0,93	0,86	0,78	0,70	0,60	0,50

Для промежуточных значений используйте линейную интерполяцию.

 

Исходные данные:

 

Таблица 2

М кНм	D1 м	D2 м	L1 м	L2 м	L3 м	НО	a 1 гр	a 2 гр	Кs	Кf
1,3	0,4	0,6	0,3	0,5	0,2	2	20	45	2,32	0,84

 

Дата получения задания: «___» ________ 2018 г.

 

Руководитель                          _____________     ______________

                                                       (подпись)             

Задание принял к исполнению _____________    ______________

                                                (подпись студента)