Исследование разветвленной цепи синусоидального тока. Резонанс токов

Цель работы: исследование электрической цепи синусоидального тока при параллельном соединении индуктивной катушки и конденсатора. Научиться по опытным данным строить векторные диаграммы токов и напряжений, определять электрические параметры цепи. Понимать и уметь устанавливать резонанс токов в рассматриваемой цепи.

Краткая теория

Резонанс токов получают в цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора.

 

Рисунок 1

 Для такой цепи имеем  

 

                 где , ;

 

 

В зависимости от соотношения величин   и    возможны три различных случая:

1. > , следовательно  > Этому режиму соответствует векторная диаграмма на рисунке 2а.

2.  = , ( = ) - случай резонанса токов (рисунок 2б).

3.  < , а значит < .  Этот случай иллюстрирует векторная диаграмма на рисунке 2с.

             

а)                                        б)                                             с)

Рисунок 2

 

Из условия резонанса токов  =    можно определить резонансную частоту. Для схемы (рисунок 1) имеем: 

.

При этом .

 

 

 

Рисунок 3

На рисунке 3 показаны резонансные кривые параллельного контура. При резонансной частоте  ток  от источника имеет минимум и равен току на активном сопротивлении , а ток  на реактивном участке цепи равен нулю .

При  цепь носит индуктивный характер (напряжение опережает ток на ток на угол ), при   - активный, а при  - емкостной характер (ток опережает напряжение на угол ).

Полное сопротивление  при резонансе принимает максимальное значение, а реактивное сопротивление обращается в ноль.

При определении резонансной частоты в общем случае следует исходить из условия вещественности полной проводимости цепи - . Например, для цепи (рисунок 4) имеем

Рисунок 4

 

Поскольку в режиме резонанса мнимая часть   должна быть равна нулю, то     

 

. 

                     

Порядок выполнения работы

• Собрать схему исследования (рисунок 5).

 

Рисунок 5

•Подать синусоидальное напряжение от генератора напряжений специальной формы: .

• Измерить с помощью виртуальных приборов активное сопротивление катушки индуктивности и рассчитать теоретическую  резонансную частоту - .

 • Изменяя частоту приложенного напряжения, настроить резонансный режим по показанию фазометра или по минимуму тока. Сравнить экспериментальную резонансную частоту с расчетной.

• Снять резонансные кривые     и фазочастотную характеристику   при переменной частоте входного сигнала.

• Результаты измерений занести в таблицу 1 и построить графики резонансных кривых.

• Снять частотные характеристики при переменной частоте входного сигнала. Результаты измерений занести в таблицу 1 и построить графики частотныx характеристик.

 

Таблица 1.

Параметры	Значения параметров
, Гц	0,4	0,6	0,8		1,2	1,4	1,6	1,8	2
, А
, А
, А
, Ом
,Ом
,Ом

 

 

•  Построить векторные диаграммы напряжения и токов для частот ,   и .

• Сделать выводы по работе.

        

Контрольные вопросы и задачи:

 

1  Дайте определение резонанса токов.

2  В какой цепи и при каких условиях наступает резонанс токов?

3  Чем отличается резонанс токов от резонанса напряжения?

4  Изменяя какие параметры цепи, можно получить резонанс токов?

 5  С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса токов?

6  Почему при резонансе токов ток в цепи минимален?

7 Оказалось, что при резонансе токов в цепи I₁ = 10 A, I₂ = 5 A, X_С = 40 Ом. Определить величину индуктивного сопротивления X_L  (Рисунок 6).

 

 

Рисунок 6

 

8 В параллельном колебательном контуре  резонанс токов. Параметры цепи: R = 6 Ом; X_L= 8 Ом. Найти сопротивление конденсатора X_С  (Рисунок 7).

 

 

Рисунок 7

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6