Исследование динамических режимов работы ЭП

 

Математическая модель привода. Для определения характера прохождения переходных процессов системы в переходных режимах необходимо определить коэффициенты характеристического уравнения системы в операторной форме:

                             ,                         (2.6.27)

где Т_М – механическая постоянная времени системы; Т_Э – электромагнитная постоянная времени. Определить постоянные времени можно с помощью следующих выражений:

 (с),  (2.6.28)

 (с),  (2.6.29)

где (рад/с).

 (с), ,

а это значит, что переходные процессы в системе должны иметь колебательный характер.

Выбор модели и моделирование переходных процессов. Для моделирования ЭП используется система MatLab (матрич­ная лаборатория) с расширением (Toolboxes). Основными пакетами расширения, используемыми для исследовании ЭП, являются Simulink и Power System Blockset.

В исследуемую модель (рис. 2.19) вошли такие элементы:

- Asynchronous Machine SI Unit – модель асинхронного двигателя с номинальными паспортными данными двигателя 5А – 5АМ315M4У3 (задание параметров рис. 2.18);

- 3 источника синусоидального напряжения AC Voltage Sourse с номинальными параметрами: f =50 Гц, U_m =311 В; сдвинутые по фазе друг относительно друга на 120⁰;

- Three-Phase V-I Measurement – трехфазный мультиметр для замеров сетевого тока и напряжения;

- 2 элемента типа Scope – модели осциллографов для просмотра графиков сетевых тока и напряжения, а также изменения во времени частоты вращения ротора двигателя и момента на его валу;

- 2 элемента типа Display для контроля установившегося значения тех же параметров;

- Step – элемент, с помощью которого, возможно смоделировать наброс нагрузки на вал двигателя в определенный момент времени.

Рис. 2.18. Блок задания параметров асинхронного двигателя

Рис. 2.19. Модель системы ПЧ-АД для программного пакета MatLab

Моделируем пуск двигателя без нагрузки при трех различных частотах питающего напряжения f ₁ =50 Гц, f ₂ =37,5 Гц, f ₃ =25 Гц, используя закон частотного регулирования .

При f =50 Гц и U _л =380 В; при f =37,5 Гц и U _л =329 В; при f =25 Гц и U _л =269 В. При частоте питающей сети f =50 Гц и линейном напряжении U _л =380 В получаем следующие графики переходных процессов ω= f (t) (рад/с) и M _в = f (t) (Нм).

а

б

Рис. 2.20. Графики при частоте питательной сети f = 50 Гц:

 а – ω = f (t); б – M _в = f (t)

 

После окончания переходного процесса получаем такие установившиеся значения: ω =157,1 рад/с; I ₁ =60 А; M _в =27,2 Нм. При частоте сети f =37,5 Гц и линейном напряжении U _л =329 В получаем следующие графики переходных процессов ω = f (t) (рад/с) и M в = f (t) (Нм).

 

 

 

а

      

 

 

 

б

 

Рис. 2.21. Графики при частоте питательной сети f = 37,5  Гц: а) ω = f (t); б) M _в = f (t)

 

После окончания переходного процесса получаем такие установившиеся значения: ω =117,8 рад/с; I ₁ =120 А; M _в =7,665 Нм при частоте питающей сети f =25 Гц и линейном напряжении U _л =269 В получаем следующие графики переходных процессов ω= f (t) (рад/с) и M _в = f (t) (Нм).

После окончания переходного процесса получаем такие установив шиеся значения: ω =52,36 рад/с; I ₁ =10,29 А; M _в =0,036 Нм.

 

 

а

 

 

б

 

 

Рис. 2.22. Графики при частоте сети f =37,5 Гц и f =25 Гц:

а – ω= f (t); б – M _в = f (t)

 

При частоте питающей сети f=50 Гц и линейном напряжении U_л=380 В смоделируем переход системы из одного установившегося состояния (Мв = Мн = 73 Н·м, ω = ωн = 101,7 рад/с, I1 = I1н = 15,65 А) в другое после наброса нагрузки на вал двигателя (Мс.доп.= 0,3Мн = 22 Нм).

Рис. 2.23. Наброс нагрузки Мс.доп.=0,3М_н

 

После окончания переходного процесса получаем такие установившиеся значения: ω =99,7 рад/с; I ₁ =20,06 А; M _в =95,5 Н·м.

Для более детального изучения переходного процесса на рис. 2.24. приведена увеличенная часть графиков ω= f (t) (рад/с) и M в= f (t) (Нм), охватывающая только момент замедления двигателя после наброса дополнительной нагрузки.

Рис. 2.24. Наброс нагрузки М_с.доп.=0,3Мн (фрагмент)

Пример 2.13. Расчёт параметров двигателя и моделирование

Характеристик

 

Исходя из задания выбираем асинхронный двигатель серии 5А – 5АМ315M4У3. Основные характеристики приведены в табл. 2.7.

Таблица 2.7.

Параметры асинхронного двигателя серии 5А

Номинальная мощность, кВт	250
Номинальная частота вращения, об/мин	1485
Коэффициент полезного действия, %	95,7
Коэффициент мощности	0,87
Номинальный ток при 380 В, А	456
Номинальный момент, Нм	1613
Отношение пускового момента к номинальному моменту	1,7
Отношение пускового тока к номинальному току	5,6
Отношение макс. момента к номинальному моменту	1,8
Динамический момент инерции ротора, кг·м2	3,97
Масса, кг	1145

 

 

В         

 

Внешний вид двигателя серии 5А приведен на рис.2.25

 

Рис. 2.25. Двигатель серии 5А

Для защиты двигателей в аварийных режимах, следствием которых может быть нагрев обмотки до недопустимой температуры, двигатель комплектуется встроенными температурными датчиками (полупроводниковые терморезисторы с положительным температурным коэффициентом – позисторы). Датчики встраиваются в лобовые части обмотки статора со стороны, противоположной вентилятору наружного обдува, по одному в каждую фазу, соединяются последовательно, концы цепи датчиков выводятся на клеммы в коробке выводов. К этим клеммам подключают реле или иной аппарат, реагирующий на сигнал датчиков. Этот двигатель обеспечивает подачу насоса 750 м³/час при напоре 100 м.в.ст.. Т-образная схема замещения (рис. 2.26) АД и таблица параметров (табл. 2.28) приведены ниже.

Рассчитываем параметры АД:

- Номинальная скорость вращения двигателя:

  , получаем: ном = 155,4 рад/с.

- Скорость вращения на ХХ: об/мин.

- Частота вращения на ХХ: с^-1.

- Номинальное скольжение:  

С помощью программы Matlab рассчитаем параметры для T-образной схемы замещения:

 

Рис. 2.26. Т-образная схема замещения АД

 

Таблица 2.8

Параметры схемы замещения

Главное индуктивное сопротивление	Xµ	3,48
Активное сопротивление обмотки статора	R1	0,0037
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора	X1	0,06
Приведенное активное сопротивление обмотки ротора	R2'	0,0077
Приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора	Х2'	0,083
Эквивалентная индуктивность намагничивания		0,0111
Индуктивности рассеянья статора и ротора:		0.00152, 0,000132

 

Соберём модель двигателя (при непосредственном питании от сети переменного тока 380, В) в Matlab в Simulink приведена на рис. 2.27.

 

Рис. 2.27. Модель двигателя в Simulink

 

Рассчитанные параметры схемы замещения вводим в блок, являющийся моделью асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором. Получим следующие характеристики двигателя (рис. 2.28):

Рис. 2.28. – характеристики двигателя

Задание 7. Математические модели элементов систем

Электропривода