Тепловому режиму при работе и при пуске

 

Мощность выбранного электродвигателя по условиям нагревания, когда время пуска соизмеримо со временем работы при кратковременной нагрузке, проверяется по соотношению:

                        или                     (2.8.1)

 

Здесь

где Р_п – фиктивная пусковая мощность, Р_п=Р_н·i_п, кВт; t_п, t_p –продолжительность пуска электродвигателя и работы, с; I_п, I_р – соответственно пусковой и рабочий ток электродвигателя, А.

здесь I_н – номинальный ток электродвигателя, А:

При расчете коэффициента тепловой перегрузки учитывается и время пуска, т.е:

                    ,                      (2.8.5)

                                .                       (2.8.6)

Постоянная времени нагревания T_H, мин, рассчитывается по формуле

где m – масса выбранного электродвигателя, кг; n_н – номинальное превышение температуры обмотки статора элетродвигателя. Для класса изоляции А – υ_н=60°С; для Е – υ_н=75°С; В – υ_н=80°С; F – υ_н=100°С; Н – υ_н=125°С.

Электродвигатели серии 4А с высотой оси вращения 50 – 132 мм имеют класс изоляции В, с высотой оси вращения 160 – 355 мм – F.

При повторно-кратковременном режиме работы мощность выбранного двигателя по условиям нагревания проверяется по соотношению

или

где

 

Пример 2.14. ДПТ типа 2ПФ 200 имеет паспортные данные: Р_ном = 30 кВт; n_ном = 2200 об/мин; I_ном = 74 A; U_ном = 440 В; η_ном = 90%.

Оценить тепловой режим двигателя при его работе по следующему циклу: время первого участка t₁ = 12 мин, момент нагрузки M_c1 = 120 Н·м; время второго участка t₂ = 25 мин, момент нагрузки М_с2 = 145 Нм; время третьего участка t₃ = 18 мин, момент нагрузки М_с3 = 100 Нм. Ток возбуждения и сопротивление якорной цепи не изменяются. Заданный цикл относится к про­должительному режиму работы с переменной нагрузкой.

 

Решение. Так как ток возбуждения и сопротивление цепи якоря не изменяются, то для проверки двигателя по нагреву можно воспользоваться методом эквивалентно­го момента.

Определим номинальные угловую скорость и момент двигателя:

           (2.8.10)

              (2.8.11)

Рассчитаем эквивалентный среднеквадратичный момент нагрузки двигателя:

       (2.8.12)

Сопоставим рассчитанный эквивалентный момент М_экв с номинальным. Так как М_экв=126,4<М_ном=130,3 Нм, то двигатель не будет перегреваться выше допустимого уровня.

Пример 2.15. Проверка электродвигателя по тепловому режиму при повторно-кратковременном режиме работы

 

При повторно-кратковременном режиме работы мощность выбранного двигателя по условиям нагревания проверяется по соотношению

где Р_р – расчетная мощность электродвигателя, определяется по формуле

.

Среднеэквивалентная мощность нагрузки

 – среднеэквивалентный момент, значение взято из пункта 3 для одного двигателя.

При расчете коэффициента тепловой перегрузки учитывается и время пуска, т.е.

             

где t _П, t_p –продолжительность пуска электродвигателя, работы и паузы ;

,

Постоянная времени Т_н рассчитывается по формуле

             

где  – масса выбранного электродвигателя, MTF 412–8 – 345 кг; υ_н– номинальное превышение температуры обмотки статора электродвигателя. Для класса изоляции F – υ_н =100°С.

Вывод: выбранный электродвигатель удовлетворяет условиям теплового режима при работе и при пуске.

Задание 9. Расчет энергетических характеристик

Электропривода

 

Определение мощности потребляемой из сети и cos φ. Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые электродвигателем из сети, определяются по известным формулам с учетом коэффициента загрузки. Для определения КПД η _З и cosφ _З электродвигателя по каталожным данным строятся графики cosφ (k)_З и η (k _З). Здесь k _З – коэффициент загрузки двигателя:

                                    .                                 (2.9.1)

Максимальная активная мощность, , кВт:

                                 .                         (2.9.2)

Максимальная полная мощность, , кВА:

                               .                          (2.9.3)

Максимальная реактивная мощность, , кВАр:

                             .                         (2.9.4)

Если в каталоге в технических данных электродвигателей не приводятся значения η _З и cosφ _З при равных коэффициентах загрузки, то они определяются аналитически.

Коэффициент полезного действия η _З рассчитывается по формуле, приведенной в задании 3.

Коэффициент мощности cosφ рассчитывается по формуле

где f_p – коэффициент формы кривой cosφ:

Пример 2.16. Асинхронный двигатель типа МТКН 412-6 имеет паспортные данные P_ном = 36 кВт при продолжительности включения ПВ = 25%, п_ном = 920 об/мин; I_1ном = 81 А, I _μ = I _1х.х = 41,5 A; R₁ = 0,13 Ом; х₁ = 0,2 Ом; R₂^/ = 0,24 Ом; х₂^/ = 0,25 Ом.

Определить коэффициент мощности при его работе на естественной характери­стике с моментом нагрузки М = 0.5М_ном.

 

Решение. Расчет cosφ производится по формуле, для чего предварительно опре­делим скорости в режимах идеального холостого хода и при номинальной на­грузке двигателя:

  (2.9.7)

номинальные скольжение и момент двигателя:

                 (2.9.8)

скольжение на естественной характеристике, соответствующее моменту нагрузки:

                            (2.9.9)

Определим приведенный ток в роторе АД при моменте на­грузки

М = 187 Н·м.

Найдем номинальную активную потребляемую мощность из сети:

(2.9.10)

Вычислим полные номинальные потери мощности:

Найдем номинальный приведенный ток ротора.

Постоянные потери мощности:

Потребляемая активная мощность при заданном моменте нагрузки:

Реактивная мощность:

Искомый коэффициент мощности при работе АД в заданной точке:

                                    (2.9.15)

Пример 2.17. Расчет мощности и cosφ, потребляемые из сети двигателем

 

Коэффициент загрузки двигателя определяется по формуле

   

Максимальная активная мощность

   

Максимальная полная мощность

   

Максимальная реактивная мощность

   

Коэффициент полезного действия η_з рассчитывается по формуле

где f_a – коэффициент формы кривой КПД.

   

Коэффициент мощности cosφ _з рассчитывается по формуле:

 

где f_p – коэффициент формы кривой cosφ

где m_k – максимальный момент, m_k=2.1.

 

Вывод:  Коэффициент мощности имеет высокое значение (cosφ_з=0,9). Это объясняется тем, что двигатели работают с высоким коэффициентом загрузки (0,924), поэтому потребляют из сети очень малое количество реактивной энергии.

 

Пример 2.18. Рассчитать энергетические характеристики ЭП

1. Расчет потерь в электроприводе. Суммарные потери состоят из постоянных потерь и потерь переменных.

Суммарные потери:

                           (2.9.24)

где  – постоянные потери; – переменные потери.

К постоянным потерям отнесем потери механические и потери в меди статора от намагничивающего тока:

Механические потери:

   (2.9.25)

где ;

 – найдем из формулы (2.4.23);  – номинальная паспортная мощность двигателя.

Потери в меди статора:

             (2.9.26)

Переменные потери определим из выражения:

          (2.9.27)

2. Расчет коэффициент полезного действия системы. Коэффициент полезного действия (КПД) системы рассчитаем по формуле   

                              (2.9.28)

где М – момент нагрузки; ω – скорость рабочей точки; ΔP_Ʃ  – суммарные потери в системе.

Результаты расчетов занесем в табл. 2.9.

Таблица 2.9.

Коэффициент полезного действия

50 Гц	ω	5	15	30	45	60	75	85	100	104
	η	0,016	0,052	0,117	0,198	0,304	0,450	0,580	0,853	0,895
40 Гц	ω	5	10	20	30	40	50	60	70	80
	η	0,027	0,055	0,119	0,193	0,281	0,387	0,517	0,679	0,877
30 Гц	ω	5	10	20	30	40	45	50	55	60
	η	0,047	0,097	0,209	0,341	0,496	0,584	0,682	0,787	0,892
20 Гц	ω	1	5	10	15	20	25	30	35	40
	η	0,018	0,091	0,188	0,291	0,401	0,519	0,644	0,776	0,896
10 Гц	ω	2	6	8	10	12	14	16	18	20
	η	0,087	0,264	0,355	0,447	0,540	0,634	0,727	0,816	0,867

 

Рис. 2.48. Зависимость КПД= f (ω) при M с(f)=0,45 M кр(f)