Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Последствия мультиколлинеарности ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Последствия в случае строгой мультиколлинеарности: Оценки МНК не единственные. При наличии нестрогой мультиколлинеарности МНК–оценки формально существуют, основные предпосылки регрессионного анализа не нарушаются. Но при этом есть недостатки: 1. Оценки имеют большие стандартные ошибки, это приводит к следующим негативным последствиям: 1) небольшое изменение исходных данных (удаление/добавление) приводит к существенному изменению оценок регрессии, что делает модель непригодной для анализа и прогнозирования; 2) коэффициенты становятся незначимыми, хотя уравнение в целом значимо; 3) очень широкие доверительные интервалы; 2. Наличие коллинеарности затрудняет интерпретацию параметров множественной регрессии как характеристик факторов в «чистом» виде; параметры линейной регрессии теряют свой смысл; возможно получение неверного знака у коэффициента регрессии; 3. Затрудняется определение вклада каждой из объясняющей переменных в объяснимую уравнением регрессии дисперсию зависимой переменной.
Методы обнаружения мультиколлинеарности
Первый метод. Для обнаружения парной коллинеарности можно использовать матрицу парных коэффициентов корреляции: Если значение коэффициента парной корреляции превышает значение 0,7, то это свидетельствует о коллинеарности между двумя факторами. Из двух коррелирующих факторов оставляют тот, который лучше коррелирует с результативным признаком. Второй метод. Расчет фактора инфляции дисперсии (Variance Inflation Factor): – это коэффициент детерминации для регрессии j-го регрессора от остальных. Можно считать, что мультикоолинеарность есть, если . Это примерное значение. Программа GRETL позволяет анализировать наличие мультиколлинеарности с помощью показателя . Проявляться мультиколлинеарности может следующим образом: коэффициенты регрессии незначимы, но в целом уравнение регрессии статистически значимо. Если убрать незначимые коэффициенты, то модель резко ухудшается (коэффициент детерминации значительно снижается).
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
В данной работе необходимо оценить множественное линейное уравнение регрессии зависимости стоимости квартиры от ее параметров на вторичном рынке недвижимости (см. Табл. 1). В выборку попали одно-, двух- и трехкомнатные квартиры в различных районах города Волгограда. Полная таблица статистических данных о 194 квартирах находятся в файле «LR4».
В таблице 1 введены следующие переменные: price – зависимая переменная, стоимость квартиры, тыс. руб. z – фиктивная переменная, показывающая на каком этаже находится квартира: z – фиктивная переменная, показывающая на каком этаже находится квартира:; TS - общая площадь квартиры (м2); LS – жилая площадь квартиры (м2); R – фиктивная переменная, которая принимает следующие значения: По статистическим данным необходимо:1) оценить параметры множественной регрессии2) проверить модель на наличие мультиколлинеарности с помощью корреляционной матрицы 3) если в модели будет присутствовать мультиколлинеарность, то, чтобы ее устранить необходимо из модели исключить один из коррелирующих факторов. 4) для итоговой модели, в которой отсутствует мультиколлинеарность необходимо: сделать точечную и интервальную оценку параметров. рассчитать множественный коэффициент детерминации; найти скорректированный коэффициент детерминации проверить статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-статистики.
Порядок выполнения задания
1. Загрузите таблицу с данными. Для этого нажмите на кнопку Файл, затем Открыть – Пользовательские. Появится диалоговое окно. Выберите тип файла: Все файлы. Укажите директорию, в которой находится файл с данными. Выберите необходимый файл. Нажмите открыть. Появится диалоговое окно: Укажите Столбец – 1, Строка – 2. Нажмите ОК. В результате должен появиться список переменных:
2. Найдите параметры множественного линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов. В Меню выберите раздел Модель, затем перейдите на вкладку Метод наименьших квадратов. В новом диалоговом окне задайте зависимые переменные и регрессоры с помощью стрелок и .
Затем нажмите кнопку . Появится таблица с результатами расчета основных показателей множественного линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов (МНК).
2. Запишите в таблицу 1 бланка отчета точечные оценки параметров множественного уравнения регрессии, а также коэффициент детерминации R 2 (R-квадрат), скорректированный коэффициент детерминации R 2 adj (Испр. R-квадрат), F -статистику (F(4, 189)) и P -значение.
3. Найдите доверительный интервал коэффициентов уравнения регрессии 95%-й надежностью. Для этого В окне с результатами МНК перейдите в раздел Анализ, а затем на вкладку Доверительные интервалы для коэффициентов. Появится таблица с результатами интервальной оценки. Запишите в таблицу 1 бланка отчета доверительный интервал. Сделайте предположение о значимости выборочных коэффициентов регрессии.
4. Найдите коэффициенты корреляции rxy. Для этого необходимо нажать кнопку Вид, затем Корреляционная матрица. Выберите все переменные: Нажмите ОК. Появится таблица с результатами. Запишите коэффициенты корреляции в таблицу 2. Если между факторными признаками коэффициент парной корреляции более 0,9, то это свидетельствует о мультиколлинеарности. В этом случае необходимо исключить один из коррелирующих регрессоров: тот, который имеет наименьшую корреляцию с результативным признаком.
5. После устранения мультиколлинеарности необходимо оценить новую модель (без факторного признака, который был удален!)
6. Заполните таблицу 3 для регрессионной модели без мультиколлинеарности.
7. Сделайте выводы относительно выборочных коэффициентов регрессии согласно их экономическому смыслу.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сформулируйте понятие множественного уравнения регрессии. Приведите примеры. Множественное уравнение регрессии в матричной форме. 2. Каким необходимо следовать правилам при отборе факторов в уравнение регрессии. 3. Степенное и линейное уравнение множественной регрессии. Экономический смысл коэффициентов. Примеры использования степенных и линейных уравнений. 4. Множественный коэффициент детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. 5. Условия Гаусса-Маркова c детерминированными регрессорами. Теорема Гаусса-Маркова. 6. Проверка статистической значимости параметров множественного линейного уравнения регрессии (t -критерий), а также уравнения регрессии в целом (F -критерий). 7. Понятие мультиколлинеарности. Причины появления и последствия мультиколлинеарности. 8. Способы обнаружения и методы устранения мультиколлинеарности.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-27; просмотров: 583; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.36.10 (0.014 с.) |