Задачи на расчет направлений в море

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Название величины	Обозначение
1. Время
Час, минута, секунда	ч, мин, с
Запись момента времени (ч, мин)	09.25
Момент времени по часам (общее значение)	Т
Показание судовых часов (судовое время)	Т с
Местное время	Т м
Поясное время	Т п
Всемирное (гринвичское время)	Т гр
Показания хронометра	Т хр
Момент времени кульминации светила	Т к
Разность моментов времени	D Т, t
Поправка часов относительно Всемирного времени	U ч
Суточный ход часов	wч
Суточный ход хронометра	wхр
Сличение часов с хронометром	СЛ
Номер часового пояса (восточный, западный)	NЕ, NW
2. Направления, курсы, пеленги
Градус, минута, секунда. Например, 24^o15'16''; 35,6^o; 17,8'	…^о, …', …''
Север, юг, восток, запад	N, S, E, W
Курс судна (общее значение)	К
Курс: истинный, компасный, магнитный, генеральный	ИК, КК, МК, ГенК
Компасный курс
по гирокомпасу	ГКК
по главному магнитному компасу	ККгл
по путевому компасу	ККп
Поправка компаса (общее значение)	DК
Поправка гирокомпаса	DГК
Поправка главного магнитного компаса	DМКгл
Поправка путевого компаса	DМКп
Девиация магнитного компаса	d
путевого компаса	dп
главного компаса	dгл
скоростная девиация	d v
Магнитное склонение	d
Путь судна (путь)	ПУ
Путь судна при дрейфе	ПУдр, ПУa
Путь судна при сносе течением	ПУт, ПУb
Путь судна при дрейфе и сносе (суммарном угле сноса)	ПУс
Угол дрейфа судна	a
Угол сноса течением	b
Суммарный угол сноса судна	с
Направление течения	К т
Направление ветра: истинное, наблюденное (кажущееся)	КU, КW
Невязка счисления	С
Пеленг: истинный, магнитный, компасный, гирокомпасный	ИП, МП, КП, ГКП
Обратный пеленг: истинный, магнитный, компасный	ОИП, ОМП, ОКП
Локсодромический пеленг	Р, ЛокП
Ортодромический пеленг	А, ОртП
Радиокурсовой угол	РКУ
Отсчет радиокурсового угла	ОРКУ
Отсчет радиопеленга	ОРП
Радиодевиация	f
Ортодромическая поправка	y
Радиолокационный курсовой угол	РЛКУ
Радиолокационный пеленг, поправка	РЛП, DРЛП
Курсовой угол	КУ
Курсовой угол ветра: истинный, наблюденный (воображаемый)	q g, q w
Правый борт	пр/б
Левый борт	л/б
3. Координаты
Обсервованные координаты судна: широта, долгота	jо, lо
Счислимые координаты судна: широта, долгота	jс, lс
Средняя широта	j m, jср
Разность широт, разность долгот	РШ, РД, Dj, Dl
Отшествие	ОТШ, w
Меридиональная часть	МЧ, D
Разность меридиональных частей	РМЧ, D D
Поправки, приращения, изменения координат	Dj, Dl
4. Расстояния, скорости
Морская миля, кабельтов	миля, кб
Километр, метр	км, м
Расстояние (дистанция):
истинное	D
снятое с карты	D к
измеренное с помощью РЛС	D р
траверзное	D ^
Поправка к расстоянию, разность расстояний	D D
Расстояние, пройденное судном (перемещение или плавание судна):
истинное (снятое с карты)	S и
по лагу (Dл учтена)	S л
по частоте вращения винтов	S об
Отсчет лага, разность отсчетов лага	ОЛ, РОЛ
Поправка лага в процентах (%), коэффициент лага	Dл, К л
Скорость судна:
абсолютная (относительно дна)	V
относительная (относительно воды)	V о
по лагу (Dл учтена)	V л
по частоте вращения винтов	V об
Скорость течения, скорость дрейфа судна	V др
Скорость ветра: истинная, наблюдения (кажущаяся)	U, W
Дальность видимого горизонта наблюдателя	Дв
Дальность видимого предмета, огня	Дпр, До
Дальность видимого предмета, указанная на карте (с высоты глаза наблюдателя 5 м)	Дк
5. Высоты, глубины моря, осадка судна
Высота глаза наблюдателя над уровнем моря	e
Высота предмета над уровнем моря	h
Глубина моря, измеренная эхолотом (оэ + Dzэ + Т)	Н э, z э
Отсчет глубины по указателю эхолота	Оэ
Суммарная поправка к отсчету глубины, измеренная эхолотом	D Н э, D z э
Истинная глубина моря (исправленная поправками)	Н, z
Глубина моря, снятая с карты	Н к, z к
Осадка судна (общее значение)	Т
Осадка судна: носом, по миделю, кормой, средняя	Т н, Т м, Т к, Т ср
6. Мореходная астрономия
Отсчет секстана (высота светила, измеренная секстаном)	Ос
Поправка индекса секстана	i
Инструментальная поправка секстана	s
Измеренная высота светила (ос + i + h)	H '
Видимая высота светила	h в
Истинная высота светила (исправленная поправками за рефракцию, параллакс и за полудиаметр светила) (h в + h + D hр + R)	H
Поправка за температуру	D ht
Поправка за давление	D h в
Поправка для приведения высоты светила к одному зениту (месту)	D hz
Приведенная высота светила (h + D h)	h пр
Счислимая высота светила	h с
Перенос высотной линии положения (разность h – h c или h пр – h)	D h
Часовый угол светила: гринвичский, местный	t гр, t м
Прямое восхождение светила	a
Звездное дополнение (360^о–a)	t^*
Склонение светила	d
Счислимый азимут светила	Ас
7. Элементы маневрирования
Курс судна: нашего (своего), цели, относительный	Кн, Кц Ко
Линия относительного движения	ЛОД
Ожидаемая линия относительного движения	ОЛОД
Пеленг, расстояние между судами	П, D
Кратчайшее расстояние между судами	D кр
Заданное расстояние для расхождения с целью	D зад
Величина изменения пеленга, ^о/мин	ВИП
Величина изменения расстояния, кб/мин	ВИР
Время сближения на D КР	t кр
Расстояние пересечения курса	D пер
Время сближения на D ПЕР	t пер
8. Оценка точности
Средняя квадратическая погрешность места:
общее обозначение	M (MRS)
обсервованного места судна	M 0
счислимого места судна	M с
счисления за время плавания по счислению	М сч
Предельная погрешность места	М пр
Предельно допустимая погрешность	М д
Средняя квадратическая погрешность (СКП)
общее обозначение	M
навигационного параметра	mu
линии положения	m лп
среднего арифметического значения величины	m ср
Отклонение измерения от среднего значения	D
Коэффициент предельной погрешности:
Места судна (погрешности параметра, линии)	К р2 (К л2)
случайная погрешность	e
систематическая погрешность	d
Критерий для оценки точности места судна (ИМО)	R ~ 2 М
9. Гидрометеорология
Длина ветровой волны, м	l
Высота ветровой волны, м	H
Скорость распространения ветровой волны м/с	C
Период ветровой волны, м	t
Атмосферное давление, гПа (мм рт.ст)	р
Соленость воды, промилле (^о/оо)	S
Температура: термодинамическая, К; практическая, С	Т, t
10. Разное
Линия положения	ЛП
Навигационный параметр	U
Винт регулируемого шага	ВРШ
Угол крена судна (угол бортовой качки)	q
Дифферент судна (угол килевой качки)	y
Период свободных колебаний судна	Т, t
Период качки: бортовой, килевой	Т q, Т y
Частота вращения винта	N, n
Метацентрическая высота: поперечная, продольная	h, H
Длина, ширина судна	L, B
Высота борта судна	H
Наибольший диаметр циркуляции	D ц
Радиус циркуляции	R ц
Водоизмещение:
общее обозначение	D
порожнего судна (в балласте)	D о
судна с полным грузом	D гр
Дедвейт судна (полная грузоподъемность)	D п, ДВТ, DW
Грузоподъемность судна чистая (без запасов топлива, воды и всех видов снабжения)	D ч

 

 

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НАВИГАЦИИ

1.1. Задачи на определение разности широт,
разности долгот, координат пунктов прихода и отхода

Основные формулы и определения.

Разностью широт (РШ, Dj) двух заданных точек называется меньшая дуга меридиана, заключенная между параллелями этих точек (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Дуга, определяющая разность широт, направлена от параллели начальной точки к параллели конечной точки. Если это направление совпадает с направлением на Северный полюс (Полярную звезду), то независимо от полушария, в котором находится точка, разность широт обозначается "к N " и имеет знак "+". Если направление будет от Полярной звезды, то РШ обозначается "к S " и имеет знак "–" (рис. 1.2):

РШ = j₂ – j₁.

Формула является алгебраической, т. е. все данные подставляются в эту формулу со своими знаками. Если знаки разные, то из большего значения (по абсолютному значению) вычитается меньшее и сохраняется знак большего. Следует напомнить, что в 1° содержится 60 мин и РШ изменяется от 0 до 180°.

Рис. 1.2

Разностью долгот (РД, Dl) двух заданных точек называется меньшая дуга экватора, заключенная между меридианами этих точек (рис. 1.1).

Дуга, определяющая разность долгот, имеет направление от меридиана начальной точки к меридиану конечной точки. Если это направление совпадает с направлением на восток (вправо от Полярной звезды), то независимо от полушария, в котором находятся точки, разность долгот обозначается "к Е " со знаком ''+''. Если дуга экватора направлена на запад, то РД имеет наименование ''к W '' со знаком ''–'' (рис. 1.3):

РД = l₂ – l₁.

Рис. 1.3

 

 

1.2. Задачи на расчет дальности видимости горизонта
и дальности видимости предметов в море

Основные формулы и определения.

Дневная (географическая) дальность видимости, значение которой указывается на картах и приводится во всех пособиях, рассчитывается для высоты глаза e = 5 м по формуле

Д_к = 2,08 + 2,08 = 2,08 + 4,7 морских мили.

В реальных условиях значение высоты глаза судоводителя может быть различное (больше и меньше 5 м). С учетом этого обстоятельства дальность видимости предметов в море рассчитывается по формуле

Эта формула используется для расчетов по МТ-75 (приложение) 1,
табл. 22).

Учитывая значение высоты глаза наблюдателя и данные табл. 22 МТ-75, рассчитываем дальность видимости горизонта:

Определяем поправку дальности видимости горизонта по формуле

Если е > 5 м, то поправка имеет знак ''+''. В этом случае навигационные ориентиры откроются раньше указанного на карте расстояния. Если е < 5 м, то поправка имеет знак ''–'', т. е. на это расстояние надо подойти
к навигационному знаку, чтобы его увидеть (рис. 1.5).

Приложение 3

Образец оформления домашнего задания

Домашнее задание 2

Вариант ________

Вычислить рамку карты меркаторской проекции в границах:

φ₁ = ________________________________________________________

φ₂ = ________________________________________________________

λ₁ = ________________________________________________________

λ₂ = ________________________________________________________

В масштабе I:__________по главной параллели φ₀ = _______________

Нанести параллели через Δφ = ______и меридианы через Δλ = ______

Вычислить положение пунктов А и В с координатами:

φ_А = ________________________________________________________

φ_В = ________________________________________________________

λ_А = ________________________________________________________

λ_В = ________________________________________________________

Найти частный масштаб в широте ______________________________

Решение

I. Вычисление единицы карты: Е= P ₀/ C ₀.

P 0		lg
C 0		lg
Е		lg

II. Определение меридианов:

1. Расчет горизонтальной рамки: a = Е(λ _E – λ _W).

4. Расчет расстояний от западной рамки: a ₁ = Е(λ _i – λ _W).

5. Расчет расстояний от восточной рамки: a ₂ = Е(λ _E – λ _i).

6. Контроль: (λ _E – λ _i) + (λ _i – λ _W) = λ _E – λ _W и а ₁ + а ₂ = а.

λ i	(λ E – λ i)' (λ i – λ W)'	lg(λ E – λ i) lg(λ i – λ W)	lg a 1 lg a 2	a 1 a 2
1. λ E =				a =
2. Контроль
3. λ =
4. Контроль
5. λ =
6. Контроль
7. λ =
8. Контроль
9. λ =
10. Контроль
11. λ =
12. Контроль
13. λ =
14. Контроль
15. λ W =
16. Контроль

III. Определение параллелей:

1. Расчет вертикальной рамки: b = e (D_N – D_S).

2. Расчет расстояний от верхней рамки: b ₁ = e (D_N – D_i).

3. Расчет расстояний от восточной рамки: b ₂ = e (D_i – D_S).

4. Контроль: (D_N – D_i) + (D_i – D_S) = D _N – D_S и b ₁ + b ₂ = b.

φ i	Di	DN – Di Di – DS	lg (DN – Di) lg (Di – DS)	lg b 1 lg b 2	b 1 b 2
1. φ N =
2. Контроль
3. φ =
4. Контроль
5. φ =
6. Контроль
7. φ =
8. Контроль
9. φ =
10. Контроль
11. φ =
12. Контроль
13. φ =
14. Контроль
15. φ S =
16. Контроль

IV. Вычисление диагоналей.

lg a		lg a ^2		a ^2
lg b		lg b ^2		b ^2
–		lg d ^2		d ^2
–		lg d		d

V. Вычисление частного масштаба по формуле

.

φ		lg cos
φ0		lg cos
		Разность
С 0		lg C 0
С		lg C

VI. Проверка по угловому масштабу.

 

 

4.2. Задачи на прокладку пути судна с учетом склонения и девиации,
без учета дрейфа и течения.
Расчет моментов открытия и скрытия огней.
Момент прихода на траверз ориентира

Основные формулы и определения.

При графическом счислении с использованием карты решаются следующие задачи:

· перевод и исправление направлений;

· учет магнитного склонения и девиации;

· определение дальности видимости предметов;

· нахождение счислимого места на данный момент. Счисление – это учет движения судна с целью определения его места на любой заданный момент по известному предыдущему месту и элементам движения судна (курсу и скорости). Для нахождения счислимой точки на данный момент, необходимо знать время Т ₁ и ОЛ₁ начальной точки и время Т ₂ и ОЛ₂ в точке прихода.

Рассчитываем разность отсчетов лага РОЛ₁:

РОЛ₁ = ОЛ₂ – ОЛ₁.

Зная РОЛ₁ и D_л % (или К_л), находим пройденное расстояние S _л, которое откладываем от исходной точки по линии ИК;

· нахождение счислимого места на момент прихода ориентира на траверз или заданный курсовой угол (КУ). Для этого используем формулы:

ИП = ИК ± 90º,

ИП = ИК ± КУ (+пр/б, –л/б).

Затем находим ОИП = ИП ± 180º. Это направление откладываем от ориентира до пересечения с линией ИК;

· нахождение счислимого места на момент открытия (скрытия) маяка. Выбрав по карте значение дальности видимости маяка Д_к и зная высоту глаза наблюдателя е, рассчитываем дальность видимости огня Д_пр. На графике из точки расположения маяка проводится окружность радиусом, равным величине Д_пр, и делается засечка на линии истинного курса, которая и будет являться счислимым местом на момент открытия (скрытия) огня маяка.

Образец заполнения расчетной таблицы и ведения графического счисления указаны в приложении 4, учебные таблицы девиации – в приложении 5, пройденное по лагу расстояние – в приложениях 6, 7, таблицы скоростной девиации – в приложении 8.

Расчетно-графические задания.

4.3. Прокладка пути судна с учетом поправки компаса,
лага и дрейфа. Определение радиальной погрешности счислимого места

Основные формулы и определения.

Лаг служит для измерения скорости и пройденного расстояния. Чтобы избежать погрешности в измерении данных параметров, каждый лаг имеет поправку D_л, которая выражается в процентах. Поправка лага может быть учтена в виде коэффициента К _л.

Поправку лага D_л рассчитываем по формулам:

,

,

где S _л – истинное расстояние, пройденное судном за время t; ОЛ₂ – ОЛ₁ – разность показаний лага за то же время; V _л – истинная скорость судна относительно воды (D_л учтена); V ₀ – средняя скорость судна по показателям лага (РОЛ за 1 час).

Учитывать поправку лага можно в виде коэффициента лага:

,

,

.

В МТ-75 содержатся специальные таблицы-вкладыши. Аргументами для входа в таблицы служат:

– разность отсчетов лага ОЛ₂ – ОЛ₁;

– поправка лага со знаком "+" (при К _л > 1) (приложение 6) или со знаком "–" (при К _л < 1) (приложение 7).

По этим аргументам выбирается расстояние, пройденное судном относительно воды.

Эти же таблицы могут быть использованы для расчетов поправки лага, которая выбирается из таблицы обратным входом по аргументам ОЛ₂ – ОЛ₁ и S _л.

Точность получения счислимого места при графическом счислении пути судна без учета влияния дрейфа и течения зависит от определения:

1) средней квадратической погрешности m _к, характеризующей точность курсоуказания компаса и состоящей из квадратической суммы средней квадратической погрешности отсчета курса m _кк и средней квадратической погрешности поправки компаса m _Dк;

2) средней квадратической погрешности пройденного судном расстояния m_s. Для определения расстояния по лагу используется формула

,

где m _Dл – средняя квадратическая погрешность поправки лага; S _л – пройденное судном расстояние.

Величина m_s полностью зависит от погрешности в поправке лага m _Dл.

3) погрешностей графических построений на карте, которые при соответствующих масштабах используемых карт практического значения для судовождения не имеют, так как очень малы, поэтому ими можно пренебречь.

Для практических целей точность счислимого места оценивается кругом погрешностей, имеющим радиус М _с, величина которого определяется по формуле

.

Для облегчения расчета радиуса круга погрешностей М _с при различных m _к и m _Dл на каждые 10 миль плавания одним курсом (неизменным) можно воспользоваться заранее составленной табл. 4.1.

Таблица 4.1

m к	mDл,%
1º	0,202	0,226	0,346	0,437
2º	0,364	0,403	0,461	0,532
3º	0,533	0,561	0,604	0,659
4º	0,706	0,728	0,760	0,805

Если плавание совершалось по нескольким курсам, то радиус круга погрешностей М _с счислимого места вычисляется по формуле

,

где М_n – радиусы кругов погрешностей счислимых мест, вычисленные для каждого отдельного курса.

Линия, по которой фактически перемещается судно под влиянием ветра, называется линией пути при дрейфе (ПУ_a). Угол между линией истинного курса и линией пути при дрейфе называется углом дрейфа a, или поправкой на дрейф.

ПУ = ИК + a,

ИК = ПУ – a.

Формулы алгебраические, поэтому знак угла дрейфа определяется следующим образом:

а) если ветер дует в левый борт, угол дрейфа считается положительным и записывается со знаком "+";

б) если ветер дует в правый борт, угол дрейфа считается отрицательным и записывается со знаком "–".

При ведении прокладки пути судна с учетом дрейфа на карте указывается только линия пути при дрейфе, на которой откладывается пройденное расстояние S _л.

Для оценки точности счисления при плавании с учетом дрейфа применяются те же формулы и приемы, что и для плавания без учета дрейфа. Различие состоит лишь в том, что вместо погрешности курса m _к, в основном равной ошибке в поправке компаса, должна учитываться погрешность путевого угла

,

где m _a – средняя квадратическая погрешность в учитываемом угле дрейфа.

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ