Гідравлічний розрахунок простих газопроводів

Гідравлічний розрахунок простого газопроводу зводиться до визначення пропускної здатності для газу лінійного, горизонтального відрізку газопроводу.

Установлений рух газу в газопроводі описується системою трьох рівнянь:

1. Рівняння руху (рівняння Бернуллі в диференціальній формі)

(2.1)

2. Рівняння стану

(2.2)

3. Рівняння балансу масової витрати

(2.3)

У формулі (2.1) І-й член - потенціальна енергія тиску газу, ІІ-й член - питома кінетична енергія руху газу, ІІІ-й член - енергія положення газу, ІV – член - затрачений опір при русі газу. Всі члени мають розмірність довжини.

При виводі формули для розрахунку пропускної здатності газопроводу ІІ-м і ІІІ-м членами нехтують, рахують, що збільшення лінійної швидкості при установленому русі газу не проходить і газопровід прокладений горизонтально.

При вказаних допущеннях рівняння (2.1) запишеться в такому вигляді

(2.4)

Із рівняння (2.4) швидкість газу буде рівна

(2.5)

Підставляємо в рівняння (2.4)

(2.6)

помножимо обидві частини рівняння на

(2.7)

Підставимо із рівняння (2.4) в рівняння (2.7)

(2.8)

проінтегруємо дане рівняння в границях від до і 0 до L

(2.9) (2.10)

підставимо, що в рівняння (2.10)

(2.11)

після перетворень отримаємо

 

(2.12)

якщо , то тоді

 

Q = (2.13)

де

тоді отримаємо вираз для знаходження пропускної здатності газопроводу,

 

(2.14)

 

Гідравлічний розрахунок простого газопроводу з незначним вмістом рідини зводиться до визначення пропускної здатності для газу лінійного, горизонтального відрізку газопроводу. Розрахункова схема наведена на рис. 2.3.

У формулі (2.14) Р₁ = Р_П, а Р₂ = Р_К

 

 

Рис.2.3 – Розрахункова схема лінійного, горизонтального відрізку газопроводу.

 

де Q _г – пропускна здатність газопроводу, м³/доб; Р_п і Р_к – відповідно тиск на початку і в кінці газопроводу, кг/см² (0,1 МПа); D – внутрішній діаметр труб, см; L – довжина газопроводу, км; – відносна густина газу до повітря; Т_ср – середня температура в газопроводі, К; Z_ср – коефіцієнт стисливості газу при Р_ср і Т_ср; λ – коефіцієнт гідравлічного опору труб, який залежить від режимів руху газу по трубопроводу, тобто від числа Рейнольдса (Rе) і відносної шорсткості труб (ε).

Коефіцієнт стисливості газу при Р_ср і Т_ср;

Z_ср = (0, 4 lg Т_пр.ср + 0,73)^P_пр.ср + 0,1 Р_пр.ср (2.15)

Р_пр.ср = Р_ср / Р_кр (2.16)

Т_пр.ср = Т_ср / Т_кр (2.17)

Р_кр = 4,892 – 0,4048 (2.18)

Т_кр = 94,717 + 170, 8 (2.19)

(2.20)

Т_ср = (2.21)

Коефіцієнт гідравлічного опору труб може бути визначений за формулами:

а) ламінарний режим, при R_e < 2∙10³

= (2.22)

Re = (2.23)

ε = (2.24)

де Q _г – витрата газу, тис.м³/д; коефіцієнт динамічної в’язкості газу, мПа­­.с; h – еквівалентна шорсткість труб, для стальних труб можна прийняти рівною 30 мкм; D - внутрішній діаметр труб, см.

б) зона гладкостінного тертя, при R_e < ( 2 ÷ 4)10³

λ = 0,067 = (2.25)

в) зона змішаного режиму, при R_e > 4∙10³

λ = 0,067 (2.26)

г) зона квадратичного режиму,

Границя між перехідним і квадратичним режимом визначають за формулою

Re_пер = 11 (2.27)

λ = 0,067 (2.28)

при h = 0,03 мм λ = (2.29)

Якщо в потоці газу знаходиться рідина, то в формулі (2.14) потрібно враховувати коефіцієнт Е, Ширковський А.І. на основі промислових досліджень отримав експериментальні формули для розрахунку коефіцієнта Е.

 

Q _г = 103,15 ∙ E (2.30)

Е = 1 - (2.31)

при 0 ­≤ η_к < 180 см³/м³ і 2 < <11 м/с

Е = 1 -

при 180 ­≤ η_к < 250 см³/м³ і 1 < < 6 м/с

(2.32)

 

Якщо в газовому потоці міститься до 40 см /м рідини у формулу (2.30) вводять другий коефіцієнт Е₀, який знаходять із графіка (рис.2.4) або розраховують за формулою (2.33).

 

 

Рис. 2.4 – Графік для визначення поправочного коефіцієнта Е₀

 

Q _г = 103,15 ∙ E₀ (2.33)

При <15 м/с коефіцієнт Е₀ визначають за формулою

Е₀ = (1,06 ÷ 0.233 ) , (2.34)

де К – вміст рідини в газовому потоці, см³/м³; ω – швидкість газу в газопроводі, м/с.

Якщо в газі, який транспортується, міститься відома кількість рідини, пропускну здатність газопроводу можна визначити при заміні у формулі (2.14) λ = λ (Re,ε) на λ_СМ

Q _г = 103,15 (2.35)

Коефіцієнт гідравлічного опору труб λсм при русі газорідинного потоку визначають за багато параметричною формулою

λсм = λ (Re,ε) ∙ ψ (β, Fr, μ)

 

, (2.36)

 

ω_см = , (2.37)

 

Re = , (2.38)

β = = , (2.39)

 

де λ = λ (Re,ε) – коефіцієнт гідравлічного опору труб при русі сухого газу; Re – число Рейнольдса; Fr_см – критерій Фруда суміші; ψ (β, Fr, μ) – поправочний коефіцієнт; β – об’ємний газовміст; ω_г, ω_р – приведені (до повного перерізу газопроводу) відповідно швидкості газу і рідини, м/с; g = 9,81 м/с² – прискорення земного тяжіння; D – внутрішній діаметр газопроводу, м; Q_Г і Q_Р – відповідно витрата газу, м³/доб і витрата рідини, м³/доб.

Для рідини з в’язкістю не більше 2 Па∙с, за допомогою номограми (рис. 2.5) можна визначити коефіцієнт ψ через величини β і F_r.

 

 

Критерії Fr: 1 – 1; 2 – 2; 3 – 3; 4 – > 4

Рис. 2.5 - Залежність приведеного коефіцієнта опору ψ

від об’ємного газовмісту β і числа Фруда Fr

для горизонтальних труб

 

Для визначення поправочного коефіцієнта ψ дотримуючись такої послідовності. Спочатку визначають λ = λ (Re,ε) за приведеними вище формулами (2.36 ÷ 2.39) для сухого газу. Потім вираховують об’ємний газовміст за формулою (2.39), критерій Фруда суміші за формулою (2.36) і потім знаходять від відношення в’язкості рідини до в’язкості газу μ = μ_р / μ_г. По номограмі, яка наведена на рис.2.5, визначають коефіцієнт ψ, а потім коефіцієнт гідравлічного опору для газорідинної суміші λ _см = λ ψ.