Кафедра автоматики та управління в технічних системах

Кафедра автоматики та управління в технічних системах

 

 

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА ДО КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

З КУРСУ: ”Теорія автоматичного управління”

ТЕМА: ”Розрахунок слідкуючої системи постійного струму”

 

 

Виконав:

студент гр.АП-14а

Вологин А.А.

Номер залікової книжки 04007

Перевірив:

Денисенко Н. А.

 

Харків2007р

 

Содержание

 

стр.

Введение 4

1.Техническое задание 5

1.1 Функциональные схемы следящей системы постоянного тока 5

1.2 Требования к качеству системы 6

1.3 Исходные данные для проектирования 6

Методика расчёта и расчёт

2.Выбор элементов основного контура 7

2.1 Выбор исполнительного двигателя 7

2.2 Выбор передаточного числа редуктора 7

2.3 Выбор усилителя мощности 8

2.4 Выбор фазового детектора 9

2.5 Выбор измерительного устройства 9

3.Анализ динамики некорректированной следящей системы 10

3.1 Определение передаточных функций и параметров

элементов системы 10

3.1.1 Передаточная функция и параметры измерительного

устройства 10

3.1.2 Передаточная функция и параметры фазового детектора 10

3.1.3 Передаточная функция и параметры усилителя мощности 11

3.1.4 Передаточная функция и параметры исполнительного

двигателя 11

3.1.5 Передаточная функция и параметры редуктора 13

3.2 Передаточная функция системы 14

3.2.1 Передаточная функция разомкнутой системы 14

3.2.2 Передаточная функция замкнутой системы по задающему

воздействию 14

3.2.4 Передаточная функция по возмущающему воздействию 15

3.3 Определение коэффициента усиления разомкнутой системы 15

3.3.1 По величине кинетической ошибки 15

3.3.2 По величине статической ошибки 15

3.4 Определение и построение ЛАХ и ЛФХ разомкнутой

некорректированной системы 15

3.5 Определение устойчивости замкнутой некорректированной

системы 16

3.5.1 Определение устойчивости по логарифмическому критерию 16

3.5.2 Определение устойчивости по корням характеристического

уравнения, определяемых с помощью ЭВМ 17

4.Синтез корректирующих устройств 20

4.1 Построение ЖЛАХ 20

4.2 Построение логарифмических АЧХ последовательного

корректирующего устройства, определение его передаточной

функции, принципиальной схемы и параметров схемы 20

5.Анализ динамики скорректированной системы 23

5.1 Определение устойчивости замкнутой скорректированной

системы по корням характеристического уравнения с

помощью ЭВМ 23

5.2 Построение кривой переходного процесса замкнутой

скорректированной системы с помощью ЭВМ 23

5.3 Определение среднеквадратической ошибки аналитическим

способом 23

6.Разработка принципиальной схемы следящей системы 25

7.Выводы 26

8.Список литературы 27

Приложение А (Таблица корней переходного процесса h(t)) 28

Приложение В (График переходного процесса h(t)) 29

Введение

 

В данной курсовой работе осуществляется анализ следящих систем и синтез корректирующего устройства и параллельно встречного корректирующего звена.

Следящая система является устройством автоматического управления, предназначенным для воспроизведения параметра регулирования, изменяющегося по заранее неизвестному закону. Воспроизведение параметра регулирования может осуществляться различными способами с разной степенью точности.

Следящая система автоматически воспроизводит заданное перемещение или заданный параметр, как правило, без механической связи между задающим и исполнительным элементами.

Следящая система является замкнутой системой автоматического управления.

Следящая система строится на принципе усиления управляющего сигнала по мощности, что связывает её с усилителем ОС и системами автоматического регулирования.

Основным требованием, предъявляемым к следящим системам, является минимум погрешности E(t), определяемой как разность между заранее неизвестным законом x(t) и управляемой величиной y(t).Обычно следящая система представляет собой замкнутую систему управления по отклонению.

 

1.Техническое задание

 

 

Даётся функциональная схема

Функциональная схема следящей системы постоянного тока

Функциональная схема представлена на рисунке 1.1

 

Рисунок 1.1 Схема функциональная следящей системы постоянного тока.

На рисунке 1.1 изображены:

ОУ - объект управления;

Ред.- редуктор;

ИД – исполнительный двигатель;

У – усилитель по мощности и напряжению;

ФД – фазочувствительный детектор;

ИУ – измерительное устройство (сельсинная пара в

трансформаторном режиме). Состоит из элемента сравнения и

преобразователя рассогласования;

x(t),y(t),E(t) – соответственно задающие воздействие, управляемая

величина, ошибка (рассогласование) следящей системы(СС);

U_изм(t) – напряжение измерительного устройства;

U_фд(t) – напряжение фазового детектора;

U_y(t) – выходное напряжение усилителя;

b_дв(t) – угол поворота исполнительного двигателя;

М_н – момент сопротивления нагрузки (ОУ);

I_н – момент инерции нагрузки (ОУ);

 

Требования к качеству системы

Требования к качеству системы представлены в таблице 1.1

Таблица 1.1 Требования к качеству системы

 

Перерегулирова - Ние s,%	Время регулирования tрег,сек	Допустимая статическая ошибка Ест,рад	Допустимая кинетическая ошибка Екин,рад
	2,25	0,01	0,02

 

 

1.3 Исходные данные для проектирования

Исходные данные для проектирования представлены в таблице 1.2

Таблица 1.2 Исходные данные

 

Мн, нм	Jн, нмс^2	ест, рад	екин, рад	wн 1/с	ан, 1/с^2	s, %	tрег, сек
		0,01	0,02	0,95	0,8		2,25

 

Измерительное устройство – сельсинная пара с частотой питания

50 Гц. Рабочая температура ИД 75^°С.

 

 

Методика расчета и расчет

2. Выбор элементов основного контура.

2.1 Выбор исполнительного двигателя.

Выбор осуществляется по величине требуемой мощности двигателя, которая определяется по формуле:

Р_треб=(1,25 2,5)(М_н+J_на_н)w_н

где (1,25 2,5) – коэффициент, учитывающий мощность, затраченную двигателем на себя;

М_н – момент сопротивления нагрузки, Н×м;

J_н – момент инерции нагрузки, Н×м×с²/рад;

а_н – максимальная угловая частота вращения нагрузки, рад/с;

Р_треб= Р_треб=(1,25 2,5)(80×1,25+50×1,25×1,2) = (218,75 437,5) (Вт)

Выберем из полученного диапазона мощностей двигатель постоянного тока МИ – 32 из таблицы 1.4 в литературе [1].

Таблица 2.1 Технические данные двигателя МИ-32

Uном, В	Nном, об/мин	Рном, КВт	Iя ном, А	Iв ном, А	h, %	rя.ц, Ом	Мномн×м	Мс Н×м	GD^2
		0,76	8,2	0,43		0,391	29,5	2,5	0,053

 

2.2 Определение передаточного числа редуктора.

2.2.1 Исходя из обеспечения угловой частоты вращения

(2.1)

, (2.2)

где b-постоянная, выбираемая из диапазона (1,2¸1,3). Выберем b=1,2

;

2.2.2 Исходя из обеспечения оптимального передаточного числа редуктора

, (2.3)

 

где h-КПД редуктора, возьмем равным 0,8;

; (2.4)

;

=104,91;

Если i_w>i_опт, то i»i_опт.

Из конструктивного ряда выбираем ближайшее i=125.

2.2.3 Проверка правильности выбора двигателя по моменту.

Должно выполнятся условие:

М_треб<М_пуск (2.5)

Требуемый момент двигателя определяется:

(2.6)

(Н×м);

; (2.7)

; (2.8)

(А);

; (2.9)

 

; (2.10)

(Н×м);

;

(Н×м);

Условие (2.5) выполняется.

Вычислим КПД двигателя:

; (2.11)

%.

2.2.4 Выбор усилителя мощности.

Выбираем усилитель мощности, у которого

;

(Вт);

; (2.12)

В;

; (2.13)

(А).

Исходя из полученных данных, выберем ЭМУ-12А.

Характеристики электромашинного усилителя ЭМУ-12А

Таблица 2.2

Uвых В	Рвых кВт	Iвых, А	wу	Ру Вт	Ly/ w^2у Гн/вит^2	Тк.з Сек	rя Ом	rо.к Ом	rд.п Ом	Rк.з
	1,2	10,4	2¸3	0,5	6,7	0,06	0,57	0,51	0,11	0,91

 

W_y=2900 (витков); r_y=1030 (Oм); I_уном=22 (мА)

 

2.4 Выбор фазового детектора.

Фазовый детектор – это устройство для преобразования переменного напряжения измерительного устройства в напряжение постоянного тока на выходе, для усиления в усилителе.

 

Фазовый детектор может быть на пассивных элементах – диодах и на

активных – транзисторах и операционных

усилителях.

Для фазовых детекторов на активных элементах:

К_фд=0,6 ¸ 10

Для фазовых детекторов на диодах статический коэффициент:

К_фд=0,6

 

2.5 Определение измерительного устройства.

В соответствии с заданными статической и динамической ошибками выбираем сельсин-пару (СД и СП) с погрешностью не менее чем в три раза меньше заданной. Т.к. е_ст=0,01 рад, то при переводе в градусы е_ст будет равно 0,01×57,3=0,573°. Исходя из выше сказанного погрешность сельсин – пары должна быть не более 0,2°, что соответствует первому классу точности.

Выберем сельсин – пару: сельсин – датчик БД404А;

сельсин – приёмник БС405 с удельной Э.Д.С. равной 0,81 в/град, что соответствует 46,4 в/рад. Эта удельная Э.Д.С. равна К_изм. Следовательно, К_изм=46,4 в/град.

 

 

Методика синтеза.

1) По заданным значениям s и t_рег, и графика h(w₀t) выбираем подходящий переходный процесс, откуда получаем w₀× t = 4,5 M=1,4.

w₀ = = (c^-1);

w₀ откладываем на оси частот. Из w₀ восстанавливаем отрезок

прямой с наклоном – 40дБ/дек., до пересечения с L_Н(w) в точке w₅.

2) Определение значения Т₃:

(с);

w₃ = 1/Т₃ = 1,61;

Откладываем w₃ по оси частот, восстанавливаем из неё

перпендикуляр до пересечения с отрезком прямой w₀. Из

полученной точки вправо проводим отрезок прямой с

наклоном – 20дБ/дек.

3) Определить значение Т₆ можно из соотношения:

(с);

w₄ = 1/Т₄ = 31,6 (с^-1);

С целью упрощения корректирующего устройства и улучшения качества и запаса устойчивости системы выбираем: w₄ = 31,6 (с^-1);

В точке пересечения L_Ж(w) с наклоном – 20 дБ/дек. с L_Н(w) с наклоном

-40 дБ/дек., после которой L_Ж(w) совпадает с L_Н(w).

При этом предварительно для увеличения w₄ необходимо осуществить увеличение спрягающих частот w_у и w_к, что достигается с помощью охвата ЭМУ дополнительной жёсткой ООС. Для этого выходной сигнал ЭМУ подаётся на третью обмотку управления ЭМУ через рассчитанное дополнительное сопротивление обратной связи. Соотношения отражают нижепреведеные формулы:

 

Ä

 

;

 

 

 

Выводы

В данном курсовом проекте был произведён расчёт следящей системы. Для обеспечения заданных показателей качества была использована последовательная и параллельная коррекции, и ЭМУ был охвачен жесткой обратной связью (ЖОС). В результате получилась система со следующими показателями качества:

Перерегулирование s = 21 %;

Время регулирования t_рег =1,5 сек.;

Количество переколебаний N = 1;

 

 

Для улучшения качественных показателей переходного процесса ЭМУ был охвачен жесткой отрицательной обратной связью и были рассчитаны параметры элементов, реализующих эту связь. Спроектированная система удовлетворяет требованиям технического задания к качеству переходного процесса.

Система пригодна для длительной эксплуатации, рабочая температура исполнительного двигателя и ЭМУ – 75 ⁰С.

 

Список литературы

1.Верхопятницкий П.Д. Электронные элементы автоматики. Л., Судостроение, 1963г.

2.Перепёлкин С.Р. Расчёт следящих систем. Х., Высшая школа, 1973г.

3.Фатеев А.В. Расчёт автоматических систем. М., Высшая школа, 1973г.

4.Теория автоматического управления. Под редакцией А.В. Нетушила. Учебник для вузов.

5.Васильев Д.В. Расчёт следящего привода. Л., ГИЗ Судпром, 1958г.

6.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления, Под редакцией В.А. Бесекерского, изд. 3-е, переработанное и дополненное, М., Наука, 1969г.

 

 

Кафедра автоматики та управління в технічних системах