Тонкие линзы. Формула тонкой линзы и построение изображений предметов с помощью тонкой линзы. Искажения изображений.

Оптические линзы представляют собой тела из прозрачного вещества, ограниченные плоскими сферическими или цилиндрическими поверхностями. Тонкие сферические линзы, для которых расстояние между преломляющими поверхностями мало по сравнению с радиусами кривизны ограничивающих поверхностей. Линзы делятся на собирающие и рассеивающие. У собирающих линз середина толще, у рассеивающих – тоньше, чем их края. Точки пересечения поверхностей с оптической осью линзы наз. вершинами преломляющих поверхностей. Расстояние между ними - толщина линзы. Для тонких линз вершины О₁ и О₂ их сферических поверхностей расположены близко друг от друга и можно считать, что они совпадают с точкой О, которая наз. оптическим центром линзы. Прямая линия, проходящая через геометрические центры ограничивающих поверхностей – главная оптическая ось линзы. Оптический центр обладает тем свойством, что лучи проходят сквозь эту точку не преломляясь.

Линза с показателем преломления n находится обычно в воздухе с n = 1.

Используя выражения, полученные выше для преломляющей сферической поверхности, несложно получить формулу тонкой линзы:

(n – 1)(1/R₁ + 1/R₂) = 1/a + 1/b

Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы считается положительным, вогнутой – отрицательным.Если а = ∞, т.е. лучи падают на линзу параллельным пучком, то (n – 1)(1/R₁ + 1/R₂) = 1/b Соответствующее этому случаю расстояние b = OF = f называется фокусным расстоянием линзы, определяемым по формуле

f = 1/(n – 1)(1/R₁ + 1/R₂).

Если b = ∞, т.е. изображение находится в бесконечности и, следовательно, лучи выходят из призмы параллельным пучкомто a = OF = f. Таким

образом, фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковой средой, равны. Точки F – фокусы линзы. Фокус – это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси. (n – 1)(1/R₁ + 1/R₂) = 1/ f = Ф называется оптической силой линзы. Ее единица – диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр=1/м. Линзы с положительной оптической силой являются собирающими, с отрицательной – рассеивающими. Построение изображения предмета в линзах осуществляется с помощью следующих лучей:1)луча, проходящего через оптический центр линзы и не изменяющего своего направления;

2) луча, идущего параллельно главной оптической оси; после преломления в линзе этот луч (или его продолжение) проходит через второй фокус линзы;

3) луча (или его продолжения), проходящего через первый фокус линзы; после преломления в ней он выходит из линзы параллельно ее главной оптической оси.

 

Электромагнитная теория света. Уравнение световой волны. Интенсивность света.

Электромагнитная теория света явилась существенным шагом вперед в понимании природы оптических явлений. Свет оказался частным случаем электромагнитных волн с длиной волны от l = 400 нм (фиолетовый) до l=760 нм (красный). Только этот интервал длин электромагнитных волн оказывает непосредственное воздействие на наш глаз и является собственно светом. Однако и более коротковолновое (l<400 нм - ультрафиолетовое ) и более длинноволновое излучение (l>760 нм - инфракрасное) имеют качественно одну и ту же электромагнитную природу и отличаются лишь методами их возбуждения и обнаружения.В электромагнитной волне колеблются векторы `Е и `Н, причем `Е^`Н

 

Соответственно изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он колеблется, будет описываться уравнением

Е = Асоs(wt – kr + a) – уравнение световой волны

где k - волновое число (k = 2pl), r- расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны.

Интенсивности света I в данной точке пространства равна плотности потока электромагнитной энергии и определяется вектором Пойтинга S

I=|<S>|= |<[ЕН]>|

I - (Вт/м²), либо в световых единицах (лм/м²). Поскольку для электромагнитной волны Е ~ Н, тогда I~А².Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами. В изотропных средах это направление совпадает с нормалью к волновой поверхности, т.е. с направлением волнового вектора `k. Модуль ê`kê = k – волновое число.В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет называется плоско- (или линейно -) поляризованным.