Расчёт объёма воздуха, объёма и состава продуктов горения

 

При решении многих практических вопросов необходимо знать количество воздуха, расходуемого на горение единицы массы или объёма горючего вещества, количество образовавшихся продуктов горения и их процентный состав. Рассмотрим расчётные методы определения отдельных составляющих материального баланса процессов горения.

Методика расчёта объёма воздуха для горения зависит от состава горючего вещества, его агрегатного состояния и условий горения. По своей природе горючие вещества могут быть индивидуальными химическими соединениями и смесями сложных химических соединений. К индивидуальным химическим соединениям относятся такие вещества, которые имеют постоянное химическое строение и постоянную химическую формулу. К этой группе относятся такие вещества, как бензол (С₆Н₆), пропанол (С₃Н₉ОН), уксусная кислота (СН₃СООН) и др. Смеси сложных химических соединений – вещества, не имеющие определённого химического строения, и их состав одной химической формулой выразить нельзя. К этой группе веществ относятся уголь, нефть, древесина, жиры и др. Состав этих веществ выражается в процентном содержании отдельных элементов или газов (C, S, H, и др. или СО, СН₄, Н₂S и др.).

Различают объём воздуха теоретически необходимый для горения (V_в^{теор .}) и объём воздуха действительно (практически) израсходованный на горение (V_в^{действ.}). При этом

(2)

Множитель a называется коэффициентом избытка воздуха. Коэффициент избытка воздуха показывает, во сколько раз объём воздуха, поступивший на горение, больше теоретического объёма воздуха, необходимого для полного сгорания единицы количества вещества в стехиометрической смеси.

Разность между действительным и теоретически необходимым количеством воздуха называется избытком воздуха (DV_в).

(3)

Объём продуктов горения, образовавшихся при сжигании единицы горючего (1 кг, 1 м³ , 1 кмоль) в теоретическом количестве воздуха, равен сумме объёмов углекислого газа, паров воды и азота:

(4)

Полный, действительный объём продуктов горения находится с учётом избытка воздуха:

(5)

 

Для удобства расчётов горючие вещества разделяют на 4 группы (табл. 15): индивидуальные химические соединений (в газообразном и конденсированном состоянии); вещества сложного состава (древесина, торф, нефть и т.п.); смесь газов (генераторный, попутный газы и т.п.).

Таблица 15

Расчётные формулы для определения теоретического количества воздуха, необходимого для сгорания веществ.

Группа горючих веществ	Расчётные формулы	Размерности
Индивидуальное горючее вещество в газообразном состоянии	(6)	м^3/м^3
Индивидуальное горючее вещество в конденсированном состоянии	(7)	м^3/кг
Смесь газов	(8)	м^3/м^3
Вещество сложного состава в конденсированном состоянии	(9)	м^3/кг

 

где - количество горючего, кислорода и азота, получаемые из

уравнения реакции горения, кмоль/кмоль;

М_{гв –} молекулярная масса горючего вещества;

V_t – молярный объём газа при заданных условиях, м³/кмоль;

C, H, S, O – весовое содержание соответствующих элементов в составе

горючего вещества, % масс.;

- сумма произведений стехиометрического коэффициента реакций

горения каждого компонента горючей смеси (b_i) на процентное содержание

этого компонента (j_i) в смеси;

– процентное содержание кислорода в сложном горючем газе.

Для газообразных горючих веществ расчёт объёмов воздуха и продуктов горения проводят в м³/м³ . Так как 1 кмоль любого газа в одинаковых условиях занимает один и тот же объём (при нормальных условиях 22,4 м³), то объём, рассчитанный в м³/м³, численно будет таким же, как и в кмоль/кмоль.

Если горючее вещество находится в конденсированном состоянии (жидком или твёрдом), то, как правило, расчёты объёмов воздуха и продуктов горения проводят в м³/кг.

Для определения объёма воздуха при горении в условиях, отличных от нормальных, пользуются уравнением идеальных газов:

, (10)

где Р₀ – нормальное давление, Па;

Т₀ – нормальная температура, К;

V₀ – объём воздуха при нормальных условиях (м³ или м³/кмоль);

P₁, T₁, V₁ – соответственно давление, объём и температура воздуха,

характеризующие заданные условия горения.

 

Иногда на практике приходится решать обратную задачу – по известному процентному содержанию кислорода в продуктах горения находить коэффициент избытка воздуха:

(11)

Для веществ, у которых объём продуктов горения равен объёму израсходованного воздуха (например горение углерода, серы), эта формула упрощается:

(12)

При расчёте объёма продуктов горения пользуются формулами, приведёнными в табл. 16.

Таблица 16

Расчётные формулы для определения теоретического объёма продуктов горения.

 

Группа горючих веществ	Расчётные формулы	Размер-ности
Индивидуальное горючее вещество в газообразном состоянии	(13)	м^3/м^3
Индивидуальное горючее вещество в конденсированном состоянии	(14)	м^3/кг
Смесь газов	(15)	м^3/м^3
Вещество сложного состава в конденсированном состоянии	(16)	м^3/кг

 

Процентный состав продуктов горения рассчитывается исходя их количества молей продуктов горения. Например, процентное содержание паров воды в продуктах горения составит:

, % (17)

Если горение протекает с избытком воздуха, то при расчёте количества молей продуктов горения учитывается избыточное число молей кислорода и азота ( и ):

, % (18)

Рассмотрим примеры решения задач на расчёт объёма воздуха, объёма и состава продуктов горения.

 

Пример 1. Сгорает 4 м³ пропана (С₃Н₈). Рассчитать теоретические объёмы воздуха, объём и состав (в объёмных %) продуктов горения. Условия нормальные.

Решение.

Сгорает индивидуальное горючее вещество, находящееся в газообразном состоянии.

1. Запишем уравнение реакции горения пропана в воздухе:

С₃Н₈ + 5×(О₂ + 3,76N₂) = 3 CО₂ + 4 Н₂О + 3,76×5 N₂

1. Рассчитаем теоретические объёмы воздуха и продуктов горения по формулам (6) и (13) в расчёте на 1 м³ горючего вещества:

(м³/м³);

(м³/м³);

 

1. Учитывая, что сгорает не 1 м³ газа, а 4 м³ находим действительные объёмы воздуха и продуктов горения:

(м³);

(м³).

4. Рассчитаем состав продуктов горения:

 

 

.

 

Ответ: на сгорание 4 м³ пропана необходимо 95,2 м³ воздуха, при этом образуется 103,2 м³ продуктов горения, из которых СО₂ – 11,6 %, Н₂О – 15,5 %, N₂ – 72,9 %.

 

Пример 2. Сгорает 100 кг ацетона. Рассчитать действительные объёмы воздуха и продуктов горения, если коэффициент избытка воздуха равен 2. Условия нормальные.

Решение.

Сгорает индивидуальное химическое соединение в конденсированном состоянии. 1. Составляем уравнение реакции горения ацетона в воздухе:

С₃Н₆О + 4(О₂ + 3,76 N₂) = 3 CО₂ + 3 Н₂О + 4×3,76 N₂

2. Объём воздуха, необходимый для сгорания 1 кг ацетона рассчитываем по формуле (7), учитывая при этом, что масса одного киломоля ацетона составляет 58 кг/кмоль:

(м³/кг)

3. Действительный объём воздуха, пошедшего на сгорание 1 кг ацетона рассчитывается с учётом коэффициента избытка воздуха a:

(м³/кг)

3. Избыток воздуха составит:

(м³/кг)

4. Теоретический объём продуктов горения рассчитываем по формуле (14):

(м³/кг)

5. Действительный объём продуктов горения составит:

(м³/кг)

7. Объём воздуха теоретически необходимого для сгорания 100 кг ацетона составит соответственно 740 м³ (7,4 × 100), при этом выделится 1 550 м³ продуктов сгорания.

Ответ: При сгорании 100 кг ацетона объём воздуха при нормальных условиях составит 1 480 м³, а объём продуктов горения – 1 550 м³.

 

Примечание. Если в процессе горения была задана другая температура, то объём продуктов горения и воздуха рассчитывается с учётом объёма, который занимает один кмоль газа при этой температуре:

(19)

где Р₀ =101,3 кПа; Т₀ = 273 К; Т и Р заданные температура и давление.

 

Пример 3. Газовая смесь объёмом 10 м³_, состоящая из 30 % ацетилена, 40 % пропана, 20 % углекислого газа и 10 % сгорает с 40 %-ным избытком воздуха. Вычислить объём воздуха, принимающего участие в горении, если процесс протекает при нормальных условиях.

Решение.

1. Составляем уравнения реакций горения горючих газов смеси в воздухе:

С₂Н₂ + 2,5 (О₂ + 3,76 N₂) = 2 СО₂ + Н₂О + 2,5 3,76 N₂

С₃Н₈ + 5 (О₂ + 3,76 N₂) = 3 СО₂ + 4 Н₂О + 5×3,76 N₂

2. Рассчитаем теоретические объёмы воздуха и продуктов горения при полном сгорании 1 м³ газовой смеси (формулы 8 и 15):

(м³/м³)

3. Рассчитаем действительные объёмы воздуха и продуктов горения с учётом 40 % - ного избытка воздуха (a = 1,4).

(м³/м³)

(м³/м³)

4. Поскольку объём горючей смеси составлял 10 м³, действительные объёмы воздуха и продуктов горения составят 176,7 и 192,9 м³ соответственно.

 

 

Пример 4. Определить объёмы воздуха и продуктов горения при сжигании 2 кг горючего вещества, имеющего элементный состав: С = 50 %; Н = 10 %; N = 10 %; золы = 12 %; влаги = 18 %. Считать, что воздух и продукты горения находятся при нормальных условиях.

Решение.

1. Для решения задачи воспользуемся формулами (9) и (16).

(м³/кг)

(м³/кг)

2. При сгорании 2 кг горючего вещества образуется соответственно 14,34 и 16,14 м³ воздуха и продуктов горения.

Ответ: При сгорании 2 кг горючего вещества образуется соответственно 14,34 и 16,14 м³ воздуха и продуктов горения.