Расчёт основных параметров взрыва

 

При распространении взрывных волн в воздухе, при взаимодействии их с препятствиями происходят быстрые изменения давления, плотности, температуры и других параметров. Наиболее изученными являются невозмущённые каким-либо препятствием волны в воздухе. Такие волны называют падающими или проходящими. Структура подобных волн показана на рис. 3.

Рис. 3. Структура идеальной падающей взрывной волны.

1 – положительная фаза (фаза сжатия); 2 – отрицательная фаза (фаза разрежения).

 

Здесь Р₀ – давление окружающей среды до прихода ударной волны, Па

t_a – время прихода взрывной волны в данную точку, с;

Р_s – максимальное избыточное давление в падающей взрывной волне, Па

Т_S – время, за которое давление в точке прихода взрывной волны возвращается к

исходному Р₀, с;

i_s – импульс падающей взрывной волны, Па×с;

 

Для отражённой волны:

Р_r – избыточное давление отражённой волны, Па;

i_r – импульс отражённой волны, Па×с.

 

Для расчётов параметров взрывной волны вводится параметр расстояния Z

, (53)

где R – расстояние от центра взрыва до заданной точки, м;

W – масса взрывчатого вещества, кг.

 

Пример. Сферический заряд ТНТ массой 27 кг взрывается при стандартных атмосферных условиях. Найти параметры падающей и нормально отражённой от препятствия взрывной волны на расстоянии R = 30 м от центра взрыва.

Решение:

1. Найдём параметр расстояния Z для R = 30 м

(м / кг^1/3)

2. С помощью номограммы найдём параметры падающей взрывной волны:

На шкале Z находим значение 10¹ и ведём вертикальную прямую вверх до пересечения с кривой P_s, после чего ведём перпендикуляр на ось P_s. и находим P_s =10⁴ Па.

Аналогично ищем пересечение с кривыми i_s/W^1/3, t_a/W^1/3, T_s/W^1/3 и на соответствующих шкалах находим их значения. Для этого определяем цену деления и количество делений. При этом i_s/W^1/3= 25 Па×с/кг^1/3 (цена деления = (10²-10¹):12=7,5 Па×с/кг^1/3, 2 деления);

t_a/W^1/3 = 0,021 с/кг^1/3 (цена деления = (10^-1 – 10^-2):12=7,5×10^-3, 1,5 деления);

T_s/W^1/3= 5,5×10^-3 с/кг^1/3 (цена деления 7,5×10^-4, 6 делений). Отсюда значения i_s, t_a, T_s составят соответственно 75 Па×с, 0,063 с, 0,0165 с.

1. С помощью номограмму №2 аналогично определяем параметры отражённой ударной волны:

Р_r = 2,5×10⁴ Па; i_r/W^1/3= 55 с/кг^1/3 отсюда i_r = 165 Па×с.

Ответ: i_s = 75 Па×с; t_a =0,063 с; T_s = 0,0165 с; P_s =10⁴ Па; Р_r = 2,5×10⁴ Па; i_r = 165 Па×с.

 

Номограмма №1

 

 

Номограмма №2

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Список принятых обозначений

n – число молей вещества;

Р - давление газа, Па;

Р₀ - исходное (атмосферное) давление, Па;

Р_s – давление падающей ударной волны, Па;

Р_r – давление отражённой ударной волны, Па;

Т – температура вещества, К;

Q – количество теплоты, Дж

V_i – объём i-того газообразного вещества, м³, кмоль

a - коэффициент избытка воздуха

Т_свп – температура самовоспламенения, К

Т_всп – температура вспышки, К

m – масса вещества, кг

W – масса взрывчатого вещества, кг

R – расстояние от эпицентра взрыва до точки наблюдения, м

М – масса одного кмоля вещества, кг/кмоль

Q_н – низшая теплота сгорания вещества, кДж/моль, кДж/кг

Н_i – энтальпия i-го вещества, кДж/моль, кДж/м³

Т_г – температура горения, К

- теплоёмкость i-го газа при постоянном давлении, кДж/моль×К; кДж/^м3

h - коэффициент теплопотерь

j_н(в) - нижний (верхний) концентрационные пределы распространения пламени, %

Т_н(в) - нижний (верхний) температурные пределы

М_р – число концевых функциональных групп

l_i – длина i-той углеродной цепи.

Т_s – время прихода ударной волны, с;

t_а – время за которое давление в точке прихода взрывной волны возвращается к исходному (атмосферному) давлению, с;

 

Таблица I.

Атомные массы некоторых химических элементов

 

Название	Порядковый номер	Атомная масса, кг/кмоль
Азот (N)
Аргон (Ar)
Бром (Br)
Водород (H)
Гелий (He)
Йод (J)
Кислород (O)
Неон (Ne)
Сера (S)
Углерод (C)
Фосфор (P)
Фтор (F)
Хлор (Cl)

 

Таблица II.

Основные физические константы некоторых газов

 

Название	М, кг/кмоль	r, кг/м^3	Тпл, К	Ткип, К	DНf^0, кДж/моль
Воздух О2+3,76 N2		1,29			-
Аргон Ar		1,78	83,7	87,3
Оксид углерода СО		1,25			112,7
Диоксид углерода СО2		1,98	216,4	194,5	396,9
Метан СН4		0,72	90,5	112,4
Этан С2Н6		1,36	90,5	184,4	88,4
Пропан С3Н8		2,02	85,6	230,9	109,4
Н2С4Н10		2,70	134,6	272,5	132,4
Изобутан С4Н10		2,67	113,4	261,3	-
Этилен С2Н4		1,26	110,8	169,3	-48,6
Ацетилен С2Н2		1,17	192,2	189,2	-224,6
Водород Н2		0,09	13,8	20,3
Водяной пар Н2Опар		0,77		373,0	242,2
Азот N2		1,25		77,2
Кислород О2		1,43	54,9	90,1
Аммиак NН3		0,77	-	240,0	46,1
Сероводород Н2S		1,26	160,9	319,3	201,1

Таблица III