Расчет динамической устойчивости в сложной системе.

Обычно при проверке устойчивости системы выявляют точку, в которой КЗ наиболее опасно, и для нее проводят расчеты.

Приотсутствии в системе шин неизменного по частоте и величине напряжения исследование динамической устойчивости обычно сводится к рассмотрению относительного движения генераторов сложной системы. Предполагается, что одинаковое изменение всех углов, указывая на изменение частоты в системе, свидетельствует о ее динамической устойчивости.

При расчете устойчивости сложной системы по полным уравнениям Парка-Горева практически приемлемым является только метод последовательных интервалов упрощенных уравнений (pY=0; pd=0) переходных процессов, составленных для всех элементов системы. Обычно все синхронные машины вводятся в расчет ЭДС E_Q и сопротивлениями x_q при этом для неявнополюсных машин E_Q=E_q и x_q=x_d.

Механическая мощность турбин в простейших расчетах принимается постоянной; в более точных учитываются уравнения турбины и согласно им находится изменение мощности от интервала к интервалу. Действие регуляторов возбуждения пропорционального типа может быть приближенно учтено, исходя из предположения, что E_q¹=const или учтено изменением ЭДС E_qe в каждом интервале. В наиболее простых расчетах это изменение находится согласно заданной характеристике, где U_г – напряжение на шинах генератора E_qe=f(U_г).

Все нагрузки системы представляются полными сопротивлениями Z_Н которые могут быть или постоянны во всех рассматриваемых режимах, или изменяться от интервала к интервалу, причем сопротивления нагрузок могут определяться в соответствии с их динамическими характеристиками.

Основные расчетные выражения получаются следующим образом. Токи, протекающие в каждом генераторе, выражаются через э.д.с. и проводимости:

где j – номер машины (j = 1, 2, …, m).

Из (1) находятся продольные составляющие токов отдельных машин:

где d_jn = d _j - d _n; - углы между роторами машин. Продольные составляющие токов можно выразить иначе:

Приравнивая значения токов, найденные согласно (2), найденным согласно (3), определим систему уравнений, в которой содержится столько уравнений, сколько имеется станций, т.е. ЭДС E_Q или E_q:

где коэффициенты A_j =1/(x_{q j} –Х_dj’), a_jj =A_j–y_jjcosa_jj, a_jn=y_jncos(d_jn-a_jn);

Полученная система уравнений связывает переходные ЭДС Eq¹ и ЭДС E_q с параметрами данной системы. При любом резком нарушении режима все переходные ЭДС в первый момент, времени остаются неизменными, а все ЭДС E_Q и E_q изменяются скачком.

Нарушение режима можно свести к мгновенному изменению параметров системы, т.е. изменению всех коэффициентов a и A в уравнениях (4). Подставляя в уравнения (4) значения э.д.с. E_q’(0)=E_q0, т.е. оставляя их такими же, как в исходном режиме, и значения коэффициентов a и A, отвечающих аварийному режиму, можно найти значения всех m ЭДС E_Q и E_q. Для этого надо решить систему из m уравнений с m неизвестными. При расчетах методом последовательных интервалов эти уравнения должны быть разрешаемы

Расчет динамической устойчивости в сложной системе.

в каждом интервале Dt, так как их коэффициенты изменяются с течением времени. В каждом интервале значения ЭДС E_q¹ и коэффициентов a должны изменяться, причем значения их находятся согласно соответствующим формулам.

Если по каким-либо соображениям часть станций системы можно представить постоянной ЭДС (обычно это ЭДС E_q’, приложенная за x_d’), то числа неизвестных и уравнений соответственно уменьшаются. Число уравнений получается равным числу машин, для которых желательно учитывать изменение во времени реакции якоря и характеристики возбудителей. Число же членов в правой части кяждого уравнения всегда рзпнп общему числу машин в системе. При этом вместо E_Q вводят величины ЭДС E_q’ в те уравнения, которые соответствуют машинам с постоянными ЭДС.

Для остальных машин изменение переходных э.д.с. E_q’ в течение данного интервала времени определяется для каждой станции в отдельности при помощи выражений вида: