Основы релятивистской механики.

Теория относительности (релятивистская механика) описывает движение объектов, скорость которых близка к скорости света м/с в вакууме. Она основывается на двух принципах, сформулированных А. Эйнштейном.

1-й принцип (принцип относительности): все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.

2-й принцип (постоянство скорости света): скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения источника или приемника света.

Следствия теории относительности:

Релятивистский закон сложения скоростей.

Рассмотрим систему отсчета , относительно которой система движется со скоростью, проекция которой на ось равна (рис. 9). Тело движется в системе со скоростью . Тогда скорость этого же тела в системе равна

,

 

в отличие от классического соотношения .

 

 

Рисунок 9 – Неподвижная и подвижная системы отчета.

 

Одновременность событий в разных системах отсчета.

Два события, происходящие в различных точках пространства и одновременные с точки зрения наблюдателя, находящегося в одной системе отсчета, не являются одновременными для наблюдателя в другой системе отсчета.

 

Замедление времени.

Пусть - длительность события в точке, неподвижной относительно системы отсчета x,y (время называют «собственным временем»). Обозначим через длительность этого же события в системе x’y’, относительно которой система x,y движется со скоростью . Интервалы времени и связаны соотношением

, (74)

где . Всегда параметр и , т.е. длительность события, происходящего в определенной точке, является наименьшей в системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.

Сокращение длины.

Обозначим через длину тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, а через - длину в системе, относительно которой оно движется со скоростью . Тогда

. (75)

< , т.е. длина тела наибольшая в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно. Сокращение длины происходит только в направлении движения тела, поперечные движению размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

5. Зависимость массы тела от скорости его движения.

, (76)

-масса покоя тела, т.е. масса в системе отсчета, относительно которой тело покоится.

6. Импульс частицы.

Импульс релятивистской частицы

.

Основной закон релятивистской динамики материальной точки

),

- результирующая всех сил, приложенных к этой точке.