Синтез цифрового управляющего устройства

 

Функциональная схема цифрового управляющего устройства САУ показана на рисунке 6.1

 

Рис.6.1 Функциональная схема цифрового управляющего устройства САУ

где ЦВУ- цифровое вычислительное устройство;

ЦАП-цифро-аналоговый преобразователь;

АЦП-аналого-цифровой преобразователь;

Нам необходимо принять время обработки информации цифровым управляющим устройством. Примем с. За это время информация на входе ЦУУ не изменится. Структурная схема объекта управления показана на рисунке 6.2.

Рис.6.1 Структурная схема объекта управления

 

На основании структурной схемы можно записать:

; ;

Так как система астатическая, то дополнительно вводится координата:

Для свободного движения уравнения состояния объекта управления можно записать:

Составим матрицы А, Ф, А_m,y:

 

 

При составлении матриц Ф и y необходимо ограничиться двумя членами разложения:

 

Эталонная матрица отличается от матрицы А только строкой коэффициентов

Таким образом получим:

 

; ; ;

Таким образом получили уравнение:

Расчет статических и динамических характеристик системы

САУ, синтезированная методом последовательной оптимизации контуров

Динамические характеристики следящей САУ методом последовательной оптимизации контуров по заданию представлены в виде графиков:

САУ, синтезированная методом модального управления

Динамические характеристики следящей САУ методом модального управления представлены в виде графиков:

САУ, синтезированная с использованием наблюдателя

Динамические характеристики следящей САУ с использованием наблюдателя представлены в виде графиков:

 

Графики измеренной координаты (t) с помощью наблюдателя:

Проектирование принципиальной схемы

Управляющего устройства

Проектирование принципиальной схемы начнем с выбора элементов. Операционные усилители принимаем К140УД5А. Эти микросхемы имеют низкое энергопотребление, обладают достаточной чувствительностью и имеют двуполярное напряжение питания 12В.

В качестве логических элементов 2И-НЕ примем микросхемы К555ЛА3, т.к. они менее требовательны к стабильности источника питания.

В качестве реверсивных счетчиков возьмем микросхемы К555ИЕ7.

В качестве цифро-аналогового преобразователя используем микросхему К572ПА2.

Расчет пассивных элементов схемы начинаем с фотоимпульсного датчика (ФИД). Сигналы с ФИД поступают на элементы DD7.1 и DD7.2. Сигналы представляют импульсы скважностью 0,5 и сдвинутые на 90⁰.

На элементах DD6.3, DD6.4, DD7.1, DD7.2 и цепочках R46 C9 и R47 C10 собраны формирователи импульсов. Для работы счетчика достаточно импульса длительностью 1мс. Примем R46 = R47 = 1 кОм, тогда С9 = С10 =

На элементах DD5.1-DD6.2 собрана схема определение направления вращения и инверторы.

Схема синхронизации построена на элементах DD4.1-DD4.4. Она необходима для того, чтобы одновременно на входы сложения и вычитания реверсивного счетчика не поступали импульсы, т.к. при одновременной подаче импульсов происходит переполнение счетчика.

С выхода схемы синхронизации импульсы поступают на реверсивный счетчик из элементов DD1-DD3, соединенных последовательно.

Код от интерполятора поступает на преобразователи частота-напряжение ПЧН1, ПЧН2. На преобразователи ПЧН3, ПЧН4 поступают импульсы о блока определения направления вращения.

С выходов счетчиков сигнал подается на ЦАП, где двоичный код преобразуется в напряжение. Применена типовая схема включения ЦАП:

R1 = 20 кОм; R9 = 13 кОм; R10 = 10 кОм; R11 = 5,1 кОм.

Кроме того, на ЦАП подается опорное напряжение 5В.

На элементе DA3 реализовано звено . Здесь же на резисторах R7, R8 реализована обратная связь по ЭДС. Поэтому R7 = R8 = Принимаем R7 = R8 =11 Ом. Конденсатор С1 возьмем 0,1 мкФ, тогда

кОм.

Принимаем R6=820 кОм.

R12 = R13 = R14 = R8 = 43 Ом; R16 = Ом.

Принимаем R16=68 кОм.

Номиналы датчика тока:

Ом;

R21 = 30 кОм; R22 = 15 кОм; R20 = 10 кОм.

Элементы преобразователей частота-напряжение используются в соответствии с типовыми схемами.

Все резисторы, за исключением R50, типа МЛТ-0,25; конденсаторы К10-73; диоды КД522.

 

Рис.8.1 Принципиальная схема управляющего устройства

Заключение

Оценим быстродействие системы, синтезированной методом последовательной оптимизации контуров и методом модального управления.

Время регулирования контура положения:

c. По графику с.

Время регулирования системы синтезированной методом модального управления:

с. По графику с.

Качество отработки линейного закона перемещения выше в системе, синтезированной методом модального управления. Метод оптимизации контуров основан на ряде допущений, т.е. менее точен, чем метод модального управления. Однако, несмотря на это недостаток, серийные привода выпускаются по системе основанной на последовательной оптимизации контуров, т.к. они более удобны в наладке.

Список используемой литературы

1. В.Л Анхимюк, О.Ф.Опейко “Проектирование систем автоматического управления электроприводами” – Минск, “Высшая школа”,1986

2. В.Л.Анхимюк, О.Ф.Опейко, Н.Н.Михеев “Теория автоматического управления” – Минск, 2000