Разработка цифрового автомата (последовательностного

ЦИФРОВОГО УСТРОЙСТВА), РЕАЛИЗУЮЩЕГО ЗАДАННЫЙ

АЛГОРИТМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

По известным параметрам синтезировать схему последовательностного устройства, формирующего на выходе заданную последовательность двоично-десятичных кодов.

Для этого согласно варианту (см. табл. 2.9) необходимо:

2.3.1. Определить число необходимых состояний и объем памяти цифрового автомата.

2.3.2. Преобразовать заданную последовательность выходных чисел к виду двоично-десятичного кода.

2.3.3. Определить разрядность выходного кода устройства.

2.3.4. Нарисовать обобщенную структурную схему проектируемого устройства.

2.3.5. Составить граф переходов цифрового автомата.

2.3.6. Выбрать тип триггера для реализации триггерной подсистемы цифрового автомата и записать его таблицу переходов.

2.3.7. Составить расширенную таблицу истинности, описывающую поведение проектируемого цифрового автомата.

2.3.8. Записать минимизированные ФАЛ, описывающие алгоритм работы комбинационной подсистемы устройства.

2.3.9. Привести полученные ФАЛ к стандартному базису логических элементов.

2.3.10. Составить схему цифрового автомата.

2.3.11. Нарисовать временные диаграммы, поясняющие работу разработанного устройства.

3.12. Сформулировать выводы по работе.

Т а б л и ц а 7.9. Варианты задания 2.3 курсовой работы КР2

№ п.п	Последовательность выходных чисел
	20, 75, 32, 11, 20, 64, 87
	51, 46, 93, 54, 58, 14, 14
	44, 36, 0, 57, 18, 17
	23, 34, 54, 44, 13, 25, 34
	54, 48, 86, 59, 59, 22
	39, 53, 67, 27, 95, 71, 27
	84, 55, 4, 66, 4, 4
	74, 77, 40, 16, 50, 50
	69, 72, 43, 22, 7, 7, 73, 73
	35, 62, 68, 47, 97, 31, 52, 68
	15, 9, 37, 56, 82, 99, 33
	55, 81, 80, 29, 45, 81, 80
	26, 45, 63, 21, 21, 94
	38, 28, 19, 96, 42, 28, 19
	1, 92, 30, 30, 30
	65, 98, 70, 5, 5, 52
	8. 41, 78, 8, 41, 78, 2
	24, 24, 24, 76, 6, 6
Т а б л и ц а 2.9 (продолжени е)
	79, 12, 12, 79, 83, 83
	49, 60, 91, 22, 36, 91, 91, 22
	61, 85, 90, 0, 90, 61
	17, 48, 75, 32, 66, 17, 48
	36, 94, 62, 71, 35, 38
	9, 47, 51, 72, 98, 47, 51
	10, 3, 3, 3, 10, 95, 86, 2
	52, 74, 85, 26, 85, 26, 64
	23, 33, 77, 88, 56, 23, 89
	43, 70, 87, 96, 29, 29, 42
	25, 33, 15, 65, 63, 65, 6
	31, 40, 82, 67, 49, 31, 49
	58, 76, 45, 13, 45, 13, 7, 46
	55, 84, 93, 53, 60, 53, 88
	89, 89, 39, 39, 1, 1, 69, 35
	97, 44, 92, 21, 14, 92
	36, 81, 16, 37, 62, 16, 43, 99
	18, 63, 42, 27, 18, 57, 34
	19, 0, 68, 5, 37, 33, 33, 5
	15, 40, 77, 93, 71, 77, 32
	11, 52, 76, 94, 11, 41, 58
	61, 87, 28, 66, 97, 87
	46, 55, 67,46, 55, 67, 8
	9, 10, 56, 84, 25, 69, 9
	50, 2, 73, 86, 57, 50, 35
	38, 64, 59, 72, 83, 51, 75, 75
	44, 23, 70, 82, 79, 12, 54, 39
	7, 22, 96, 96, 60, 36, 53, 86
	99, 80, 61, 45, 20, 80, 34
	6, 37, 15, 88. 42, 26, 88
	41, 71, 24,78, 61, 71, 24
	4, 17, 21, 32, 63, 21, 48, 79
	94, 73, 47, 11, 40, 11, 95
	38, 52, 76, 57, 83, 14
	19, 62, 89, 27, 64, 32, 19
	43, 74, 13, 58, 82, 70, 13
	65, 90, 59, 84, 16, 90, 81
	76, 69, 27, 69, 72, 72
	39, 51, 25, 56, 45, 25, 38
	92, 49, 91, 85, 3, 3, 44, 56
	98, 30, 66, 18, 68, 95, 54
Т а б л и ц а 2.9 (продолжени е)
	59, 0, 28, 8, 98, 1, 0, 14
	93, 2, 97, 87, 20, 54, 10, 74
	89, 35, 53, 61, 78, 12, 12
	37, 48, 62, 85, 43, 48, 29
	15, 67, 81, 44, 39, 67, 3
	57, 22, 22, 96, 52, 79, 37,9
	56, 92, 58, 72, 13, 87, 92
	55, 55, 78, 31, 84, 84,48, 64
	61, 88, 43, 18, 48, 35, 35, 0
	82, 49, 71, 27, 95, 95
	76, 40, 98, 53, 68, 77, 11, 11
	10, 45, 66, 32, 69, 86, 10
	51, 47, 89, 33, 74, 25, 47
	65, 73, 28, 28, 63, 63, 6, 24
	85, 99, 62, 38, 83, 17, 99, 2
	30, 54, 60, 26, 94, 23, 60, 1
	42, 16, 59, 16, 41, 36
	34, 80, 34, 80, 93, 12, 12, 97
	91, 57, 29, 21, 57, 29, 4
	90, 33, 66, 14. 56, 44, 50, 90
	46, 78, 52, 26, 75, 89, 31
	24, 45, 24, 45, 73, 87, 41
	15, 76, 98, 14, 61, 94, 76
	54, 77, 83, 91, 32, 32, 59
	65, 86, 72, 53, 70, 70, 42
	38, 71, 8, 8, 37, 37
	43, 74, 68, 82, 64, 23, 74, 40
	13, 7, 20, 97, 51, 39, 20, 20
	62, 50, 49, 81, 36, 50, 79
	85, 93, 96, 58, 21, 21, 30
	69, 25, 88, 5, 5, 5, 28, 17
	19, 3, 9, 53, 72, 77, 2, 19
	6, 18, 58, 81, 49, 1, 1, 48
	64, 86, 43, 27, 75, 67, 91, 38
	25, 63, 94, 46, 7, 0, 23, 31
	85, 60, 4, 4, 56, 62, 35, 57
	73, 87, 17, 34, 41, 52, 66, 90
	22, 16, 33, 55, 61, 47, 22
	44, 68, 96, 89, 3, 26, 59
	14, 54, 84, 92, 36, 11, 54, 84
	42, 70, 88, 29, 7, 51, 88, 29
Т а б л и ц а 2.9 (продолжени е)
	13, 30, 40, 65, 78, 69, 83, 0
	12, 12, 79, 79, 95, 95, 99
	71, 39, 82, 97, 2, 2, 6, 6
	93, 28, 80. 10, 98, 18, 50, 18
	82, 36, 61, 83, 11, 21, 45
	23, 16, 15, 47, 15, 26, 19
	57, 9, 38, 63, 31, 9, 13, 0
	25, 33, 8, 35, 46, 8, 49
	27, 56, 43, 1, 76, 5, 85, 42
	17, 43, 19, 28, 66, 94, 41, 74
	34, 32, 97, 78, 48, 52, 99, 37
	14, 93, 98, 20, 51, 86, 30
	91, 59, 10, 64, 64, 55
	96, 4, 58, 40, 3, 60, 65
	39, 73, 81, 68, 92, 90,81
	7, 53, 87, 70, 77, 62, 89, 75
	24, 80, 67, 69, 72, 90, 80
	71, 36, 42, 59, 86, 33, 21
	5, 62, 48, 92, 98, 24, 57, 73
	1, 99, 53, 39, 17, 95, 53
	27, 66, 45, 13, 84, 29, 3, 82
	79, 55, 16, 35, 77, 29, 30, 91
	47, 32, 26, 18, 69, 71, 11, 68
	38, 37, 75, 14, 9, 89, 75
	23, 7, 51, 44, 14, 58, 94, 46
	49, 15, 60, 88, 87,34, 15, 31
	6, 43, 78, 22, 63, 56, 25, 76
	10, 20, 8, 65, 83, 31, 96, 70

 

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫХ

ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

2.5.1 Основные определения. Последовательностными устройствами или автоматами с памятью называют логические устройства, выходной сигнал которых определяется не только действующей в настоящий момент на входе комбинацией переменных, но и всей последовательностью входных и выходных переменных, действовавших в предыдущие моменты времени.

Реализация такого алгоритма работы предполагает, что на входе некоторого логического устройства действует не только комбинация внешних входных сигналов, но и некоторые сигналы, отображающие предысторию работы устройства. Такие сигналы могут вырабатываться в самом комбинационном устройстве и совместно с внешними подаваться на его вход. Очевидно, что, по сути, в последовательностном устройстве существует канал передачи информации с его выхода на вход, причем эта информация суммируется с внешней. Следовательно, такой канал передачи является цепью положительной обратной связи (ПОС), охватывающей исходное комбинационное устройство. На рис. 2.5.1 приведена обобщенная структурная схема, реализующая описанный алгоритм работы устройства.

Рис. 2.5.1. Обобщенная структурная схема последовательностного устройства

Комбинационное логическое устройство

Блок обратной связи

Сигнал ПОС Y [ k -1…0]

Выходной cигнал Z [ m -1…0]

Внутренний входной сигнал Q [ p -1…0]

Входной cигнал X [ n -1…0]

Представленная на рис. 2.5.1 структура является конечным автоматом, известным как автомат Мили. Если в схеме отсутствует входной сигнал X [ n -1…0], то получим структуру, известную как автомат Мура.

В зависимости от выполнения блока ПОС, данная структура порождает два класса устройств. Если в качестве блока обратной связи используется комбинационное устройство, получаем класс устройств называемых триггерами. Эти устройства являются элементарными ячейками памяти, способными хранить один бит информации. Если блок обратной связи сам выполнен как последовательностное устройство, например триггер, то получаем более сложное устройство, которое и является конечным автоматом. Рассмотрим особенности работы обоих классов последовательностных устройств.

2.5.2. Триггеры. Триггером называется устройство, способное формировать два устойчивых значения выходного сигнала и скачкообразно изменять эти значения под действием внешнего управляющего сигнала.

Простейший триггер может быть построен, если в качестве комбинационного логического устройства использовать простейший элемент 2И-НЕ или 2ИЛИ-НЕ. Так как эти элементы содержат инвертор, то для формирования сигнала ПОС выходной сигнал элемента необходимо дополнительно инвертировать. С этой целью можно использовать второй такой же элемент. На рис. 2.5.2 приведены два варианта построения простейшего триггера. Он снабжен двумя информационными входами и и двумя выходами и , сигналы которых связанны операцией инверсии. Рядом со схемами приведены таблицы истинности, поясняющие работу этих устройств. В таблицах под Q_n понимается исходное значение выходного сигнала триггера, а под Q_{n +1} - значение выходного сигнала после воздействия входных переменных.

Рис. 2.5.2. Схемы простейших триггеров

Из таблиц следует, что существует три разновидности комбинаций входных сигналов Х 1 и Х 0. Первая - это комбинация при которой значение выходного сигнала остается неизменным. Вторая – комбинация, которая однозначно определяет выходной сигнал устройства. И третья - это запрещенная комбинация, при которой не выполняется определение триггера (сигнал ), т.е. устройство теряет способность хранить информацию, так как после снятия этой комбинации значение выходного сигнала невозможно прогнозировать.

Реальные схемы триггеров содержат одну или несколько из приведенных ячеек памяти и некоторую комбинационную схему, предназначенную для формирования информационных сигналов Х 1 и Х 0.

При описании поведения триггера пользуются понятиями: триггер установлен или триггер находится в состоянии установки – выходной сигнал Q = 1; триггер сброшен или триггер находится в сброшенном состоянии – выходной сигнал Q = 0, а так же понятием активного входного сигнала, под которым понимают такое его значение, которое однозначно определяет входной сигнал устройства.

Существующие типы триггеров можно квалифицировать по различным признакам. Наиболее часто в качестве такого признака используют тип информационных входов, управляющих работой устройства.

Различают следующие типы управляющих входов триггеров:

R – раздельный вход сброса триггера (Q = 0);

S – раздельный вход установки триггера (Q = 1);

K – вход сброса универсального триггера (Q = 0);

J – вход установки универсального триггера (Q = 1);

T – счетный вход триггера;

D – информационный вход, сигнал которого переписывается на выход (Q = D);

С – вход синхронизации.

По этим признакам различают синхронные (переключаются только при наличии сигнала на входе синхронизации С) и асинхронные (переключаются сразу после изменения информационных сигналов) RS -триггеры, T- триггеры, JK -триггеры и D -триг­геры, последние могут быть только синхронными.

Простейшими триггерами (см. рис. 2.5.2) являются асинхронные RS -триггеры. Для триггера (рис. 2.5.2 а) активным входным сигналом является сигнал «лог. 0». Вход Х 1 = = S, вход X 0 = R. Для триггера (рис. 2.5.2 б) активным является сигнал «лог. 1»: вход Х 1 = R, X 0 = S. Условное изображение асинхронного RS -триггера показано на рис. 2.5.3. В левом выделенном поле указываются все информационные входы триггера. При этом если активным логическим сигналом является сигнал «лог. 0» то соответствующий вход снабжается кружком (как выход ). В правом верхнем углу стоят буква «Т» или «ТТ» в зависимости от того, является ли триггер одноступенчатым или двухступенчатым. Пример построения двухступенчатого триггера приведен в таблице 2.5.1 (Т - и JK -триггеры).

Рис. 2.5.3. Условное обозначение асинхронного RS -триггера

На практике, работу триггера удобно описывать не таблицами истинности, а таб­лицами переходов, указывающими, какая комбинация информационных сигналов при­­водит к заданному изменению выходного сигнала (состояния) триггера.

В табл. 2.5.1 приведены возможные схемы и таб­­лицы переходов различных типов триггеров при условии, что активным логическим сигналом является сигнал «лог. 1».

П р и м е ч а н и я.

1. Таблицы переходов приведены для случая асинхронных триггеров. Работу синхронного триггера можно описать сле­дующей ФАЛ:

т.е. синхронный триггер переключается только в момент активного уровня сигнала на его входе синхронизации С.