Количественный анализ полезности

Рынок – это система, ориентированная на потребителя. Поэтому экономическая наука испытывает постоянный интерес к тому, как ведет себя обычный потребитель, какими мотивами он руководствуется, делая выбор в море товаров; существуют ли закономерности в его поведении. На все эти вопросы дает ответ теория потребительского поведения. Нельзя недооценивать силу потребителей и его влияние на производителей. Коллективное мнение потребителей, их выбор учитывают фирмы, когда решают, что производить, как производить и для кого.

Суверенитет потребителя – это его свобода выбирать те или иные товары, «голосуя» своим рублем (долларом) «за» или «против» произведенных товаров.

Ограничение свободы потребительского выбора в той или иной степени разрушает обратную связь между производством и потреблением. Очевидно, что главным ограничением для любого потребителя выступает его доход.

Рациональное поведение потребителя состоит в максимизации получаемой полезности при ограниченном доходе.

Полезность блага – это способность блага удовлетворять какие-то человеческие потребности. Проблема поиска измерения полезности разделила ученых на два лагеря: кардиналистов и ординалистов. Кардиналисты (Джевонс, Маршалл) – сторонники количественного подхода.

Количественный (кардиналистский) анализ полезности предполагает возможность коли­чественного измерения полезности, извлека­емой потребителем при потреблении блага. В качестве теоретической меры полезности взята условная единица – ютиль (от англ. иtility – полезность). Обладая возможностью количественного выражения полезности потребляемых благ, можно установить зависимость между объемом потребленных благ и величиной, полученной от этого общей полезности, в виде функции полезности.

Функция полезности – функциональная зависимость величины, полученной потребителем общей полезности, от количества потребленных им в данный период благ. Аналитически функция полезности выражалась бы как

U = f(X, Y,...,Z), (6)

где U – совокупная полезность;

f – форма функциональной зависимо­сти;

X, Y, Z – объемы потребляемых благ.

В рамках такого подхода можно не только измерить уровень общей полезности, но и проследить характер изменений в величине общей полезности при различных объемах по­требления блага.

По мере потребления блага происходит насыщение потребителя этим благом, и можно предположить, что каждая дополнительная единица блага будет приносить потребителю меньшее удовлетворение. Следовательно, принимая решение о покупке, потребитель будет руководствоваться не полезностью блага, а той дополнительной величиной полезности, которую принесет ему дополнительная единица блага, что полностью отвечает основанному на предельном анализе принципу максимизации. Поэтому предельная полезность, представляющая собой приращение полезности, полученной потребителем от дополнительной (предельной) в потоке потребления единицы блага в данный период, была положена в основу концепции потребительского выбора.

Предельная полезность МU(Х) некоего блага X представляет собой приращение функции общей полезности DU(Х), вызванное единичным увеличением объема потребления этого блага (DХ), и может быть определена как частная производная общей функции полезности:

МU(Х) = DU / DХ = U'(Х). (7)

Самым существенным в трактовке предельной полезности является то, что увеличение потребления одного из благ набора сопровождается снижением предельной полезности каждой последующей единицы этого блага. В форме закономерности эта зависимость получила название закона убывающей предельной полезности, или первым законом Госсена. За­кон убывающей предельной полезности говорит о том, что при фиксированном потребительском наборе с увеличением потребления одного из входящих в такой набор благ предельная полезность каждой следующей потребляемой единицы этого блага убывает, а общая полезность – возрастает убывающими темпами.

Наглядное представление о действии закона убывающей предельной полезности дает его графическая интерпретация, представленная на рисунке 16, а, отражающем изменения общей полезности U(Х) при потреблении блага X, и на рисунке 16, б, отражающем изменения предельной полезности МU(Х) потребления того же блага.

 

а

б

Рисунок 16. Кривые: а) совокупной полезности; б) предельной полезности

 

Так как при увеличении потребления блага X общая полезность растет, то кривая U(Х) является возрастающей. Действие закона убывающей предельной полезности проявляется в том, что при последовательном потреблении блага каждая дополнительная единица блага X приносит потребителю убывающее приращение полезности. Поэтому кривая общей полезности U(Х) будет выпуклой. В этом легко убедиться путем определения углового коэффициента (наклон касательной к кривой полезности U(Х) в точках А и Б, отражающих разные объемы потребления блага X. Этот коэффициент уменьшается по мере увеличения потребления блага X, а значит, предельная полезность МU(Х) каждой дополнительной единицы этого блага убывает.

Действие закона убывающей предельной полезности не всегда проявляется в том виде, в котором это представлено выше. Иногда потребление дополнительной единицы блага сопровождается ростом не только общей, но и предельной полезности, как показано на рисунке 17. Но и в этом случае действие закона убывающей предельной полезности не отменяется. Дело в том, что при потреблении блага незначительными долями до определенного объема потребления (в нашем случае до Х₁) каждая последующая доля блага может приносить увеличивающееся допол­нительное удовлетворение потребителю, которое, однако, рано или поздно, но начнет снижаться. В жаркую погоду второй глоток прохладительного напитка может принести потребителю большее удовлетворение, чем первый, а третий – большее, чем второй. И все же с уверенностью можно сказать, что вторая двухлитровая бутылка напитка не принесет ему большего удовлетворения в сравнении с первой.

 

а	б

Рисунок 17. Кривые: а) совокупной полезности; б) предельной полезности для случая растущей предельной полезности

 

 

Эквимаржинальный принцип

 

Принятие решений в условиях альтернативного выбора осуществляется потребителем под влиянием действия закона убывающей предельной полезности. С учетом этого обстоятельства расходование потребителем дохода на покупку благ представляет собой своеобразный обмен предельной полезности денежных единиц на предельную полезность благ. Поскольку стоящая перед потребителем задача заключается в максимизации общей полезности при данном доходе, то ее решение будет достигнуто тогда, когда предельная полезность денежных единиц будет одинаковой вне зависимости от того, на покупку какого из благ каждая из них истрачена. Другими словами, при фиксированном бюджете потребителю следует распределить его так, чтобы каждая денежная единица принесла ему одинаковую предельную полезность. Это означает, что максимальная полезность от покупки достигается потребителем тогда, когда имеет место равенство отношений между предельными полезностями (МU) и ценами (Р) покупаемых благ:

МU(Х)/ Р_х = МU(Y) / Р_Y =... = МU(Z) / Р_Z. (8)

Данное равенство называют вторым законом Госсена, который гла­сит, что при оптимальном распределении ограниченного дохода уровень полезности, получаемый потребителем от расходования последней денежной единицы, одинаков для всех покупаемых благ вне зависимости от того, на покупку какого из благ она будет истрачена. Часто его определяют как эквимаржинальный принцип, который является основным при принятии решений потребителем.

Содержательная сторона представленного уравнения станет легко по­нятной, если учесть, что отношение предельной полезности блага к его цене, например МU(Х)/ Р_х, отражает прирост общей полезности в случае увеличения расходов потребителя на благо X на одну денежную единицу. Максимизация полезности достигается тогда, когда приращение общей полезности будет одним и тем же, независимо от того, на покупку какого из благ истрачена последняя денежная единица, что выполняется только в случае равенства отношений между предельными полезностями и ценами благ.

Потребительский выбор (consumer choice) – это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода). Экономисты говорят, что потребитель находится в состоянии равновесия при условии

(9)

где λ – предельная полезность денег.

Для всех непокупаемых благ Х и Y выполняется условие:

(10)

(11)

Это условие означает, что предельная полезность денег больше, чем полезность благ X и Y, поэтому данные блага не будут куплены потребителем.

Таким образом, в равновесии предельные полезности денежных единиц при разных вариантах использования равны. В общем виде можно записать так:

MU_i=P_i λ, (12)

где λ – предельная полезность денег.

Это означает, что предельная полезность блага равняется предельным затратам потребителя. Таким образом, разумный потребительский выбор не только предполагает сопоставление дополнительных выгод (MU) и дополнительных затрат (МС), но и равенство между ними: MU = МС.

Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний доллар (рубль, марка, франк и т.д.), затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность. Правило максимизации полезности позволяет сделать ряд выводов. Действительно, если

то и

. (13)

Следовательно, соотношение между предельными полезностями любых благ (MU) равно соотношению их цен (P), то есть

(14)

Теоретическая ценность выводов, сделанных на основании количе­ственного подхода к анализу полезности, заключается в том, что они по­зволяют обосновать выраженную в законе спроса обратную зависимость между ценой и величиной спроса. Ведь действие закона убывающей пре­дельной полезности указывает на то, что по мере насыщения данным благом склонность потребителя платить за каждую последующую единицу блага будет уменьшаться. Поэтому для каждого последующего единичного увеличения спроса потребуется пропорционально большее снижение цены, что выразится в отрицательном наклоне кривой спроса. С другой стороны, нацеленный на максимизацию полезности потребитель в соответствии с эквимаржинальным принципом всегда будет стремиться к поддержанию равенства для отношений предельных полезностей и цен благ. Когда цена какого-то блага повышается, указанное равенство нарушается. Чтобы его восстановить, у потребителя имеется единственная возможность – повышение предельной полезности этого блага, что возможно только путем сокращения его потребления. Следовательно, при прочих равных условиях любое повышение цены блага будет сопровождаться сокращением спроса на него.

Между тем решения главной проблемы, связанной с количественным измерением полезности, кардиналистская концепция полезности не дала. Более того, была доказана принципиальная невозможность создания из­мерителя полезности. В результате кардиналистский подход был вытес­нен ординалистской концепцией полезности.