В излучающе-поглощающей среде

 

Интенсивность I одна из характеристик, распространяющегося излучения и представляет собой энергию проходящую через единичную площадку за 1 c.

- спектральная интенсивность излучения.

Выделим элементарный объем пространства в форме цилиндра длиной dx и единичной площадью основания. Одновременно протекающие процессы поглощения и излучения определяют структуру основного закона переноса лучистой энергии в излучающе-поглощающей среде. Уравнение энергетического баланса для элементарного объема пространства имеет вид:

где - спектральная интенсивность излучения в направлении оси x, - спектральный коэффициент поглощения, определяемый как относительное уменьшение спектральной интенсивности излучения на единицу длины луча. Этот коэффициент представляет собой физическую характеристику газа и зависит от его природы, температуры, давления. а также частоты излучения ν; вне полос поглощения ; обратная величина называется средней длиной пробега фотонов с энергией hν до момента их поглощения;

- спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела при температуре газа внутри элементарного объема пространства.

Произведение в правой части уравнения энергетического баланса - увеличение спектральной интенсивности излучения на длине dx вследствие вклада собственного излучения, происходящего внутри контрольного объема, а - уменьшение спектральной интенсивности излучения по длине dx по причине поглощения падающего внешнего излучения внутри контрольного объема.

Рассмотрим частные случаи решения уравнения энергетического баланса:

1. Лучистое равновесие. в каждой точке объема выполняется соотношение . Тогда и поэтому температура газа в объеме постоянна.

 

2. Чисто поглощающий изотермический плоский слой газа; температура газа поддерживается постоянной и столь низкой, что собственное излучение всюду существенно меньше внешнего (). Внешнее излучение частично поглощается в слое, частично проходит через слой. Ослабление падающего монохроматического излучения в зависимости от толщины слоя x определяется зависимостью

.

Последнее соотношение называется законом Бугера; безразмерная величина есть спектральная оптическая толщина слоя газа.

3. Чисто излучающий изотермически плоский слой газа; внешнее излучение отсутствует. Интенсивность излучения, выходящая с поверхности плоского слоя по нормали к поверхности, определяется процессами собственного излучения всех слоев газа с учетом поглощения собственного излучения в объеме газа:

.

Величина стоящая в скобках называется степенью черноты газа. Из последнего соотношения следует, что спектральная интенсивность собственного излучения оптически толстого слоя газа приближается к излучению абсолютно черного тела.