Основные преставления о тепловом излучении

Законы теплового излучения

 

Тепловое излучение - процесс распространения электромагнитных волн, испускаемых телом. Величины длин волн соответствующие тепловому излучению находятся в промежутке от 0.8∙10^-3 до 0.8 мм.

В системе из нескольких тел испускают как горячие, так и холодные из них. Количество испускаемой телом лучистой энергией зависит только от его температуры.

Потоком энергии излучения (мощностью излучения) называется величина Ф равная энергии испускаемой телом за 1с. Размерность величины [Ф]=Дж/с=Вт.

Энергетическая светимость есть мощность излучения с единицы площади F поверхности:

.

Размерность величины [ R_e ]=Вт/м².

Излучательность есть величина равная:

.

Размерность величины [ ]=Вт/м³.

Из последней формулы видно, что .

Телесный угол (безразмерная величина, измеряемая в ср) находится из соотношения

.

Энергетической яркостью называется величина

.

Размерность величины [B]=Вт/м³.

Источник света называется Ламбертовским, если энергетическая яркость не зависит от угла θ между нормалью к площади и направлением распространения излучения. Можно показать, что для таких источников выполняется соотношение: . Отражение для ламбертовского источника является диффузным.

Поскольку природа теплового и светового лучей одинакова, законы распространения, отражения и преломления для них одинаковы. При падении потока Ф из окружающей среды на поверхность тела в общем случае выполняется соотношение:

Зачастую =0, поэтому последнее равенство записывается в виде:

Коэффициентом поглощения называется следующая безразмерная величина:

.

Коэффициентом отражения называется следующая безразмерная величина:

.

Отражение диффузное в случае когда отраженные лучи равномерно распределены по полупространству. Если луч сохраняет свою форму и угол его падения равен углу отражения, то в этом случае отражение зеркальное.

Для абсолютно черных тел, которые пропускают внутрь себя все падающее излучение без отражения, a =1. Наилучшим приближением к черному телу является замкнутая полость, в стенке которой сделано отверстие, через которое излучение не выходит наружу.

Для абсолютно белого тела a =0.

 

Закон Кирхгофа: отношение есть универсальная функция для частоты и температуры, которая не зависит от природы тела

 

Следствие из закона Кирхгофа: Если тело сильнее поглощает какие-либо лучи, то оно сильнее их же и испускает. Таким образом: абсолютно черное тело, которое поглощает все падающее на него излучение, является наиболее эффективным источником теплового излучения.

Формула Планка: для абсолютно черного тела излучательность равна

.

Длина волны λ _m представляет собой длину волны на которую приходится максимум излучательности, т.е. в интервале длин волн dλ _m вблизи длины волны λ _m черное тело излучает больше всего энергии.

Закон Вина устанавливает смещение максимума излучения в сторону коротких волн: λ _m= b / T.

Подставим выражение для в формулу и в результате интегрирования найдем

.

Последнее соотношение выражает закон Стефана-Больцмана.

Для серого тела имеем:

.

 

Коэффициент черноты а для практически всех материалов, принимающих участие в тепловом излучении табулирован по сорту материала, состоянию излучающей поверхности и температуре.

Последнее соотношение можно представить в виде:

 

 

Угловые коэффициенты

 

Угловой коэффициент φ_1-2 показывает, какая доля от всего лучистого потока, излучаемого с поверхности F ₁ абсолютно черного изотермического излучателя 1 во все стороны пространства, достигает поверхности тела 2, известным образом расположенного в относительно 1 в пространстве. Угловые коэффициенты - положительные безразмерные числа, меньшие единицы - отображают лишь чисто геометрические особенности размещения двух тел в пространстве.

Свойство замыкаемости каждого из N тел, образующих замкнутую систему:

Свойство взаимности угловых коэффициентов:

,

где F _k и F _l облучающие друг друга поверхности, произвольно расположенные в пространстве.

Аналитическое выражение в общем виде для углового коэффициента:

.

Определение угловых коэффициентов методом натянутых нитей:

,

где AD и BC - длины "натянутых нитей" соединяющих крайние точки поверхности накрест; AB и C D - длины "натянутых нитей", соединяющие попарно крайние точки поверхностей с учетом частичного экранирования излучения иными телами, L ₁ - длина, отсчитанная вдоль контура первого тела вне зависимости от его очертания (выпуклое или вогнутое).