Оптика. Атомная и ядерная физика.

Примеры решения задач

Задача №1

Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны l=600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l =3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 см (см.рисунок 10)).

 

Дано: Решение:

l=600 нм=6×10^-7 м Число штрихов N на 1 мм решетки

l =3,3 см=3,3×10^{-2 м} определим по формуле:

L=110 см=1,1 м. , (1)

______________________ где d - период решетки, т. е. расстояние между

штрихами решетки. Период решетки найдем из

формулы условия максимума:

(2)

 

где k - порядок (номер) максимума.

 

 

Рисунок 10

 

Ввиду того, что для максимума 1-го порядка угол мал, можно принять

(3)

Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки

(4)

С учетом (4) формула (1) примет вид

(5)

Выпишем числовые значения, выразив их в СИ, и подставим в (5):

Для величин: l =3,3 см=3,3×10^{-2 м;} L=110 см=1,10 м; k=1;

 

l=600 нм=600×10^{-9 м = 6}×10^{-7 м;}

 

м^-1=50000 м^-1=50 мм^-1.

 

Задача №2

На плоскопараллельную стеклянную пластинку ( =1,5) толщиной =5 см падает под углом =30 луч света. Определить боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.

 

Дано: Решение:

=1,5 Согласно закону преломления:

d =5 см=5×10^{-2 м} , (1)

=30 где - угол падения, - угол преломления,

______________________ - показатель преломления стекла.

Из (1), выразим :

. (2)

Рисунок 11

 

Из рисунка 11, следует:

, (3)

где , , .

 

где было учтено (2) и формула приведения , откуда с учетом (3):

.

 

 

Задача №3

Черное тело находится при температуре . При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на мкм. Определите температуру , до которой тело охладилось.

 

Дано: Решение:

Согласно закону смещения Вина: мкм , , (1)

, (2)

______________________

откуда из (1) и (2), получим

,

 

Задача №4

Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны . Определите наименьшее задерживающее напряжение, при котором фототок прекратится. Работа выхода электронов из калия равна .

 

Дано: Решение:

Согласно закону Эйнштейна для фотоэффекта:

,

где

__________________________ - частота света.

Задерживающее напряжение:

, ,

Задача №5

Определите потенциал ионизации атома водорода.

 

Дано: Решение:

Согласно формуле Бальмера:

,

где -частота спектральной линии;

_____________________ - постоянная Ридберга.

В случае, когда атом водорода ионизируется, . Потенциал ионизации определяется выражением:

,

откуда

.

 

Задача №6

Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной с бесконечно высокими «стенками». Определите вероятность обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n=3).

 

Дано: Решение:

Согласно условию задачи электрону

соответствует волновая функция:

_____________________ Вероятность обнаружения электрона в

средней трети ямы определяется выражением:

Таким образом,

 

Вероятность обнаружения электрона в средней трети ямы равна .

Таблица 3. Варианты заданий РГР и контрольной работы №3

(в первой строке указаны последняя цифра, а в первом столбце

предпоследняя цифра зачетной книжки)

 

Пред-послед-няя цифра	Последняя цифра шифра     1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
	15.1 15.22 16.1 16.22 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1	15.2 15.23 16.2 16.23 18.2 19.2 20.2 21.2 22.2 23.2	15.3 15.24 16.3 16.24 18.3 19.3 20.3 21.3 22.3 23.3	15.4 15.25 16.4 16.25 18.4 19.4 20.4 21.4 22.4 23.4	15.5 15.26 16.5 16.26 18.5 19.5 20.5 21.5 22.5 23.5	15.6 15.27 16.6 16.27 18.6 19.6 20.6 21.6 22.6 23.6	15.7 15.28 16.7 16.28 18.7 19.7 20.7 21.7 22.7 23.7	15.8 15.29 16.8 16.29 18.8 19.8 20.8 21.8 22.8 23.8	15.9 15.30 16.9 16.30 18.9 19.9 20.9 21.9 22.9 23.9	15.10 15.31 16.10 16.31 18.10 19.10 20.10 21.10 22.10 23.10
	15.11 15.32 16.11 16.32 18.11 19.11 20.11 21.11 22.11 23.11	15.12 15.33 16.12 16.33 18.12 19.12 20.12 21.12 22.12 23.12	15.13 15.34 16.13 16.34 18.13 19.13 20.13 21.13 22.13 23.13	15.14 15.35 16.14 16.35 18.14 19.14 20.14 21.14 22.14 23.14	15.15 15.36 16.15 16.36 18.15 19.15 20.15 21.15 22.15 23.15	15.16 15.37 16.16 16.37 18.16 19.16 20.16 21.16 22.16 23.16	15.17 15.38 16.17 16.38 18.17 19.17 20.17 21.17 22.17 23.17	15.18 15.39 16.18 16.39 18.18 19.18 20.18 21.18 22.18 23.18	15.19 15.40 16.19 16.40 18.19 19.19 20.19 21.19 22.19 23.19	15.20 15.41 16.20 16.41 18.20 19.20 20.20 21.20 22.20 23.20
	15.21 15.42 16.21 16.42 18.21 19.21 20.21 21.21 22.21 23.21	15.22 15.43 16.22 16.43 18.22 19.22 20.22 21.22 22.22 23.22	15.23 15.44 16.23 16.44 18.23 19.23 20.23 21.23 22.23 23.23	15.24 15.45 16.24 16.45 18.1 19.24 20.24 21.24 22.24 23.24	15.25 15.46 16.25 16.46 18.2 19.25 20.25 21.25 22.25 23.25	15.26 15.47 16.26 16.47 18.3 19.26 20.26 21.26 22.26 23.26	15.27 15.48 16.27 16.48 18.4 19.27 20.27 21.27 22.27 23.27	15.28 15.49 16.28 16.49 18.5 19.28 20.28 21.28 22.28 23.28	15.29 15.50 16.29 16.50 18.6 19.29 20.29 21.29 22.29 23.29	15.1 15.30 16.2 16.30 18.7 19.30 20.30 21.30 22.30 23.4
	15.2 15.31 16.3 16.31 18.8 19.31 20.31 21.31 22.31 23.5	15.3 15.32 16.4 16.32 18.9 19.32 20.32 21.32 22.32 23.6	15.2 15.33 16.5 16.33 18.10 19.33 20.33 21.33 22.33 23.7	15.3 15.34 16.6 16.34 18.11 19.34 20.34 21.34 22.34 23.8	15.4 15.35 16.7 16.35 18.12 19.35 20.35 21.35 22.35 23.9	15.5 15.36 16.8 16.36 18.13 19.36 20.36 21.36 22.36 23.10	15.6 15.37 16.9 16.37 18.14 19.37 20.37 21.2 22.37 23.11	15.7 15.38 16.10 16.38 18.15 19.38 20.38 21.3 22.38 23.12	15.8 15.39 16.11 16.39 18.16 19.39 20.39 21.4 22.39 23.13	15.9 15.40 16.12 16.40 18.17 19.40 20.40 21.5 22.40 23.14

 

Окончание таблицы №3

	15.10 15.41 16.13 16.41 18.18 19.41 20.41 21.6 22.41 23.15	15.11 15.42 16.14 16.42 18.19 19.3 20.42 21.7 22.42 23.16	15.12 15.43 16.15 16.43 18.20 19.4 20.1 21.8 22.43 23.17	15.13 15.44 16.16 16.44 18.21 19.5 20.2 21.9 22.5 23.18	15.14 15.45 16.17 16.45 18.22 19.6 20.3 21.10 22.6 23.19	15.15 15.46 16.18 16.46 18.23 19.7 20.4 21.11 22.7 23.20	15.16 15.47 16.18 16.47 18.1 19.8 20.5 21.12 22.8 23.21	15.17 15.48 16.19 16.48 18.2 19.9 20.6 21.13 22.9 23.22	15.18 15.49 16.20 16.49 18.3 19.10 20.7 21.14 22.10 23.23	15.19 15.50 16.21 16.50 18.4 19.11 20.8 21.15 22.11 23.24
	15.1 15.20 16.2 16.23 18.5 19.12 20.9 21.16 22.12 23.25	15.2 15.21 16.3 16.24 18.6 19.13 20.10 21.17 22.13 23.26	15.3 15.22 16.4 16.25 18.7 19.14 20.11 21.18 22.14 23.27	15.4 15.23 16.5 16.26 18.8 19.15 20.12 21.19 22.15 23.28	15.5 15.24 16.6 16.27 18.9 19.16 20.13 21.20 22.16 23.29	15.6 15.25 16.7 16.28 18.10 19.17 20.14 21.21 22.17 23.2	15.7 15.26 16.8 16.29 18.11 19.18 20.15 21.22 22.18 23.3	15.8 15.27 16.9 16.30 18.12 19.19 20.16 21.23 22.19 23.4	15.9 15.28 16.10 16.31 18.13 19.20 20.17 21.24 22.20 23.5	15.10 15.29 16.11 16.32 18.14 19.21 20.18 21.25 22.21 23.6
	15.11 15.30 16.12 16.33 18.15 19.22 20.19 21.26 22.22 23.7	15.12 15.31 16.13 16.34 18.16 19.23 20.20 21.27 22.23 23.8	15.13 15.32 16.14 16.35 18.17 19.24 20.21 21.28 22.24 23.9	15.14 15.33 16.15 16.36 18.18 19.25 20.22 21.29 22.25 23.10	15.15 15.34 16.16 16.37 18.19 19.26 20.23 21.30 22.26 23.11	15.16 15.35 16.17 16.38 18.20 19.27 20.24 21.31 22.27 23.12	15.17 15.36 16.18 16.39 18.21 19.28 20.25 21.32 22.28 23.13	15.18 15.37 16.19 16.40 18.21 19.29 20.26 21.33 22.29 23.14	15.19 15.38 16.20 16.41 18.22 19.30 20.27 21.34 22.30 23.15	15.20 15.39 16.21 16.42 18.23 19.31 20.28 21.35 22.31 23.16
	15.21 15.40 16.22 16.43 18.4 19.32 20.29 21.36 22.32 23.17	15.22 15.41 16.23 16.44 18.5 19.33 20.30 21.7 22.33 23.18	15.23 15.42 16.24 16.45 18.6 19.34 20.32 21.8 22.34 23.19	15.24 15.43 16.25 16.46 18.7 19.35 20.33 21.9 22.35 23.20	15.25 15.44 16.26 16.47 18.8 19.36 20.34 21.10 22.36 23.21	15.26 15.45 16.27 16.48 18.9 19.37 20.35 21.11 22.37 23.22	15.27 15.46 16.28 16.49 18.10 19.38 20.36 21.12 22.38 23.23	15.28 15.47 16.29 16.50 18.11 19.39 20.37 21.13 22.39 23.24	15.29 15.48 16.30 16.51 18.12 19.40 20.38 21.14 22.40 23.25	15.30 15.49 16.31 16.52 18.13 19.41 20.39 21.15 22.41 23.26
	15.31 15.50 16.32 16.53 18.14 19.5 20.40 21.16 22.42 23.27	15.1 15.32 16.33 16.54 18.15 19.6 20.41 21.17 22.43 23.28	15.2 15.33 16.34 16.55 18.16 19.7 20.42 21.18 22.1 23.29	15.3 15.34 16.35 16.56 18.17 19.8 20.1 21.19 22.2 23.4	15.4 15.35 16.36 16.57 18.18 19.9 20.2 21.20 22.3 23.5	15.5 15.36 16.37 16.58 18.19 19.10 20.3 21.21 22.4 23.6	15.6 15.37 16.38 16.59 18.20 19.11 20.4 21.22 22.5 23.7	15.7 15.38 16.39 16.60 18.21 19.12 20.5 21.23 22.6 23.8	15.8 15.39 16.40 16.61 18.22 19.13 20.6 21.24 22.7 23.9	15.9 15.40 16.41 16.62 18.23 19.14 20.7 21.25 22.8 23.10
	15.10 15.41 16.42 16.63 18.4 19.15 20.8 21.26 22.9 23.11	15.11 15.42 16.43 16.64 18.5 19.16 20.9 21.27 22.10 23.12	15.12 15.43 16.44 16.65 18.6 19.17 20.10 21.28 22.11 23.13	15.13 15.44 16.45 16.66 18.7 19.18 20.11 21.29 22.12 23.14	15.14 15.45 16.46 16.67 18.8 19.20 20.12 21.30 22.13 23.15	15.15 15.46 16.47 16.68 18.9 19.21 20.13 21.31 22.14 23.16	15.16 15.47 16.31 16.48 18.10 19.22 20.14 21.32 22.15 23.17	15.17 15.48 16.32 16.49 18.11 19.23 20.15 21.33 22.16 23.18	15.18 15.49 16.33 16.50 18.12 19.24 20.16 21.34 22.17 23.19	15.19 15.50 16.1 16.24 18.13 19.25 20.17 21.35 22.18 23.20

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Стандарт организации. СТО 0493582-003-2006. – Уфа, 2006. – 32 с.

2. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. –СПб.: Книжный мир, 2007.-328с.

 

 

Лицензия РБ на издательскую деятельность № от года.

Подписано в печать _______________20 г. Формат 60х84. Бумага типографская. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. ________________. Усл. изд. л. ___________________. Тираж ________________ экз. Заказ № __________________.

Издательство Башкирского государственного аграрного университета.

Типография Башкирского государственного аграрного университета.

Адрес издательства и типографии: 450001, г. Уфа, ул. 50 лет Октября, 34.