Дисперсия по суммарному действию обоих факторов

Дисперсия по суммарному действию обоих факторов определяется по формуле (7).

.

(7)

Расчёт дисперсии по суммарному действию обоих факторов приведён в таблице 3.

Случайная дисперсия по суммарному действию неорганизованных (случайных) факторов

Случайная дисперсия по суммарному действию неорганизованных (случайных) факторов определяется по формуле (8).

.

(8)

Расчёт случайной дисперсии по суммарному действию неорганизованных (случайных) факторов приведён в таблице 3.

Общая дисперсия всего комплекса

Общая дисперсия всего комплекса определяется по формуле (9).

(9)

Расчёт общей дисперсии всего комплекса приведён в таблице 3.

 

Вычисление показателя силы и достоверности влияния

Показатель силы влияния

Сила влияния того или иного фактора определяется отношением частной дисперсии к общей дисперсии, то есть она определяется по доле, которую составляет дисперсия данного фактора в общей дисперсий всего комплекса.

Показатель силы влияния определяется по формуле (10).

		(10)
где	– дисперсия одного из изучаемых влияний; – общая для всех влияний дисперсия по всему комплексу.

Вычисление показатели силы влияния возрастной структуры и широтной зональности на количество подроста ели в таежных ельниках для исследуемого объекта:

1) Влияние первого фактора (широтной зональности)

2) Влияние второго фактора (типа возрастной структуры)

3) Влияние сочетания градаций обоих факторов (широтной зональности с различной структурой древостоя)

4) Суммарное действие организованных факторов (влияние типа возрастной структуры древостоя при различной широтной зональности на разнообразие количества подроста)

Проверка: .

5) Суммарное действие неорганизованных (случайных) факторов

6) Общее суммарное действие всех факторов

Проверка: .

После вычисления дисперсий одного из изучаемых влияний и показателей их силы приступают к оценке характеристики силы влияний в двухфакторном дисперсионном комплексе (таблица 5).

Таблица 5 – Характеристика силы влияния

Влияющие факторы	Дисперсия	Показатель силы влияния
Доля общей дисперсии	%
	1,11	0,14
	4,14	0,54
	0,36	0,05
	5,61	0,73
	2,12	0,27
	7,73	1,00

Разложение общего влияния на компоненты дает возможность охарактеризовать действие изучаемых факторов с биологической точки зрения. Такую характеристику дают в определенной последовательности. Сначала оценивают суммарное влияние организованных и неорганизованных факторов, затем влияние сочетания градаций и, наконец, частные влияния первого и второго факторов.

Суммарное действие организованных факторов в исследуемом комплексе характеризуется долей влияния 73%. Это означает, что широтная зональность и тип возрастной структуры еловых древостоев в значительной степени определили количество подроста на единице площади.

Неорганизованные (случайные) факторы составляют лишь 27%.

Влияние сочетания градаций настолько мало, что не имеет практического значения. Следовательно, в исследуемом комплексе действие второго фактора (типа возрастной структуры) не зависит от того, при какой градации первого фактора (широтной зональности) он действовал. Дисперсия по сочетанию градаций относится к факториальной и характеризует определенную частную закономерность в совместном действии организованных факторов.

Разложение факториальной дисперсии на ее компоненты показывает, что 74% суммарного влияния организованных факторов (, и ) приходится на действие возрастной структуры, 20% – на действие широтной зональности и лишь 6% – на их сочетание (таблица 6).

Достоверность силы влияния

Достоверность влияния при анализе двухфакторных комплексов определяется по критерию Фишера, формула (11).

		(11)
где	– варианса i -го влияния; – варианса суммарного действия неорганизованных z (случайных) факторов по всему комплексу; – стандартное значение критерия Фишера.

Базой для оценки достоверности каждого вида факториальных влияний служит случайная варианса , с которой сравнивается каждая факториальная варианса: , , , (таблица 6).

Вариансы i -го влияния в таблице 6 вычисляются по формуле (12).

		(12)
где	– дисперсия i -го влияния; – число степеней свободы i -го влияния.

При определении достоверности влияния принято, что число степеней свободы , а . Для каждой градации влияния взято из таблицы стандартных значений таблицы Фишера по числу степеней свободы и , для трех уровней значимости.

При влияние считается достоверным, что позволяет установленную закономерность распространить на реальную совокупность. Если , то влияние считается недостоверным.

Таблица 6 – Вычисление показателей достоверности влияния в двухфакторном равномерном дисперсионном комплексе

Влияющий фактор	Дисперсия	Степень свободы	Вариансы	Достоверность влияний
			для уровней значимости, %
		0,1
	1,11		1,11	8,6			4,5	8,5	16,1
	4,14		4,14	31,8			4,5	8,5	16,1
	0,36		0,36	2,8			4,5	8,5	16,1
	5,61		1,87	14,4			3,5	5,3	9,0
	2,12		0,13	–	–	–	–	–	–
	7,73		0,41	–	–	–	–	–	–

Примечание – , , ,

Недостоверность влияния для сочетания градаций факторов АВ не дает возможности прогнозировать степень такого сочетания в генеральной совокупности.

Для того чтобы признать достоверность действия одного из двух или обоих изучаемых факторов в двухфакторном комплексе, достаточно достоверности хотя бы одного из трех показателей.

В данном эксперименте влияние возрастной структуры и широтной зональности на количество елового подроста в таежных ельниках достоверно. Эта закономерность была ранее установлена путем наблюдений в лесах Европейского Севера. Дисперсионный анализ позволил выявить силу и долю влияния отдельных факторов на формирование подроста ели с определенной достоверностью и вероятностью безошибочного заключения.

Результаты двухфакторного дисперсионного комплекса можно представить в виде таблицы 7.

 

Таблица 7 – Результаты дисперсионного анализа двухфакторного комплекса

Показатель	Влияющие факторы
Дисперсия	1,11	4,14	0,36	5,61	2,12	7,73
Показатель силы влияния	0,14	0,54	0,05	0,73	0,27	1,00
Показатель достоверности	8,6	31,8	2,8	14,4	–	–
Стандартное значение при различных уровнях значимости,%		4,5	4,5	4,5	3,2	–	–
	8,5	8,5	8,5	5,2	–	–
0,1	16,1	16,1	16,1	9,0	–	–

Примечания:

1. Фактор – широтная зональность: – северная подзона; – средняя подзона.

2. Фактор – тип возрастной структуры: – одновозрастные ельники; –разновозрастные ельники.

3. Результативный признак – количество елового подроста в древостоях на 1 га (тыс. шт.).