Получение информации о нулях и полюсах системы. Определение устойчивости. Построение матрицы управляемости и наблюдаемости системы.

Пакет CONTROL предоставляет широкий набор процедур, осуществляющих анализ САУ с самых различных точек зрения, прежде всего, определение откликов системы на внешние воздействия, как во временной, так и в частотной областях.

Рассмотрим процедуры, вычисляющие отдельные характеристики и графически показывающие расположение полюсов и нулей системы. К ним можно отнести следующие:

· pole - расчет полюсов системы;

· zpkdata - р асчет полюсов, нулей и коэффициента передачи системы;

· gram - вычисление Грамианов системы — матрицы управляемости (при указании в качестве последнего входного параметра процедуры флага 'с') и матрицы наблюдаемости системы (при указании флага 'о') для объектов, представленных в пространстве состояния;

· damp - вычисление собственных значений матрицы состояния A системы и на этой основе — значений собственных частот (Frequency) незатухающих колебаний системы и относительных коэффициентов демпфирования (Damping)

· pzmap - п остроение на комплексной плоскости карты расположения нулей и полюсов системы

· rlocus - р асчет и вывод в виде графиков в графическое окно траектории движения на комплексной плоскости корней полинома:

H(s) = D(s) +k* N(s) =0,

где D(s) — знаменатель передаточной функции, N(s).— ее числитель, при изменении положительного вещественного числа k от 0 до бесконечности.

Работа с библиотеками пакета Simulink.

Matlab – Toolbox – Simulink - Blocks

Основные команды редактирования модели сосредоточены в меню Edit. В окне с разделами основной библиотеки Simulink содержатся следующие библиотеки.

· Sources - источники сигналов и взаимодействий

· Sinks - регистрирующие устройства

· Continous - линейные компоненты

· Discrete - дискретные компоненты

· Math - математические компоненты

· Functions&Tables - функции и таблицы

· Nonlinear - нелинейные компоненты

· Connections - соединительные компоненты

· Signals&Systems - сигналы и системы

· Blocksets&Toolboxes - дополнительные библиотеки и примеры

· Demos - демонстрационные примеры пакета Simulink

Рассмотрим каждый пункт по подробнее:

 

Моделирование линейных непрерывных элементов в пакете Simulink..

Continuous (Linear) – линейные непрерывные системы

 

Блок передаточной функции

 

Transfer Fcn

H(S) = Y(s) \ U(s)

H(S) = (S ^2 + 2S+4) \ (S^3 +S^2 + 2S +3)

Zero Pole-служит для создания передат.функции с заданными нулями и полюсами

H(s)= K * ((S-Z1)…(S-Zm)) \ ((S-P1)…(S-Pn))

H(S)=5(S-1) \ s(S+2)(S+5)

 

H1(s)=K(rS+1)\ S(TS+1)=K r (S+ 1 \ r) \ TS(S+ 1 \ T)= K1(S+z1) \ S(S+P1)

K1=K r \T z1= 1\ r P1=1 \ T