Операции с выделенными выражениями

Evaluate -преобразовать выражение с выбором вида преобразований из под­меню;

Evaluate Symbolically (Shift+F9) - вычислить символьное вычисление выраже­ния;

Floating Point Evaluation... -выполнить арифметические операции в выраже­нии с результатом в форме числа с плавающей точкой;

Complex Evaluation - выполнить вычисления с представлением операций в комплексном виде;

Simplify -упростить выделенное выражение с выполнением таких операций, как сокращение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю, ис­пользование тригонометрических тождеств и т.д.;

Expand -раскрыть выражение [например, для (x - y)·(x-y) получаем x² - y²];

Factor - разложить число или выражение на множители [например, для

x² - y² получаем (x - y)·(x-y)];

Collect -собрать слагаемые, подобные выделенному, которое может быть от­дельной переменной или функцией со своим аргументом (результатом может быть выражение, полиномиальное относительно выбранного выражения);

Polynomial Coefficients - найти коэффициенты полинома по заданной перемен­ной, приближающего выражение, в котором эта переменная использована.

17. Операции преобразования Лапласа, Фурье, Z-преобразования и их применение для анализа САУ.

В позиции Symbol (Символика) содержится раздел операций преобразо­вания Фурье, Лапласа и Z - преобразования, создающий подменю со следую­щими возможностями:

Fourier Transform -выполнить преобразование Фурье относительно выделен­ной переменной;

Inverse Fourier Transform - выполнить обратное преобразование Фурье отно­сительно выделенной переменной;

Laplace Transform -вычислить прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной;

Inverse Laplace Transform -вычислить обратное преобразование Лапласа от­носительно выделенной переменной;

Z Transform -вычислить прямое Z - преобразование выражения относительно заданной переменной (результат - функция от переменной z);

Inverse Z Transform -вычислить обратное Z - преобразование относительно выделенной переменной (результат - функция от переменной n);

В позиции Symbol можно выбрать стиль символьных преобразований с помощью операции

Evaluation Style -задать вывод результата символьной операции под основным выражением, рядом с ним или вместо него.

Символьные операции можно выполнять двумя способами:

Непосредственно в командном режиме (используя описанные выше опе­рации в позиции Symbolic главного меню);

С помощью оператора символьных операций ® и операций, представ­ленных в палитре символьных вычислений.

Первый способ надо реализовать в следующей последовательности:

1) Исходную функцию надо набрать на экране. Если функция состоит из нескольких слагаемых, то надо их заключить в скобки;

2) Выделить переменную, которая будет являться аргументом функции при выполнении символьной операции;

3) Из меню Symbolic надо выбрать операцию, которую необходимо выполнить и нажать клавишу Enter.

При выполнении некоторых операций появляются запросы, на которые надо ответить. Например, до какого порядка надо разложить функцию в ряд Тейлора.

При втором способе надо вызвать палитру символьных операций, затем выбрать операцию и символ ® и выйти из отмеченного прямоугольника. При работе с оператором ® можно задавать операции с рядом опций и организовать древовидную структуру символьных вычислений.

Для анализа САУ следует построить переходной процесс системы: для этого передаточную функцию W(p) следует поделить на р и применить обратное преобразование Лапласа. Полученную функцию W(t) построить в зависимости от параметра t и найти показатели качества.

 

18. Обратное преобразование Лапласа для переходного процесса.

Для анализа САУ следует построить переходной процесс системы: для этого передаточную функцию W(p) следует поделить на р и применить обратное преобразование Лапласа. Полученную функцию W(t) построить в зависимости от параметра t и найти показатели качества.

Показатели качества: показатель колебательности (), полоса пропускания (полоса частот, при которых график колеблется, а не стремится к 0), резонансная частота (частота, при которой на графике пик), частота среза (частота, при которой график укладывается в 5 % от максимального (или первоначального?) значения), первый максимум (при какой частоте), время нарастания (до пика), частота (1/Т), период (Т – время одного полного колебания), амплитуда колебаний (максимальное значение скачка),

Работа в системе MATLAB

Система MATLAB является диалоговой системой для выполнения инже­нерных, научных расчетов и высококачественной визуализации получаемых ре­зультатов, ориентированной на работу с массивами. Система использует мате­матический сопроцессор и допускает возможность обращения к подпрограм­мам, написанных на языках FORTRAN, C и С++. В университетском мире эта система широко используется в преподавании курсов высшей математики и специальных курсов оптимизации, аппроксимации, идентификации, анализа систем. В промышленных приложениях система применяется для численных расчетов, макетирования алгоритмов, исследований в области автоматического управления, статистической обработки сигналов и процессов.

Операционная среда системы это множество интерфейсов, которые под­держивают связь этой системы с внешним миром. Реализуются эти интерфейсы через командное окно, инструментальную панель, подсистемы просмотра рабо­чей области и путей доступа, редактор/отладчик М–файлов, специальное меню. Основы работа с интерфейсом системы рассматриваются на лекциях. Кроме того, можно пользоваться меню Help из командного окна.

Для просмотра файловой структуры MATLAB служит специальный броузер, который запускается с помощью кнопки Path Browser панели инструментов. При этом на экран выводится окно просмотра файловый структуры, которое разделено на две части. В левой части расположен список папок и путей к ним, а в правой – список папок и файлов, выделенного в левой части каталога. При открытии папки в правой части окна в левой части появляется список файлов этой папки. Двойной щелчок на файле в правой части запускает редактор/отладчик M-файлов с загруженным в него выделенным файлом.

При работе с системой необходимо установить маршрут к папке, в которой будут храниться Ваши программы. Кнопка Browse позволяет вывести окно папок и файлов. Для установления маршрута к Вашей рабочей папке надо сначала её создать, потом найти её в окне просмотра маршрута и отметить. После этого, закрыв это окно, надо нажать кнопку установить маршрут в меню «Установка маршрута».

Чтобы отредактировать свою программу пользователя надо открыть редактор/отладчик M – файлов из командной строки командами edit и edit < имя файла >. Инструментальная панель имеет много общего с панелями Windows – приложений. Дополнительно здесь имеются возможности установки и удаления контрольных точек, выполнения одного шага отладки.

Под рабочей областью понимается область памяти, в которой размещены переменные системы. Их можно просмотреть командами who и whos. Для за­грузки данных в рабочую область служит команда save, для загрузки данных из рабочей области – load. Доступ к справкам о командах и функциях системы можно получить командами help, help <раздел функции>, help,< имя M-функции>. Для получения информации о версии системе используются ко­манды ver и version.